| 词条 | 隐函数存在定理 |
| 释义 | 隐函数存在定理1 设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且Fx（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程 F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。 隐函数存在定理2 设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数，且 F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点 (x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数 z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有αz/αx=-Fx/Fz;αz/αy=-Fy/Fz; 隐函数存在定理3 |
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