定义

异或运算法则

异或逻辑

作用(异或的巧妙应用)

定义

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或符号为“^”。 其运算法则为a异或b=a'b或ab'（a'为非a）。

真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值不相同，则异或结果为真。反之，为假。 不同为1,相同为0,如1001异或1010等于0011.

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0异或0=0，1异或0=1，0异或1=1，1异或1=0，这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

异或略称为XOR、EOR、EX-OR

程序中有三种演算子：XOR、xor、 ^。

使用方法如下

z　=　x　^　y;

z　=　x　xor　y;

异或运算法则

1. a ^ b = b ^ a

2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.

4. a ^ b ^ a = b.

x是二进制数0101

y是二进制数1011

则结果为x^y=1110

0^0=0

0^1=1

1^0=1

1^1=0

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“相同为0，不同为1”！

输入　运算符　输入　结果

1　^　0　1

1　^　1　0

0　^　0　0

0　^　1　1

异或逻辑

异或逻辑的逻辑符号如图2所示，其真值表如图1所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

P=A⊕B由图1可知，异或运算的规则是

0⊕0=0

0⊕1=1

1⊕0=1

1⊕1=0==

口诀：相同取0，相异取1

作用

在计算机中普遍运用，异或(xor)的逻辑符号^ (Shift + 6)或一个圆圈里面增加一个+（⊕）或者·.形象表示为：

真^假=真

假^真=真

假^假=假

真^真=假

或者为：

True ^ False = True

False ^ True = True

False ^ False = False

True ^ True = False

部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

00000000

异或

00000000

=

00000000

============我是分界线============

11111111

异或

00000000

=

11111111

异或的巧妙应用

C语言中若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换，如：

a=a^b;

b=a^b;

a=a^b;

这样就完成了a与b的交换。