压强是表示压力作用效果（形变效果）的物理量。在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕（这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise pascal而命名的），即牛顿/平方米。压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托。一般以英文字母「p」表示。

压强

大气压的发现(马德堡半球实验)

相关解释(定义 公式 压力和压强 液体压强)

大气压强(大气压的存在 产生原因 大气压的证明与测定 影响大气压强的因素 阿伏加德罗定律推论)

单位换算

气体压强

相关试验

相关说明(应力和压强 压强不是矢量 帕斯卡的科学贡献)

压强

单位面积上受到的压力叫做压强 公式：P=F/S

固体压强：物体由于外因或内因而形变时，在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力，单位截面上的这种作用力叫做应力。 一般地说，对于固体，在外力的作用下，将会产生压(或张)形变和切形变。因此，要确切地描述固体的这些形变，我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。这样，对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面，应力F/A有九个不同的分量，因此严格地说应力是一个张量。

大气压的发现

17世纪，德国马德堡市有一位市长，名叫奥托·格里克．他是个博学多才的军人，从小就喜欢听伽利略的故事；爱好读书，爱好科学；一直读到莱比锡大学．1621年又到耶拿大学攻读法律；1623年，再到莱顿大学钻研数学和力学．他读了三所大学，知识面很广．因此，他能在军旅中过活；又可在政界中立足；更能在科学界发言．他是1631年入伍，在军队中担任军械工程师，工作很出色．后来，投身政界，1646年当选为马德堡市市长．无论在军旅中，还是在市府内，都没停止科学探索。

1654年，他听到托里拆利的事儿，又听说还有许多人不相信大气压；还听到有少数人在嘲笑托里拆利；再听说双方争论得很激烈，互不相让，针锋相对．因此，格里克虽在远离德国的意大利，但很抱不平，义愤填膺．

他匆匆忙忙找来玻璃管子和水银，重新做托里拆利这个实验，断定这个实验是准确无误的；

再将一个密封完好的木桶中的空气抽走，木桶就“砰！”的一声被大气“压”碎了！有一天，他和助手做成两个半球，直径14英寸，即30多厘米，并请来一大队人马，在市郊做起“大型实验”．

马德堡半球实验

1654年5月8日，马德堡市风和日丽，晴空万里，一大批人围在实验场上，熙熙嚷嚷十分热闹．有的说这样，有的说那样；有的支持格里克，希望实验成功；有的断言实验会失败；人们在议论着，在争论着；在预言着；还有的人一边在大街小巷里往实验场跑，一边高声大叫：“市长演马戏了！市长演马戏了—”格里克和助手当众把这个黄铜的半球壳中间垫上橡皮圈；再把两个半球壳灌满气后合在一起；然后把气全部抽出，使球内形成真空；最后，把气嘴上的龙头拧紧封闭．这时，周围的大气把两个半球紧紧地压在一起．格里克一挥手，四个马夫牵来八匹高头大马，在球的两边各拴四匹．格里克一声令下，四个马夫扬鞭催马、背道而拉！好像在“拔河”似的．

“加油！加油！”实验场上黑压压的人群一边整齐地喊着，一边打着拍子．4个马夫，8匹大马，都搞得浑身是汗．但是，铜球仍是原封不动．格里克只好摇摇手暂停一下．然后，左右两队，人马倍增．马夫们喝了些开水，擦擦头额上的汗水，又在准备着第二次表现．格里克再一挥手，实验场上更是热闹非常．16匹大马，死劲抗拉，八个马夫在大声吆喊，挥鞭催马……实验的上的人群，更是伸长脖子，一个劲儿地看着，不时地发出“哗！哗！”的响声．突然，“啪！”的一声巨响，铜球分开成原来的两半，格里克举起这两个重重的半球自豪地向大家高声宣告：“先生们！女士们！市民们！你们该相信了吧！大气压是有的，大气压力是大得这样厉害！这么惊人！……”实验结束后，仍有些人不理解这两个半球为什么拉不开，七嘴八舌地问他，他又耐心地作着详尽的解释：“平时，我们将两个半球紧密合拢，无须用力，就会分开．这是因为球内球外都有大气压力的作用；相互抵消平衡了．好像没有大气作用似的．今天，我把它抽成真空后，球内没有向外的大气压力了，只有球外大气紧紧地压住这两个半球……”．

通过这次“大型实验”，人们都终于相信有真空；有大气；大气有压力；大气压很惊人，但是，为了这次实验，格里克市长竟花费了4千英镑．

相关解释

定义

① 一物理学中把垂直作用在物体表面上并指向表面的力叫做压力。

压强是表示物体单位面积上所受力的大小的物理量。

②标准大气压为1.013x10^5(10的5次方) Pa，大气压的数值相当于大约76cm水银柱所产生的压强，就是大气压的大小。

公式

①p=F/S（压强=压力÷受力面积）

p—压强(单位：帕斯卡，符号：Pa)

F—压力(单位：牛顿，符号：N)

S—受力面积(单位：平方米，符号：㎡）

F=PS (压力=压强×受力面积)

S=F/p (受力面积=压力÷压强）

（ 压强的大小与受力面积和压力的大小有关）

②p1V1=p2V2

表示同温同质量下的压强规律

对于压强的定义，应当着重领会四个要点：

⑴受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大。（此时压强与压力成正比）

⑵同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小。

⑶压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积，受力面积大小无关。

压强是物体单位面积受到的压力。跟受力面积有关。

⑷压力、压强的单位是有区别的。压力的单位是牛顿，跟一般力的单位是相同的。压强的单位是一个复合单位，它是由力的单位和面积的单位组成的。在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”。

③影响压强作用效果的因素

1．受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显。（此时 压强与压力成正比）2．当压力一定时，受力面积越小，压强的作用效果越明显。（此时压强与受力面积成反比）

(5)1Pa的物理意义：1平方米的面积上受到的压力是1N。(1牛顿的力作用在一平方米上)

1Pa大小：一张平铺的报纸对水平桌面的压强，3粒芝麻对水平桌面的压强为1Pa

注：等密度柱体与接触面的接触面积相等时，可以用 P=ρgh

P—液体压强—Pa.

ρ—液体密度—千克/立方米(kg/m3)

g—9.8N/kg(通常情况下可取g=10N/kg)

h—深度（m 米）

在静止的液体中，任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行），高为深度的液柱进行受力分析。作用于液柱上的力有液柱的重力 G =密度*g*h*S ，方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力 Fo=PoS,方向铅直向下；作用在液柱底面的液体压力 F=P*S,方向铅直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的，两两自相平衡。 作用在液柱铅直方向上有 向下的重力 G 、向下大气压力 Fo,向上的水压力 F，因为在铅直方向受力也是平衡的，所以 F=Fo+G，即

P*S = PoS+ 密度*g*h*S，约去S得 p = Po+ 密度*g*h 。如果不计大气压力，只计液体本身产生的压强，则 P = 密度*g*h

压力和压强

任何物体能承受的压强有一定的限度，超过这个限度，物体就会损坏。物体由于外因或内因而形变时，在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力，单位截面上的这种作用力叫做压力。

一般地说，对于固体，在外力的作用下，将会产生压(或张)形变和切形变。因此，要确切地描述固体的这些形变，我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。这样，对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面，应力F/A有九个不同的分量，因此严格地说应力是一个张量。

由于流体不能产生切变，不存在切应力。因此对于静止流体，不管力是如何作用，只存在垂直于接触面的力；又因为流体的各向同性，所以不管这些面如何取向，在同一点上，作用于单位面积上的力是相同的。由于理想流体的每一点上，F/A在各个方向是定值，所以应力F/A的方向性也就不存在了，有时称这种应力为压力，在中学物理中叫做压强。压强是一个标量。压强(压力)的这一定义的应用，一般总是被限制在有关流体的问题中。

垂直作用于物体的单位面积上的压力。若用P表示压强，单位为帕斯卡（1帕斯卡=1牛顿/平方米）

液体压强

液体容器底、内壁、内部的压强称为液体压强，简称液压。

（一）液体压强原理（帕斯卡定律）的产生帕斯卡发现了液体传递压强的基本规律，这就是著名的帕斯卡定律．所有的液压机械都是根据帕斯卡定律设计的，所以帕斯卡被称为“液压机之父”．

在几百年前，帕斯卡注意到一些生活现象，如没有灌水的水龙带是扁的．水龙带接到自来水龙头上，灌进水，就变成圆柱形了．如果水龙带上有几个眼，就会有水从小眼里喷出来，喷射的方向是向四面八方的。水是往前流的，为什么能把水龙带撑圆？

通过观察，帕斯卡设计了“帕斯卡球”实验，帕斯卡球是一个壁上有许多小孔的空心球，球上连接一个圆筒，筒里有可以移动的活塞．把水灌进球和筒里，向里压活塞，水便从各个小孔里喷射出来了，成了一支“多孔水枪”

帕斯卡球的实验证明，液体能够把它所受到的压强向各个方向传递．通过观察发现每个孔喷出去水的距离差不多，这说明，每个孔所受到的压强都相同

帕斯卡通过“帕斯卡球”实验，得出著名的帕斯卡定律：加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递

（二）液体压强（帕斯卡定律）的原理

我们知道，物体受到力的作用产生压力，而只要某物体对另一物体表面有压力，就存在压强，同理，水由于受到重力作用对容器底部有压力，因此水对容器底部存在压强。液体具有流动性，对容器壁有压力，因此液体对容器壁也存在压强。

在初中阶段，液体压强原理可表述为：“液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大，同种液体在同一深度的各处，各个方向的压强大小相等；不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。”

（三）液体内部压强：

一、同种液体

1．向各个方向都有压强

2．同一深度处，压强一致

3．深度越深，压强越大

二、不同液体

同一深度，密度越大，压强越大

公式：p=ρgh 式中g=9.8N/kg 或g=10N/kg,h的单位是m,ρ的单位是kg/m3,压强p的单位是Pa.。

如果题中没有明确提出g等于几，应用g=9.8N/kg，再就是题后边基本上都有括号，括号的内容就是g和ρ的值。

公式推导：

压强公式均可由基础公式：p=F/S推导

p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρhg=ρghF=ρ液gh,h是深度。

由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强。这个公式定量地给出了液体内部压强地规律。

深度是指点到自由液面的距离，液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关。

（四）什么是液体压强

1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用。若液体在失重的情况下，将无压强可言。

2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点

(1)液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强。固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。(2)在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。

(3)计算液体压强的公式是P=ρgh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类(即密度ρ)和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。

(4)密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递。

3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。容器底部受到液体的压力F=PS=ρghS,其中“h、S”底面积为S，高度为h的液柱的体积，“ρghS”是这一液柱的重力。因为液体有可能倾斜放置。所以，容器底部受到的压力其大小可能等于，也可能大于或小于液体本身的重力。

（五）液U形管压强计体压强的测量

液体压强的测量的仪器叫U形管压强计，利用液体压强公式P=phg，h为两液面的高度差，计算液面差产生的压强就等于液体内部压强

大气压强

大气压的存在

【例1】用吸管吸饮料

【例2】吸盘贴在光滑的墙壁上不脱落

产生原因

空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强就叫大气压强。

大气压的证明与测定

1 马德堡半球实验：

有力地证明了：①大气压的存在②大气压很大。

2 托里拆利实验：在长约1m，一段封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中。放开手指，管内水银下降到一定程度时就不再下降，这时管内外水银高度差约为760mm，把玻璃管倾斜，则水银柱的长度变长，但水银柱的高度，即玻璃管内外水银面的高度差不变。测量结果表明这个高度是由当时的大气压的大小和水银的密度所共同决定的，与玻璃管的粗细、形状、长度(足够长的玻璃管)无关。标准大气压(standard atmospheric pressure)的符号为1atm(非法定单位)，1atm*约为1.013×10的5次方Pa。

影响大气压强的因素

①温度：温度越高，空气分子运动的越强烈，压强越大.②密度：密度越大，表示单位体积内空气质量越大，压强越大.

③海拔高度：海拔高度越高，空气越稀薄，大气压强就越小。

PV=nRT克拉伯龙方程式也称为理想气体状态方程通常用下式表示：PV=nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。R 为常数

已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L

把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去

得到R约为8314 帕·升/摩尔·K

玻尔兹曼常数的定义就是k=R/NA

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论。

1．在相同T、P、V时：

根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。

2．在相同T·P时：

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

3．在相同T·V时：

摩尔质量的反比：两气体的压强之比=气体分子量的反比。

阿伏加德罗定律推论

一、阿伏加德罗定律推论

我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：

(1)同温同压时：①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同质量时：V1:V2=M2:M1

(2)同温同体积时：④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时：p1:p2=M2:M1

(3)同温同压同体积时：⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：

(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。

(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。

(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。

二、相对密度

在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

注意：①。D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。

②。若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。

单位换算

压力单位　?　?　?　?　?　?

?　帕斯卡（Pa）　巴（bar）　工程大气压（aty　标准大气压（atm）　托（Torr）　磅力每平方英寸（psi）

1 Pa　≡ 1 N/m²　= 0.00001bar　≈ 10.197×10^?6 at　≈ 9.8692×10^?6 at　≈ 7.5006×10^?3 Torr　≈ 145.04×10^?6 psi

1 bar　= 100 0000 Pa　≡ 106 dyn/cm²　≈ 1.0197 at　≈ 0.98692 atm　≈ 750.06 Torr　≈ 14.504 psi

1 at　= 98 066.5 Pa　= 0.980665 bar　≡ 1 kgf/cm²　≈ 0.96784 atm　≈ 735.56 Torr　≈ 14.223 psi

1 atm　= 101 325 Pa　= 1.01325 bar0　≈ 1.0332 at　≡ 101 325 Pa　= 760 Torr　≈ 14.696 psi

1 Torr　≈ 133.322 Pa　≈ 1.3332×10^?3 bar　≈ 1.3595×10^?3 at　≈ 1.3158×10^?3 atm　≡ 1 mmHg　≈ 19.337×10^?3 psi

1 psi　≈ 6894.76 Pa　≈ 68.948×10^?3 ba　≈ 70.307×10^?3 at　≈ 68.046×10^?3 atm　≈ 51.715 Torr　≡ 1 lbf/in²为方便记忆，可以简化为如下规律：

1． 1atm=0.1MPa=100KPa=1bar=10米水柱=14.5PSI

2． 1KPa=0.01bar=10mbar=7.5mmHg=0.3inHg=7.5torr=100mmH2O=4inH2

1Gpa=1000Mpa

1Mpa=1000000pa

气体压强

1气体压强是指分子撞击在单位面积上的压力

2摩尔质量不变，体积减小，压强增大

相关试验

托里拆利实验

托里拆利实验测出了大气压强的具体数值。在长约1m、一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中，放开堵管口的手指时，管内水银面下降一些就不再下降，这时管内外水银面的高度差为760mm．

管内留有760mm高水银柱的原因正是因为有大气压的存在．由液体压强的特点可知，水银槽内液体表面的压强与玻璃管内760毫米水银柱下等高处的压强应是相等的．水银槽液体表面的压强为大气压强，由于玻璃管内水银柱上方是真空的，受不到大气压力的作用，管内的压强只能由760mm高的水银柱产生．因此，大气压强与760毫米高水银产生的压强相等．

通常情况下，表示气体压强的常用单位有帕斯卡、毫米水银柱（毫米汞柱）、厘米水银柱（厘米汞柱）、标准大气压，它们的符号分别是pa、mmhg、cmhg、atm.

相关说明

不少学科常常把压强叫做压力，同时把压力叫做总压力。这时的压力不表示力，而是表示垂直作用于物体单位面积上的力。所以不再考虑力的矢量性和接触面的矢量性，而将压力作为一个标量来处理。

在中学物理中，为避免作用力和单位面积作用力的混淆，一般不用压力来表示压强。

应力和压强

物体由于外因或内因而变形时，在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力，单位截面上的这种作用力叫做应力。

一般地说，对于固体，在外力的作用下，将会产生压(或张)形变和切形变。因此，要确切地描述固体的这些形变，我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。这样，对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面，应力F/A有九个不同的分量，因此严格地说应力是一个张量。

由于流体不能产生切变，不存在切应力。因此对于静止流体，不管力是如何作用，只存在垂直于接触面的力；又因为流体的各向同性，所以不管这些面如何取向，在同一点上，作用于单位面积上的力是相同的。由于理想流体的每一点上，F/A在各个方向是定值，所以应力F/A的方向性也就不存在了，有时称这种应力为压力，在中学物理中叫做压强。压强是一个标量。压强(压力)的这一定义的应用，一般总是被限制在有关流体的问题中。

压强不是矢量

既然压强是胁强的一种，这已经说明压强不是矢量了。对此，还可以进一步说明如下：取包含物体内任一点O的面元ds，任意力F或dF作用在该面元上，与面元的法线方向夹角，如图（2）。力F对面元ds产生的压强是F在ds的法冋分量与ds的比值Fy/ds，F在与ds平行方向的分量Fx对面元ds说来是切强（切胁强）。再取包含O点在内的与ds正交的面元ds'，不难看出，这时FY/ds’是切强，Fx/ds’是压强。这说明：同一力作用在同一点上，由于所取面元的方位不同，产生的效果也不一样，就是说压强与所取面元的方向有关。于是，在研究压强时不仅要考虑力的方向，还应该确定面的方向；通常取面元的正法线方向为面的方向，这样，面也是矢量。

由公式F=pS可知：F是矢量，S（ds）也是矢量，且F的方向与S的方向总是一致的，p必然不能是矢量。因为如果P也是矢量，则P与S的乘压强不是矢量，其实也不是标量。因为决定胁强的力和面积都是矢量，每个矢量都有三个分量。在弹性力学中，胁强是由力和面积决定的量有九个分量的量，称为张量。而压强则是张量中最简单的一个量，关于张量的概念和运算，已超出中学物理的范围，我们在此从略。

帕斯卡的科学贡献

帕斯卡是法国数学家、物理学家。他没有受过正规的学校教育，但由于有良好的家庭教育，加上他自己聪明好学，因此语文学得很好，数学也学得很出色。16岁时参加了巴黎数学家和物理学家小组的学术活动，并发表了一篇有关圆锥曲线的出色论文，这篇论文使年轻的帕斯卡名声大震，正式踏进了法国学术界的大门，取得了一个又一个的成果。

帕斯卡在物理学方面的主要成就是对流体静力学和大气压强的研究。1653年发现了液体传递压强的规律，但到1663年（他死后的一年）才正式发表。他还指出盛有液体的容器的器壁上所受的压强也仅跟深度有关。他还做了大气压强随高度变化及虹吸现象等实验。

帕斯卡对文学也极有造诣，对法国文学颇有影响。1962年，世界和平理事会曾推荐帕斯卡为被纪念的世界文化名人之一。

由于过度劳累，帕斯卡39岁就病逝于巴黎。为了纪念帕斯卡，用他的名字来命名压强的单位——帕斯卡，简称“帕”。