选言命题是对事物的若干可能情况作出陈述的命题。所陈述的事物情况可以并存的选言命题，称为相容选言命题；所陈述的事物情况不会并存的选言命题，称为不相容选言命题。 根据选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫选言推理。

相容选言命题(举例 说明)

相容选言命题的逻辑联结词

不相容选言命题

举例

1. 这一批商品滞销或者是由于质量低劣，或者是由于价格太高。

2. 不是鱼死，就是网破。

说明

命题所陈述的若干事物可能情况，有的是可以并存的，如例1中的“质量低劣”和“价格太高”，这两个可能原因是可以并存的；有的则是不会并存的，如例2中的“鱼死”和“网破”这两种情况是不会并存的。

相容选言命题

相容选言命题是陈述事物的若干可能情况中至少有一种情况存在的命题。

举例

1. 小李学过英语或者法语。

2. 艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。”

说明

相容选言命题所陈述的事物的若干可能情况是可以并存的。小李可能既“学过英语”又“学过法语”；“内容不好”和“形式不好”也可共同导致“艺术作品质量差”这一结果。

相容选言命题的逻辑联结词

通常用“或者”表示。其支命题称为选言支，通常用p、q表示。具有两个选言支的相容选言命题的命题形式为：

p或者q

符号为：p∨q(读作“p析取q”)。

日常生活中我们还用“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等表示相容选言命题。

相容选言命题与选言支之间的真假关系是这样的：如果选言支有一个真，则相容选言命题就真；如果选言支都假，则相容选言命题才假。（一真即真，全假才假）

相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示：

p q p或者q

______________________________

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

根据相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫相容选言推理。

应该注意的是，作为逻辑联结词的“或者”不同于日常语言中的联结词“或者”，后者有时也在不相容的意义上使用。例如：

老王今年55岁，或者56岁。

老王不可能既是55岁，又是56岁，显然，两者是不相容的。

不相容选言命题

不相容选言命题是陈述事物的若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。例如：

1. 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。

2. 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。

不相容选言命题所陈述的事物的若干可能情况是不能并存的。

不相容选言命题的逻辑联结词，通常用“要么，要么”表示。不相容选言命题的命题形式为：

要么p要么q

符号为：p∨q（∨号上要加点·），读作“p不相容析取q”。

日常生活中我们还用“或……或……，二者不可得兼”、“不是……就是……”等表示相容选言命题。

不相容选言命题与选言支之间的真假关系是这样的：如果选言支有一个，并且只有一个是真的，则该不相容选言命题是真的；如果两个选言支都是真的或者都是假的，则该不相容选言命题是假的。

相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示：

p q 要么p要么q

______________________________

真 真 假

真 假 真

假 真 真

假 假 假

根据不相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫不相容选言推理。