某一系统发生与其约束相适应的任意假想位移时,力对这一系统所作的功

在一个物理系统里，力作用于物体，导致虚位移，所作的功称为虚功。在这篇文章里，位移是指平移或旋转；而力是指力量或力矩。每一个虚物理量既是自变量，又是任意设定的。任意性是一个很重要的特性，在数学方程式里，能够导引出许多重要的结论。例如，以下一个矩阵方程式，R，r，q是向量，B是方阵：R^Tr=R^TBq，如果，R是个任意向量，则r=Bq。这样，我们可以将任意项目从方程式中除去，得到很有用的结果。

粒子在t时刻发生虚位移rr δ 的过程中，所受的力就是在t时刻的力。这是与实位移相区别的另一特点。因此，把在t时刻作用于粒子上的力Fr在任一虚位移rr δ 中所做的功rr W=F·rr δ 叫做虚功。这里，两个矢量之间的圆点表示两个矢量的点乘运算。

虚位移的概念蕴含着发展经典力学理论形式的基本思想，而虚功和虚位移的概念是同步发展的。它们萌芽于古希腊Aristotle 学派杠杆平衡的问题中。从它们的萌芽到它们在1788 年Langrange 巨著中的最终形成经历了近两千年的历史。