“虚数部分”和“虚部”

形式如a+bi的数叫做复数。其中a和b是实数。a又叫做复数的实数部分，bi叫做虚数部分。

在现行的教材中，在复数a+bi中，a叫做实部，b叫做虚部。

这样看来，“虚数部分”bi包括虚数单位在内；“虚部”不包括虚数单位，仅仅是虚数部分中的实数b，这两个概念是有区别的。

在英文中，实数是Real Quantity，所以一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，所以，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部。如

Re(2+3i)=2， Im(2+3i)=3；

Re(-7.38i)=0， Im(-7.38i)=-7.38。

定义复数的实部与虚部，有两个作用。

第一，规定两个复数相等。

我们规定，当且仅当两个复数的实部与虚部分别相等时，这两个复数就相等。

显然，对于复数a1+b1i，a2+b2i，当a1=a2，b1=b2时，这两个复数在平面内所表示的点重合，即它们在平面M内所对应的点是唯一的，所以这两个复数是相等的。

再从向量的角度来看，由于a1=a2，b1=b2，所以复数a1+b1i与复数a2+b2i所表示的两个向量的模相同，且这两个向量的方向相同，所以这两个复数是相等的。

第二，定义共轭复数。

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，把这两个复数叫做互为共轭复数。

复数a+bi与a-bi做互为共轭复数。

a+bi乘以a-bi就等于a^2+b^2