向心力，是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力，又称法向力。是由合外力提供或充当的向心力。另外，群体凝聚力意义上的向心力来源于群体领导的指挥权威和待下态度相结合的对立统一体。

物理学意义上的向心力(向心力公式 1.匀速圆周运动是非匀速曲线运动 2.对向心力的认识 3．匀速圆周运动和非匀速圆周运动 4.变速圆周运动中向心力大小不恒定)

群体凝聚力意义上的向心力(合聚力和向心力 向心力)

群体领导的的待下态度(首先，宽厚仁慈 其次，严明守信 总结)

物理学意义上的向心力

向心力公式

F向=mrω^2 =mv^2/r

=mvω

=4π^2mr/T^2

=4π^2mrf^2

=4π^2n^2mr

1.匀速圆周运动是非匀速曲线运动

匀速圆周运动（或称空加速运动）的速度方向时刻改变，必定存在加速度．从运动学角度可以证明，做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v^2/r=ω^2r，方向总是指向圆心，因此匀速圆周运动的加速度，叫向心加速度。向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，方向指向圆心，与速度v垂直。

匀速圆周运动的线性速度和向心加速度，虽然大小均不变，但它们的方向却时刻变化。因此，匀速圆周运动是变速运动，而且是非匀变速运动。

匀速圆周运动的向心力是物体受到的合力。

非匀速圆周运动的向心力是物体在半径方向的合外力。

向心加速度：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

2.对向心力的认识

（1）向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

（2）向心力为何不把物体拉向圆心

做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，设想物体没有受力，那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗？而物体做圆周运动时，向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上，如果向心力大于做圆周运动所需的值，就确实会把物体拉向圆心。

（3）向心力与离心力的相互作用

世界上的任何物体都存在两种力来维持平衡，一种是作用力，一种是反作用力，人站在地球上自然就会有一个重力的产生，同时也会有一个双腿的支撑力来做反作用力，进而使两种力互相作用，来维持平衡。向心力和离心力也是同样的道理，只有向心力物体就会被拉到轴心，只有离心力物体就会飞出圆周。所以两种力互相作用，才维持了平衡，使向前的力产生作用。

3．匀速圆周运动和非匀速圆周运动

圆周运动按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类。

做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，只是方向改变，因此加速度总是指向圆心，其大小不变；合外力亦总是指向圆心，大小不变。

做非匀速圆周运动的物体，速度方向和大小均变，它除了有指向圆心的加速度外，还有沿切线方向的加速度，所以合加速度不指向圆心，所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小a=v^2/r随v值变化，向心力a随F=ma值变化．例如，小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动，如图所示，球从上向下通过A点时的受两个力作用，其中重力G方向与Va相同，使小球速度大小发生变化，轨道弹力N与Va垂直，指向圆心，使小球速度方向发生变化，即提供小球做圆周运动的向心力，合力F与Va成一角度，并不指向圆心。

4.变速圆周运动中向心力大小不恒定

在匀速圆周运动中，合外力不改变线速度大小，只改变线速度方向，向心力即为物体所受的合外力；在变速圆周运动中，合外力一方面要改变线速度的大小，另一方面要改变线速度的方向，所以向心力不一定等于物体所受的合外力，并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定，所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。

群体凝聚力意义上的向心力

合聚力和向心力

凝聚力按群体成员实施团结协作的对象不同，可分为合聚力和向心力。合聚力是指群体成员之间以及群体各单位相互之间团结协作的程度，而向心力是指群体成员以群体领导为中心而实施团结协作的程度。简单地说，向心力也就是指群体成员对其领导的服从程度。

向心力

群体领导的向心力来源于群体领导的指挥权威和待下态度相结合的对立统一体。群体领导的向心力产生是群体领导的个性心理特征中的指挥权威和待下态度，在群体领导的意志过程中的“行为榜样”的带动作用下在群体成员中形成的一种士气状态。以公式表示即：

指挥权威×待下态度==行为榜样= 向心力。

群体领导的的待下态度

群体领导真诚的待下态度包括对群体成员真诚的宽厚仁慈态度、真诚的严明守信的精神等道德精神力量。群体成员对群体领导的向心力不仅是指挥权威的结果，更是道德精神力量感召的结果。所谓激发群体向心力的群体领导的道德精神力量应包括以下几个方面：

首先，宽厚仁慈

是群体领导应对其成员具有宽厚仁慈的态度。

正如《孙子兵法.地形》中所说：“视卒如婴儿，故可以与之赴深壑；视卒如爱子，故可以下之俱死”。春秋战国时期著名的将领吴起，就是一个将部下当做自己亲人一样对待的人，有许多士兵在伤口恶化时，他身为统帅甚至能不顾肮脏地为他们吮吸在伤口里的积脓，以减轻伤兵的痛苦。正是吴起这种真诚的待兵态度，激发了部下听其命令拚死作战的精神。

群体领导对群体成员的宽厚仁慈不仅表现在仁慈上，同时也表现在对他们错误的宽容上，隋朝时在李渊属下的李靖去向隋都城长安报知唐军反叛消息，半途被唐军逮捕，李世民爱其才能而在刀斧下将其救出，从此后李靖为唐朝屡立奇功，使当初愤而要杀其的唐高祖李渊都感叹这是“使功不如使过”的效果。

就一个人来讲，高尚的道德精神力量确实是巨大的，象我国近代的伟人孙中山被世界公认为革命意志纯正坚定、且道德高尚的人。孙中山首开第一次国共合作，当年国共之所以能合作到一起很大成份上主要是其革命精神感召的结果。而在孙中山去逝后国共就逐渐趋于分裂，中国也由此陷入内战，这不能不说是中华民族的一个历史遗憾！

群体领导对群体成员宽厚仁慈的态度，不仅仅只应表现在对待群体成员上，还应该是一个待人的态度，否则也就不能不引起起部下的猜忌。例如公元1196年，铁木真的蒙古部落，被札答兰部落首领札木合联合十三个部落的人马击败。札木合在胜利后显得十分凶残，他设置了七十个煮着沸水的大锅，将落入他手中的蒙古部落的贵族和儿童统统扔进了锅里。札木合的残暴行为引起了其内外许多氏族部落的悲愤和不满，反而纷纷去投靠铁木真。结果，铁木真这次失败不但没有摧毁其主力，反倒进一步增强了他的部众。

其次，严明守信

是群体领导还应对群体成员具有严明守信的品格。

例如公元231年，魏明帝派司马懿率军二十余万袭击蜀国要地剑阁，被蜀军侦探及时发现。当时蜀军正在换防，于是就有人建议蜀丞相诸葛亮留下即将回家的蜀军，集结更多兵力对付敌人。但诸葛亮非常体谅蜀军官兵急盼回家愿望，以及蜀军家人已在倚门望归的心情，断然拒绝了这个建议，坚持让整装待发的将士赶紧回家与家人团圆。将要回去的将士听说后，对诸葛亮无不从内心感激涕零，反而纷纷要求留下来打好这走前的最后一仗。战斗开始后，蜀军将士们无不奋勇争先，以一当十，最终杀死了魏大将张郃，成功击退了司马懿的进攻。所以说：“抚士贵诚”，正是由于诸葛亮坚持了以诚信待人，才使得准备回家的蜀军官兵具有了从大局着想的主动性。群体领导待下态度应是真诚的，若群体领导对其部下采取的是一种欺瞒愚弄的不真诚态度，那怕有一次则都是非常危险的。例如明朝初年，明太祖朱元璋死后，传位于其太孙朱允炆。燕王朱棣欲篡皇位，便以清君侧为名自北平起兵，一路夺城略地，进占居庸关。怀来宋军都督宋忠闻居庸关失守，率军从怀来前去争夺，出发前欺骗家在北平的军中士卒说：“你们在北平家属，统统被燕王下令杀死了，要报仇的快跟我前去杀退燕军”。军士们听了此言，当然都悲愤填膺，家在北平的军士更是争先恐后地向居庸关杀去。到了关前，家在北平的士卒遥见燕军前队有许多士卒都是亲戚，便向前追询家中情况，燕军士卒都答称家内平安。这一下，把怀来宋军士卒都惹恼了，共同倒戈，宋忠不防前军突然哗变，燕军又乘势随后杀来，顿时宋忠全军溃败。宋忠退入怀来城后，还没来得及布置防御就被叛军攻入城中，宋忠自己也被燕军追捕杀死。城破后宋忠所属将校先后被捕了一百余人，这些将校或自刎、或被杀，无一投降。在这一例子中，宋忠所属将校既能为其殉命，可见宋忠平时对待属下一定也是有情有义的，但只是他由于他一时使用愚弄手段，才导致了家在北平的军士们对其反戈相向，由此可知待下真诚的重要性。

总结

总之，群体领导的待下态度应是真诚守信，宽厚仁慈的。群体领导正确的待下态度和其指挥权威的相对统一，是群体成员向心力产生的基础，两者缺一不可。