词条 | 线段 |
释义 | 特点(1)有限长度,可以测量 (2)两个端点 (3)两点间线段最短 (4)具有对称性 线段描述线段(segment),技术制图中的一般规定术语,是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质: 两点之间线段最短。 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离(distance)。 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。 直线没有距离。射线也没有距离。因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。而线段不可以延长 线段是由什么组成的通常来说,也是课本上通用的一种说法,是线段是由无数个点组成的。 对于这个说法,我们还是笼统地认为是正确的,因为线段是属于二维的,而点是属于一维的,二维是由一维组成,且一维包含且仅由点组成,因此按此推理,这个说法是正确的。 实际上,这个问题被很多个人考虑过。经过各界人士的推敲与争论,共有以下几个问题被提出:如果线段是由点组成的,那么是有限个还是无限个?如果是有限个,那么这些点是否有长度?如果是无限个,那么这些点之间是否有间隔? 第二个问题,其实严谨来看是不能这么提的,只是没有什么更合适的方法。如果真的是有限个点组成一条线段,那么这条线段的长度除以点的个数就等于它们的平均长度,这也是无法被推翻的。 第三个问题,如果点与点之间没有间隔,那么点又不能说有长度,也就是它们都是孤立的,线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔,那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?显然是可以的,并且如果有间隔,那么它们之间的间隔是属于一维的还是二维的? 还有一种说法就是线段是由一个点的有限的运动轨迹组成的。运动轨迹既不是一维也不是二维,运动过程本身不是标量,可以理解为矢量。这种说法目前没有完全被认可,一是脱离了“二维由一维组成”这一核心,二是人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。 |
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