| 词条 | 弦长 |
| 释义 | 概念前后缘的距离称为弦长。如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长 弦长公式若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2) 弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2] =√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2] =√（1+k^2）|x1-x2| =√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2] 例题例题1知道弧长半径，求弦长 弧长 19.5米 半径14.2 米 已知弧长L＝19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ＝L/R（弧度），φ/2=L/2R, C=2Rsin(φ/2). ∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)] =28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米 例题2已知直线y=x+1与双曲线C：x^2-y^2/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。 解：设A(x1,y1)B(x2,y2) 由 y=x+1 得4x^2-(x+1)^2-4=0 得3x^2-2x-5=0 x^2-y^2/4=1 则x1+x2=2/3 x1x2=-5/3 得|AB|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2 |
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