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词条 希腊数字
释义

希腊数字是一套使用希腊字母表示的数字系统。它们也被称为“米利都数字”、“亚历山大数字”或“字母数字”。在现代希腊,它们仍被使用在序数词上,并且很大程度上同西方使用罗马数字相似;而在日常使用基数词的时候人们还是使用阿拉伯数字。

希腊字母的表达式

希腊最早的记数系统是首字母(acrophony)的阿提卡数字,同罗马数字的运作非常相似(罗马数字就是借鉴了希腊数字),使用以下的公式:

Ι = 1, ΙΟΣ = ios

Π = 5, ΠΕΝΤΕ = pente

Δ = 10, ΔΕΚΑ = deka

ΠΔ = 50, ΠΕΝΤΕ ΔΕΚΑ = pente deka

Ͱ = 100, ͰΕΚΑΤΟΝ = hekaton

ΠͰ = 500, ΠΕΝΤΕ ͰΕΚΑΤΟΝ = pente hekaton

Χ = 1000, ΧΙΛΙΟΙ = chilioi

ΠΧ = 5000, ΠΕΝΤΕ ΧΙΛΙΟΙ = pente chilioi

Μ = 10000, ΜΥΡΙΟΙ = murioi

ΠΜ = 50000, ΠΕΝΤΕ ΜΥΡΙΟΙ = pente murioi

从前4世纪起,阿提卡数字被一个半十进制的字母系统取代,有时候被称为爱奥尼亚数字。每个个位数字由一个字母表示,每个十位数字由另一些字母表示,并且百位数字亦如此。这样要求27个字母,而24个希腊字母不够使用。因此三个废弃的希腊字母被重新使用:Digamma(ϝ或者ͷ,同时使用的也有Stigmaϛ)表示6,Koppa(ϙ或者ϟ)代表90,以及Sampi(ͳ或者ϡ)表示900。参见数字:Digamma, Stigma, Koppa, Sampi。后接一个尖音符(´)用来将数字和字母区分开来。

爱奥尼亚数字通过相加的原则将字母按照数值组合成想要表达的值,比如241表示成“σμα´”(200 + 40 + 1)。

要表达1,000至999,999的数字,相同的字母被重复是用来表示千、万和十万。在字母前置一个倒转的尖音符来将它与标准用法区分。如2006表示为“͵βϛ”(2000 + 6)。

希腊数字的数值对照表

字母 值 字母 值 字母 值

α 1 ι 10 ρ 100

β 2 κ 20 σ 200

γ 3 λ 30 τ 300

δ 4 μ 40 υ 400

ε 5 ν 50 φ 500

ϝ 或 ͷ 或 ϛ 6 ξ 60 χ 600

ζ 7 ο 70 ψ 700

η 8 π 80 ω 800

θ 9 ϙ 或 ϟ 90 ͳ 或 ϡ 900

在现代希腊,大写字母更为常见,如Φιλιππος Β΄即为腓力二世。

希腊人使用“Myriad”表示“万”,“万万”以表示“亿”。例:

自然哲学家阿基米德在他的《数沙者》一篇中提出了更为先进的表示大数的方法,比如沙滩上沙粒的数目,以及宇宙中所有世界里的所有沙滩上的所有沙粒的数目。

希腊数字中的零

希腊世界的天文学家将这一系统延伸为六十进制的按位记数制系统,使每一位表示最高至59的数值,并由一个特别的符号表示零,它的用法更接近现代的零而非简单的占位符。不过,按位计数一般局限于数字的分数部分(称为分、秒、毫等),而它们不用再数字的整数部分。这个系统可能由喜帕恰斯于约前140年从巴比伦数字引入。其后它又被托勒密、特翁(Theon)及其女喜帕提娅所采用。

希腊六十进制中表示零的符号几度变更。二世纪中纸莎草上使用的是一个非常小的圆圈,其上画有一道数厘米长的横杠,横杠两端有不同的收尾。后来上横杠缩短到仅有一厘米左右,与现代的Omicron(ō)非常相似。在后期的中世纪阿拉伯手稿中当使用字母数字的时候它仍被应用。在拜占庭时期的手稿中上横杠逐渐被省略,成为单纯的ο。这个逐渐向ο变化的过程说明其源自ουδεν(”表示“无”)的字首这一假说不足以成立。(Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity)[Second Edition, Providence, RI: Brown University Press, 1957) 13-14, plate 2.]

托勒密的一些真的“零”出现在他的日食表的第一行,这是一个计算月球中心和太阳中心(对于日食)或是地球阴影中心(对于月食)的角度差的表格。所有的这些“零”以0 | 0 0的形式出现,即托勒密使用了三个上述的符号来代表一个零。中间的竖线表示整数部分实际上单列于左面,在他的表格中被称为“数位”(digit),每一个代表五角分;而分数部分被称为“掩始分”(minute of immersion),分别为一位的60分之一和360分之一。[Ptolemy's Almagest, translated by G. J. Toomer, Book VI, (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1998), pp.306-7]

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更新时间:2025/3/1 10:18:24