“五家共井”问题和“鸡兔同笼”问题一样，都是一个著名的问题。具体的题目如下：

现在有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戌五家各有一条绳子汲水（下面用文字表示每一家的绳子）：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戌=井深，戌×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戌各家绳子的长度和井深。

这种题目用的是五元一次方程组，解法如下：

设甲、乙、丙、丁、戌五根绳子分别常x、y、z、s、t，井深u，那么列出方程组：

( 2x + y = u

| 3y + z = u

{ 4z + s = u

| 5s + t = u

( 6t + x = u

解方程组得x、y、z、s、t分别等于265/721m、191/721m、148/721m、129/721m、76/721m，而井深为1M。