| 词条 | 吴文俊 |
| 释义 | 吴文俊（1919-）是中国著名的数学家。毕业于上海交通大学，1949年在法国取得博士学位。 在拓扑学的示性类和示嵌类、数学机械化等领域中作出了重要贡献，后者得益于他对中国数学史的研究。这是近代数学史上的第一个中国原创的领域，被国际上称为“吴方法”。 中文名：吴文俊 外文名：Wentsun Wu 国籍：中国 民族：汉 出生地：上海 出生日期：1919.5.12 职业：数学家 毕业院校：交通大学 信仰：科学 主要成就：拓扑学，数学机械化2000年度国家最高科技奖 代表作品：《几何定理的机械化证明》，《数学机械化》 人物简介吴文俊(Wentsun WU)，男，祖籍浙江嘉兴人，1919年5月12日出生于中国上海，数学家。吴文俊的研究工作涉及到数学的诸多领域其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”至今仍被国际同行广泛引用。 吴文俊毕业于交通大学，1949年获得法国斯特拉斯堡大学博士学位。70年代后期，在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了中国古代数学的传统(即算法化思想)，转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性的工作，被称为吴特征列方法，产生了巨大影响。吴的研究取得了一系列国际领先成果并已应用于国际上当前流行的符号计算软件方面。 吴文俊现在是中国科学院系统科学研究所名誉所长，他获得多项国内外奖，1997年获自动推理领域最高奖Herbrand Award [1]，2006年获邵逸夫奖数学科学奖。 编号第7683号小行星被永久命名为“吴文俊星”。 吴文俊1940年毕业于上海交通大学数学系，1949年获法国国家博士学位。世界著名数学家， 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。中国数学机械化研究的创始人之一，现任中国科学院系统科学研究所名誉所长、研究员，中国科学院院士，第三世界科学院院士；曾任中国数学会理事长（1985-1987），中国科学院数理学部主任（1992-1994），全国政协委员、常委（1979-1998）。 他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献，在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛重要的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。 曾获得首届国家自然科学一等奖(1956)、中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)、首届国家最高科学技术奖(2000)、第三届邵逸夫数学奖(2006)。 2010年5月4日，国际小行星中心先后发布公报通知国际社会，将国际永久编号第7683号小行星永久命名为“吴文俊星”。 著名预言数学家吴文俊院士对数学发展的预言： 将来的数学，应该是走中国古代数学道路，而不是国际道路，这是一条总的趋势。 个人简历1936年8月—1940年7月，在第一交通大学（今西安交通大学、上海交通大学）数学系学习并毕业． 1940年9月—1941年12月 上海育英中学任教员． 1942年9月—1945年12月上海培真中学任教员． 1946年1月—1946年7月上海临时大学任助教． 1946年8月—1947年6月上海中央研究院数学研究所实习研究员． 1947年11月—1951年7月法国留学，获法国国家博士学位． 1951年9月—1952年9月北京大学数学系教授． 1952年10月—1979年9月 中国科学院数学研究所研究员． 1956年因示性类及示嵌类的工作荣获国家第一届自然科学奖最高奖一等奖（其他两位一等奖获得者为华罗庚和钱学森） 1957年1月被选为中国科学院学部委员(后称院士)。 1958年邀请在1958年国际数学家大会 （爱丁堡）做分组报告（未能成行） 1958年--1970年担任中国科技大学数学系副主任。 1978年全国科学大会得科学大会奖 1979年10月—1998年中国科学院系统科学研究所研究员． 1984年当先选中国数学会理事长。 1988年7月巴黎国际数学和计算机模拟大会，被邀请为专家小组的召集人，(未成行)。 1991年当选为第三世界科学院院士。 1992年获得第三世界科学院数学奖 1993年度陈嘉庚数理科学奖 1994年荣获香港求是基金会“杰出科学家奖” 1997年获自动推理的最高奖Herbrand奖 1998年12月——中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。 2000年获首届国家最高科学技术奖。 2006年邵逸夫数学奖 工作经历1940-1945年先后在育英中学，培真中学，南洋模范女中，之江大学教书；期间曾失业半年 1946年年初到上海临时大学任郑太朴教授的助手，8月陈省身吸收吴文俊到数学所任助理研究员 1947-1949年攻读法国国家博士学位 1947年完成一项重要拓扑学研究，证明Whitney乘积公式和对偶定理，1948年在Annalsof Math上发表 1948年1947年11月赴法留学在Strassbourg大学跟随C.Ehresmann学习 1948年开始参加CNRS研究工作初任Attaché de recherches,1951年升为Changé de Recherches 1949年完成“论球丛空间结构的示性类”的博士论文，论文于1952年单行本发表 1949年去苏黎世访问获法国国家博士学位 1949年夏去巴黎，跟随H.Cartan继续研究拓扑学 1950年与Thom合作发表关于流形上Stiefel-Whitney示性类的论文，后通称为吴类与吴公式 1951年8月回到中国，在北京大学数学系任教授 1952年10月到新建数学研究所任研究员 1954年开始非同伦性拓扑不变量的研究，由此引入示嵌类并开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究 1956年赴苏联参加全苏第三届数学家大会做Pontrjagin示性类报告，受到好评 1956年随同陈建功、程民德教授访问始同国外学术界恢复联系，陈省身等华裔数学罗马尼亚 1956年随同苏步青教授访问保加利亚 1957年去波兰、东德、法国访问 1958年在巴黎大学讲课系统介绍示嵌类的工作，对于Haefliger等人有很大影响。1958年“理论联系实际”的运动中，拓扑学研究中断，开始对策论的研究 1959年为中国科技大学力学系一年级讲微积分 1960年9月担任中国科技大学数学系60级学生主教教师，讲授微积分 1962年开始对奇点理论进行研究。对中学生作科普讲座力学在几何中的一些应用，并由江嘉禾记录成书由人民教育出版社出版 1963年科大60级设立几何拓扑专业，首次在科大开出代数几何学专门化课程，并由岳景中讲授代数拓扑学 1965年由科学出版社出版示嵌类理论的英文版，书名A theory of imbedding,immersion,and isotopy of polytopesinan Euclideanspace 1967年完成“示嵌类理论在布线问题上的应用” 1972年中国开家开始回国讲学。美国拓扑学家Browder,Peterson,Spencer等访华，获得他们与其他国外学者如Smale等赠送的资料，使拓扑研究重新开始 1973年数学所拓扑组开始关于有理同伦论的讨论班，吴文俊开始其I*函子理论的研究 1974年英文示嵌类理论的中文版由科学出版社出版，书名为《可剖形在欧氏空间中的实现问题》，加上布线问题的一个附录 1974年开始对中国数学史感兴趣，进行一系列中国数学史的研究，并以顾[古]今用的笔名，写成“中国古代数学对世界文化的伟大贡献”一文，明确推出“近代数学之所以能够发展到今天，主要是靠中国[式]的数学，而非希腊[式]的数学，决定数学历史发展进程的主要是靠中国[式]的数学，而非希腊[式]的数学”，该文发表于数学学报1975年第18期。 1976年末开始定理机械化证明的研究，于次年春节期间取得成功 1977年首次发表定理的机械化证明的论文，由此开辟全新的方向。 1978年撰写“数学概况及其发展”一文，发表于科学出版社的《现代科学技术简介》一书，文中提出了脑力劳动机械化，但于刊印时被删去。 1978年发表微分几何定理的机械化证明，在全国自然辩证法讲习会上提出数学机械化问题 1979年应邀去美国普林斯顿高等研究院访问，并访问Rockefeller大学，Columbia大学，JohnsHopkins大学，MIT，Philadelphia大学，Brandlis大学，加州大学Berkeley分校，应邀去加州大学Berkeley分校参加陈省身退休庆祝会，会上作了I*函子报告。加入中国共产党。 1979年去长春参加有关计算机与数学的学术会议 1979年10月关肇直创建系统科学研究所，吴文俊离数学所去系统所，任副所长 1979年秋在中国科技大学研究生院开设机器证明的专门化课程 1980年国内开始举办双微会议，在首次会议上做报告“初等几何和微分几何的定理机械化证明”。 1981年秋去美国加州大学Berkeley分校讲学 1982年秋~1983年初访问西德Max-Planck数学研究所，访问法国 1983年去美国Cororado大学，加州大学洛杉机分校，Chicago大学，Illinois大学，Honston大学访问。 1984年由W.W.Bledsoe等编辑的《Automated Theorem Proving:After 25 Years》出版，收入吴文俊的奠基性论文，吴文俊的机械化数学思想在国际上得到广泛传播。 1984年秋在中国科技大学研究生院开设机器证明理论课程1985年第六届双微会议上报告。 1985年10月组织刘徽数学讨论班，由多位专家介绍数学某些领域的最新进展。与吕学礼合作撰写通俗著作《分角线相等的三角形》，由人民教育出版社出版。 1986年6月访问美国通用电气公司Xerox，Parc，HP实验室，7月访问美国纽约库朗研究所。访问Texas大学Austin分校计算机科学系。 1986年8月应邀在第20届国际数学家大会上作“Recent Studies of the History of Chinese Mathematics”报告，访问Argonne国家实验室。 1986年通俗文选“吴文俊文集”由山东教育出版社出版。 1987年关于I*-函子的研究总结成Rational homotopy type,Aconstructive Studyvia the theory of theI*-measure一书，由Springer出版社出版 1987年5月访问东德，参加莱比锡Eurocal’87会议。 1987年7月访问意大利Catania大学，参加数学自动推理国际会议 1987年10月访问加拿大，参加国际符号与代数计算会议。 1988年7月参加美国Ithaca,Algorithmic Aspect of Geometryand Algebra国际会议，作系统报告。 1988年7月巴黎国际数学和计算机模拟大会，被邀请为一专家小组的召集人，曾组织数人参加，吴文俊未成行。 1988年9月－10月参加巴黎Thom纪念会。并作报告：A Constructive Theory of Algebraic Differential Geometry and its Application。邀请为一专家小组的召集人，曾组织数人参加，吴文俊未成行。到法国Strassbourg大学计算机科学系和西德Goettingen大学进行学术访问。 1988年12月1985年刘徽数学讨论班的部份报告由安徽科技出版社出版，书名《现代数学的进展》。 1990年3月到加拿大Montreal大学学术访问。 1990年5月访问苏联，在Dubna参加“物理科学中的计算机代数”国际会议。 1990年8月在香港召开首届亚洲数学大会，做“方程求解与定理求证”报告。 1990年8月成立中国科学院系统科学研究所数学机械化研究中心，并任中心主任。 1990年获第三世界科学院数学奖 1990年10月赴美国LosAngels微分几何暑期学校为陈省身教授祝寿 1991年1－2月到美国Maryland大学系统研究中心访问，并参加“几何与学习工作会议”。到Duke大学学术访问。 1991年1月－6月在南开数学所学术年由吴文俊与胡国定共同主持计算机数学的系列报告，报告由新加坡World Scientific于1993年出版，书名为Computer Mathematics 1991年4月去Grenoble参加CDE会议。到巴黎对IHES、巴黎第VII大学、综合工科学校进行学术访问。 1992年赴科威特接受1990年第三世界科学院数学奖的颁奖 1992年7月与程民德教授共同主持在北京举行的数学机械化国际会议，会议录由International Academic Publishers出版。 1992年8月去奥地利参加AAGR，对RISC研究所进行学术访问 1993年3月随科学家代表团访问台湾。 1993年10月去南韩庆北大学几何拓扑研究所访问 1994年7月与石赫去威海研究生数学暑期学校主持数学机械化暑期讲习班。 1994年8月参加北京举行的ISSAC国际会议。 1994年9月去香港。王东明将《几何定理机器证明的基本原理(初等几何部分)》译成英文，由Springer出版，英文书名为Mechanical Theorem Proving in Geometries 1995年5月接受香港城市大学名誉博士学位 1995年5月去美国Albuquesque参加计算机代数应用学术会议 1995年8月参加由中日联合举办在北京举行的首届亚洲计算机数学研讨会。 1995年12月去新加坡参加第一届亚洲数学科技会议，作大会报告“几何问题求解及其现实意义”。 1996年5月随陈省身教授去贵阳讲学，三次通俗报告载贵州教育学院学报1997年48卷3期 1996年“吴文俊文集”的增订本改名为“吴文俊论数学机械化”，仍由山东教育出版社出版 1996年去香港参加天元基金领导小组扩大会议 1996年7月与石赫、刘卓军等在北大主持数学机械化的暑期讲习班。 1996年11月去意大利Trieste参加第三世界科学院大会 1996年12月去台湾参加数学年会 1997年6月去Berkeley参加北美青年数学家学术会议 1997年7月去澳大利亚Townsville参加CADE-14国际会议，并领取自动推理的最高奖Herbrand奖，访问Camberra澳大利亚国立大学。 1998年8月参加在北京举行的第二届ADG(几何中的自动推理)国际会议 1998年8月参加由中日联合举办在兰洲举行的第三届亚洲计算机数学国际会议 1998年8月与林东岱、张文岭同赴新疆为天元基金作学术报告 1998年将1997年以来关于数学机械化的工作总结成书，书名为Mathematics Mechanization:Geometry Theorem Proving,Geometry Problem-Solving and Polynomial Equation-Solving将由科学出版社出版。 1999年10月10－17日参加在成都举办的> 1999年10月21日访问武汉华中理工大学，被授予名誉教授并作了通俗报告> 1999年11月6日参加在广州举行的纪念关肇直先生八十诞辰的学术研讨会。 1999年12月15日－20日去德国访问，参加国际数学家大会。 2000年1月10－14日参加在澳门举行的“数学及其在文明中的作用”国际会议上做题为“A Tentative Comparatives Study of Mathematics in Ancient China and Ancient Greece”的邀请报告。 2000年1月14日－18日参加在香港举行的“数学普及讲座及交流系列研讨会II”，做题为“中国传统数学的特色及其现代意义”的报告。 2000年7月18日至7月28日参加“计算微分代数暑期高级研讨班”并做报告。 2000年9月27－28日参加在瑞士苏伊士ETH举行的第三届“国际几何推理会议”(ADG‘2000)，主讲opensession。 2000年9月28日－10月6日参加在法国巴黎举行的学术交流会，做题为：Global Optimiztion and its Applications的报告。 11月9日－15日参加在伊朗举办的“International Congresson Ghyathal-din Jamshid Kashani-ICGK2000”国际会议，做题为：“Polynomial Equations－Solving in Ancient China and its Role in Modern Times”的邀请报告。 2000年12月18－21日参加在泰国清迈举行的第四届“亚洲计算机数学研讨会”（ASCM’2000）并在会上做报告。 2001年2月19日荣获首届国家最高科学技术奖。授奖大会在人民大会堂隆重举行。江泽民总书记亲自向吴文俊院士与另一位获奖者袁隆平颁奖。 2001年2月访问德国Maxplanck数学研究所 2001年3月在合肥中国科大举办的“有效代数方法高级研讨班”上做报告。 2001年9月中国科协在长春举行2001年学术年会，吴作了大会报告，题为：脑力劳动机械化与科学技术现代化 2001年9月在上海现代数学国际会议上作了大会邀请报告，题为：OnAlgebraicDifferentialGeometryandAlgebraicDifferentialEquations 2001年10月访问香港城市大学 2001年10月在香港举行第九届国际中国科学史会上作了大会邀请报告，题为：On Some Characteristic Features of Chinese Mathematics 2001年10月在深圳高信技术论坛期间，于10月13至14日举行第一届院士论坛上和周光召同志担任主讲。主讲的题目为：数学机械化及其在高科技中的作用。 2001年10月吴文俊在天津南开大学数学所举行的“二十一世纪的中国数学”学术报告会上作报告，题目：21世纪的中国数学。 2001年英文著作>2001年荣获第五届国家图书奖。 2002年6月在清华为祝贺杨振宁80寿辰而举行的国际学术会议“Frontiers of Science”上作“Some Reflections on the Mechanization of Mental Laborin the Computer Age” 2002年8月国际数学家大会公开演讲，“中国古算与实数系统” 2002年9月应香港凤凰电视台邀请，在清华大学作"计算机时代的中国数学"的演讲。 2003年1月10日在“数学机械化软件研讨会”上做报告：“计算机时代的脑力劳动机械化与数学机械化”的报告。 2003年11月17日在广东工业大学做报告：“拓扑学到机器证明”. 2003年11月19日在中国智能学会2003全国学术大会、可拓学创立20年庆祝大会、中韩智能系统学术研讨会上作“计算机时代脑力机械化与科学技术现代化”报告 2003年11月27日在The 1st Asian Symposiumon Programming Language and Systems上作Ona Method of Global Optimization报告。 2003年11月28日在中国科学人文论坛上做报告：“计算机时代的东方数学”。 2004年5月19－21日参加在上海市青浦区朱家角镇举办的“第六届国际数学机械化研讨会”(IWMM6)。 2004年5月24日在上海复旦大学做报告：“计算机时代的东方数学” 2004年11月8-9日参加数学机械化重点实验室在香山别墅举行的实验室战略发展学术研讨会，作会议总结。 2005年7月24日至27日参加在北京举行的ISSAC’2005，做邀请报告：Finite Kernel Theorem and Applications 2005年7月参加科学史国际会，做报告：On the Development of Real Number System in Ancient China 2005年9月26日被聘为中国石油大学(东营)荣誉教授。当天参观了石油大学校史陈列馆与展览馆、重质油国家重点实验室、高压水射流研究中心和石大科技集团，并出席了“授予吴文俊院士荣誉教授仪式暨学术报告会”；次日接受了山东卫视的专访。 2006年4月25日至28日到安徽省马鞍山市和芜湖市进行了考察，参观了安徽工业大学、马钢第一钢轧总厂、安徽华东光电研究所、奇瑞公司等单位，并受聘为安徽工业大学荣誉教授。 2006年6月获得第三届邵逸夫奖数学奖。 社会活动社会兼职1978年12月-1983年2月，第五届全国政治协商会议常委 1979年10月-1984年2月，中科院系统所副所长 1983年3月-1988年2月，第六届全国政治协商会议常委 1984年2月起中科院系统所名誉所长 1984年-1987年中国数学会理事长 1988年3月-1993年2月，第七届全国政治协商会议常委 1990年8月-1999年5月，中科院系统所数学机械化研究中心主任 1992年4月-1996年4月，中国科学院数理学部主任 1993年3月-1998年2月，第八届全国政治协商会议常委 1996年任天元基金领导小组组长(接替原组长程民德教授) 重大项目1948年开始参加CNRS研究工作初任Attaché de recherches,1951年升为Changé de Recherches 国家科委攀登项目“机器证明及其应用”，任项目专家委员会首席科学家（1992年） 国家科委攀登项目“数学机械化及其应用”，任专家委员会首席科学家（1996年） 国家重点基础研究规划项目“数学机械化与自动推理平台”。专家委员会的首席科学家改由高小山担任，吴文俊退为专家委员会的学术指导，属顾问性质（1999年） 获奖情况1956年因示性类及示嵌类的工作荣获国家第一届自然科学奖最高奖一等奖（其他两位一等奖获得者为华罗庚和钱学森） 1957年1月增选为中国科学院院士 1958年邀请在1958年国际数学家大会（爱丁堡）做分组报告（未能成行） 1978年全国科学大会得科学大会奖 1988年7月巴黎国际数学和计算机模拟大会，被邀请为专家小组的召集人，(未成行)。 1992年获得第三世界科学院数学奖 1993年度陈嘉庚数理科学奖 1994年荣获香港求是基金会“杰出科学家奖” 1997年获自动推理的最高奖Herbrand奖 香港城市大学名誉博士学位 2000年国家最高科学技术奖 2006年邵逸夫数学奖 2000年度国家最高科技奖 个人贡献吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。 拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。 数学机械化或机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。 中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。 主要工作吴文俊教授的数学研究活动，可分为前后两个时期，涉及到好几个数学领域， 在代数拓扑和机器证明两个领域有重大贡献，对数学研究影响深远。前期自1947 年至70年代，以代数拓扑为主，他的贡献主要有两个方面： 示性类研究通过Grassmann流形对在30年代由瑞士Stiefel，美国Whitney，苏联Pontrjajin 和陈省身通过不同途径引入的示性类进行了系统的论述，确定了名称，探讨了相应关系，并应用于流形的构造。他引入的上同调类，后来在文献中被称之为吴示性类，他提出的蕴含拓扑不变性和同伦不变性的两个公式，后来都被称之为吴公式。由于这些结果的根本重要性，在多种问题中被广泛应用，如50年代德国的Dold,60年代德国的 Hirzebruch苏联的Novikov并因而获Fields奖，美国的Bott 与Milnor等等。 示嵌类研究他引入具有非同伦拓扑不变量的一种一般构造方法，并系统地用之于嵌入问题，引入了复合形示嵌类，并用同样方法研究浸入问题与同痕问题，引入类似的示浸类与示痕类。瑞士Haefiger由于在1958年听到了他关于上述示嵌类研究工作的讲学，于1961年将嵌入问题作了重要推广，因而成为瑞士主要拓扑专家。美国Smale应用他的工作于维数大于4的Poincare猜测，并因而获Fields奖。他后来应用关于示嵌类的成果于电路布线问题，给出线性图平面性的新的判定准则，与以往的判定准则在性质上完全不同，尤其是可计算。 应当注意的是他在1956年前完成的研究成果的重要性，在多年以后才显现出来，至今仍在国际上广泛引用。 后期始于1976年，从事机器征明与数学机械化的研究。 他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。以下是14届国际自动推论大会上对吴文俊工作的介绍与评价。 “吴文俊在自动推理界以他于1977年发明的(定理证明)方法著称。这一方法是几何定理 自动证明领域的突破。”“几何定理自动证明首先由Herbert Gerlenter于五十年代开始研究。虽然得到了一些有意义的结果，但在吴方法出现之前的二十年里这一领域进展甚微。在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的。吴文俊很明显是这样一个人。”“吴的工作将几何定理证明自动推理的一个不太成功的领域变为最成功的领域之一。在很少的领域中，我们可以将机器证明归于一个人的工作。几何定理证明就是这样的一个领域。” 他引入的求解非线性代数方程组的吴方法是求解代数方程组精确解最完整的方法之一，已经被成功地用于解决很多问题，并实现在当前流行的符号计算软件中。欧共体资助的 POSSO计划(POlynomial System SOlving)中也有吴方法的专用软件包。吴方法还被用于若干高科技领域，得到一系列国际领先的成果。包括曲面造型，机器人机构的位置分析，智能CAD系统(计算机辅助设计)，机器人，图像压缩等。八十年代末，他提出了偏微分代数方程组的整序方法，是目前处理偏微分代数方程组的完整的构造性方法。该方法已被应用于微分几何定理机器证明和偏微分方程组求解。扩展了代数簇的通常局限无奇点情形的陈示性数于有任意奇点的陈类与陈数，且定义是可计算的，形成代数几何机械化的新篇章。他给出了多元多项式组的零点结构定理，这是构造性代数几何发展的重要标志。 编著书籍Sur les espaces fibrés et les variétés feuilletées,Actualités Sci. Ind.,No. 1183=Publ. Inst. Math. Univ. Strasbourg 11,Hermann & Cie,Paris (1952) Some applications of mechanics in geometry,(in Chinese),Chinese Youth Press,1962. A theory of imbedding,immersion,and isotopy of polytopes in a euclidean spacd. Science Press,Beijing (1965). Chinese version with an Appendix: The layout problem of printed circuits and integrated circuits,Science Press,Beijing,(1978). ``Nine Chapters in Arithmetic'' and Liu Hui,(in Chinese,ed.),Beijing Normal University Press,Beijing,1981. Proceedings of the 1980 Beijing symposium on differential geometry and differential equations(co-editor with S. S. Chern),Science Press,Beijing,1982. Basic principles of mechanical theorem proving in geometries (Part on elementary geometries),(in Chinese,ed.),Science Press,Beijing (1984). English translation by D. M. Wang et al,Springer (1994). On triangles with two equal bisectors,(in Chinese,ed. with X.L. Lü),People's Education Press,Beijing (1985). 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