词条 | 无限循环小数化为分数 |
释义 | 简介 将无限小数化为分数,有一套简单的公式。使其轻松表示出来。 循环节 例如:0.121212…… 循环节为12。 公式 第一种: 这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数) 就为:12.121212……-0.121212……=12 100倍 - 1倍 =99 (99和12之间一条分数线) 此公式需用两位数字,其中两位数差出一个循环节。 再举一个例子:0.00121212…… 公式就变为:1212.121212……-12.121212……=1200 100000 倍 - 1000倍 =99000 (1200与99000之间一条分数线) 第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数),第二行为与原数的乘数,10^x(x为正整数)。 第二种: 如,将3.305030503050.................(3050为循环节)化为分数。 解: 设:这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 10000a-a=3053 9999a=3053 a=3053/9999 算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是 (3×9999+3053)/9999 =33050/9999 还有混循环小数转分数 如0.1555..... 循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0 分子为非循环节+循环节(连接)-非循环节+15-1=14 14/90 约分后为7/45 |
随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。