日心说和地心说

开普勒行星运动定律

相关公式(万有引力公式： 黄金代换公式：)

万有引力定律

日心说和地心说

在古代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法。地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球转动。它符合人们的直接经验。日心说则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。经过长期争论，日心说战胜了地心说，最终被接受。

开普勒行星运动定律

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律（面积定律）：对于任何一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。

简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr,其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。

1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》。

1619年，开普勒又发现了第三条定律：

开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

用公式表示为：α³/T²=k （比值K的大小只与太阳质量有关，与行星无关，该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。但其他恒星对应的k值各不相同，即k值是由中心天体决定的，与环绕形体无关。）

其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k=GM/4π²=常数

1619年，他出版了《宇宙的和谐》一书，介绍了第三定律，他写道：

“认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。”

万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与物体质量的乘积成正比，与他们之间的距离的平方成反比。

相关公式

万有引力公式：

GMm/R^2 M与m分别为两物体的质量 R为两物体间的距离

由牛顿第二定律可知 F=ma 又 a=v^2/R 所以可得：GMm/R^2=mv^2/R 又因为T=2πR/v 所以可得：GMm/R^2=4mπ^2R/T^2 又因为v=ωR 所以可得：GMm/R^2=mω^2R

黄金代换公式：

已知两物体间的距离与其中一物体的重力加速度：GMm/R^2=mg

根据以上几个公式可解决万有引力与航天中的所有问题

万有引力定律

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间的距离r 的二次方成反比。