【词语】：万能置换公式

【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能换。

【推导】：[巧妙将“1”转化成"sin(α/2)^2+cos(α/2)^2，并且利用上下同乘 1/cos(α/2)^2 使得问题得到解决（方法2）]

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]

cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]

tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]

【注意】：角α（α≠2kπ+π,k∈Z）的所有三角比都可以用tan(α/2)表示。

【万能置换公式】：上述公式为：

万能置换公式★