【词语】：万能公式

【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。

【推导】：（字符版）

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]

cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]

tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]

（图片）