表示同余关系的数学表达式，与等式相似。将等式中的等号“=”换成同余符号“≡”，必要时在式尾缀以(mod m) 注明模m（即除数），就是同余式。

含有未知数的同余式叫做同余方程，通常要求整数解。

同余式的定义

如果两个正整数 a和 b之差能被 n整除，那么我们就说 a和 b对模n同余，记作：

a ≡b (mod n)

同余式的运算

同余式运算类似于等式的运算，在等号两边可进行加减乘除的算术运算。如 a≡b (mod n) ，则有：

a + c ≡b + c (mod n)

a - c ≡b - c (mod n)

a ·c ≡b ·c (mod n)

但在应用除法运算时应特别注意，仅在除数与模互质时，才能去除同余式的两边，如：

a /c ≡b / c (mod n) ，必须c 与 n要互质，就c 与 n须没有公因数。