词条 | 同余方程 |
释义 | 同余,是极具有思想方法意义的。这个是需要反思运用体会的。可以做很深入的解释,及推广。 对于一组整数Z,Z里的每一个数都除以同一个数m,得到的余数可以为0,1,2,...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。 在每一类下的任意两个数a,b都关于m同余。记为: a≡b(mod m) 用集合论的语言,严格地来说就是: 对于整数集的任意一个子集Z,对于任意一个属于Z的元素n,n都除以m,得到的余数可以为0,1,2,...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准,将Z分为m个互不相交的m个子集Z1,Z2,...Zm-1。 对于Zi的任意两个元素a,b,都关于m同余。记为 a≡b(mod m) 其实还可以用更数学化的语言来表达。 |
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