词条 | 阿氏圆 |
释义 | 已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆 轨迹方程令B为坐标原点,A的坐标为(a,0).则动点P(x,y)满足 PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2] 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 当k不为1时,它的图形是圆。 当k为1时,轨迹是两点连线的中垂线。 |
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