概述

套利机会存在的条件

概述

套利定价模型（APT Arbitrage Pricing Theory ）----由罗斯在1976年提出，实际上也是有关资本资产定价的模型。模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。

套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，是适用于所有资产的估值模型，其理论基础是一项资产的价格是由不同因素驱动，将这些因素乘上该因素对资产价格影响的贝塔系数，加总后，再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值。虽然APT理论上很完美，但是由于它没有给出都是哪些因素驱动资产价格，这些因素可能数量众多，只能凭投资者经验自行判断选择，此外每项因素都要计算相应的贝塔值，而CAPM模型只需计算一个贝塔值，所以在对资产价格估值的实际应用时，CAPM比APT使用地更广泛。

套利机会存在的条件

设市场有N种证券，Wi表示投资者对证券持有权数的变化根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合

中买入证券所需资金由证券获得。

根据套利的定义，如果套利机会存在，套利组合不承担风险，对任何因素的敏感性为零，即B pj=0，J=1,2,..K N需大于J，

根据套利的定义，套利须获得非负的收益。

第一个条件：

w +w +w +...+w 0

1 2 3 n

第二个条件：βpj = 0, j = 1,2,3,..k.

即：

W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0

11 21 31 N1

W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0

12 22 32 N2

·

·······

W1 β + W2 β + W 3 β +…+ W N β =0

1K 2K 3K NK

这时满足这两个等式的任何一组解将成为潜

在的套利组合，即满足自融资和无风险套利

条件。

第三个条件：

wr +w r +w r +...+w r >0

2 3 n

1 1 2 3 n

因此，当一个组合满足上述三个方程时，便存在一

个能获得不承担风险的正的收益的套利组合。