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词条 四维四面体
释义

四维四面体

定义

四维四面体(又称超四面体)是由5个在不同空间的点互相连接而成的。

形状

四维四面体(超四面体)中包括:

5个点

10条线

5个四面体

四维四面体(超四面体)在三维中的投影

这里是不同角度的四维四面体(超四面体)在不同角度下的三维投影注释:这是在一个四面体外(内)任意确定 一个点分别向

原四面体的四个点连接而成的。

四维四面体投影的推理过程

通过坐标系推理

三维的坐标系是三条相互垂直的直线,但它在平面中的投影有一条线是不与另外两条垂直的。 那么根据定义,四维空间中的坐标系是四条互相垂直的直线构成的(不在同一空间中),那么 根据推理它在三维中的投影也应有一条线不与另外三条垂直。

如果把二维坐标系中的四个点,每三个点都连成一个三角形便得到了三维四面体在二维中的投影

那么同理如果把三维坐标系中的五个点,每四个点都连成一个四面体便得到了四维四面体(超四面体)在维中的投影

通过数点法推理

一维最基本的图形是线,是由个点相互连接而成的.

二维最基本的图形是三角形,是由个点互相连接而成的。

三维最基本的图形是四面体,是由不在同一平面 上的点互相连接而成的。但它在二维中的投影是在 在同一平面 上的四个点互相连接而成的。

同理,四维最基本的图形是四维四面体 (超四面体) 是不在同一空间 上的五个点互相连接而成的。但它在三维中的投影是在 在同一空间 上的五个点互相连接而成的。

由此就得到了四维四面体(超四面体)在三维中的投影.

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更新时间:2025/2/24 9:03:23