| 词条 | 斯特瓦特定理 |
| 释义 | 斯特瓦特定理: 若D为三角形ABC边BC上一点，且BD:DC=ｍ：ｎ， 则有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² 证 由BD:DC=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ） 由余弦定理 AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB ＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕 *〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕 即 （ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² |
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