瞬时加速度的定义

瞬时加速度存在的条件

瞬时加速度的求法

瞬时加速度的物理意义

瞬时加速度的定义

加速度是指单位时间内的速度变化量，即

a=Δv/Δt

当时间间隔不为0时，加速度指的是平均加速度，为过程量，反映某一时间段物体运动规律。当时间间隔趋于0时，原来的公式变为

a=dv/dt

即微商；此时a便是加速度，为状态量，反映某一时刻物体运动规律。

瞬时加速度存在的条件

任何运动都可以存在平均加速度，但不是任何运动任意时刻都存在瞬时加速度。由瞬时加速度的定义式：

a=dv/dt

可以看出a是一个极限，即速度变化量在时间变化量趋于0时的极限。这个极限不是在任一运动规律任意时刻都存在。存在的条件是速度—时间函数要连续，且其一阶导数存在。其实瞬时加速度就是速度对时间的一阶导数。

瞬时加速度的求法

对于存在瞬时加速度的时刻，如果已知物体的速度—时间函数，只需求其一阶导数：

a(t)=v'(t)

如果已知物体的受力（合力）规律。那么：

a=∑F/m(m为物体质量)

瞬时加速度的方向为该时刻物体所受合力的方向。

瞬时加速度的物理意义

瞬时加速度的物理意义为某一时刻物体所受合力与其质量之比。是表征速度变化快慢的物理量。