双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标 ，双曲面可以用公式表达为X*X/a*a+Y*Y/b*b-Z*Z/c*c=1(a,b,c>0)（单叶双曲面）；或X*X/a*a+Y*Y/b*b-Z*Z/c*c=-1(a,b,c>0)（双叶双曲面）。

试想一个双曲线。它的实轴包含了双曲线的两个焦点，而虚轴则是两个焦点的中分线。绕着实轴，旋转此双曲线，可以得到旋转双叶双曲面。绕着虚轴，旋转此双曲线，可以得到旋转单叶双曲面。

在现实中，许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面 (ruled surface) ，它可以用直的钢梁建造。这样，会减少风的阻力．同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。