| 词条 | 数学分析选讲 |
| 释义 | 本书是为报考数学类专业硕士研究生的本科学生编写的。按照数学分析的数学大纲要求，强调学生的综合能力，这个综合能力表现在两个方面：一是对一个具体学科的数学理论的归纳能力，即日用百货基本问题是什么，基本思想是什么，基本方法有哪些。二是灵活运用相关理论和方法解决某一个具体的数学问题，熟练地运用数学工具。本书分为六章：一元函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数与广义积分。其内容顺序与通常教材的顺序基本一致。每节有一定的练习题，以便读者自己检验学习的效果。 作者：元鲁，卢若飞 编著 ISBN：10位[7536351402]13位[9787536351400] 出版社：广西民族出版社 出版日期：2006-8-1 定价：￥12.00元 编辑推荐随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学，希望用数学分析取代高等数学．另一方面，数学分析作为数学专业最重要的基础课，仞学一遍，住往难以学深弄透、融会贯通．基于上述原因，我们兼顾两方面的需要，编写了这本数学分析选讲，取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材，可以视为其自然引申、扩充、推广、交融和深化，其中不少内容是其他书上没有的或不易找到的，希望使学生学到一些以前未学而又不难学会的知识和方法、得到一次综合训练和充实提高的机会．在新的起点上温故知新，进一步夯贫基础、巩同知识、强化训练、开阔视野、融会贯通、掌握方法、提高能力。 本书注重理论、方法和实例的有机结合，例题、习题丰富多样（附有部分习题答案），既重视一题多解（证），又强调一法多用、多题一解（证）、以例示理、以题释法，易学易用。 本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料。 目录第一章 一元函数的与连续 1 极限 一、证明极限的存在性（与不存在性） 练习 1 二、求极限值的常用方法 练习 2 2 连续 一、连续性的证明 练习 3 二、连续性的应用 练习 4 三、一致连续性 练习 5 第二章 一函数微分学 1 导数的基本概念与性质 练习 6 2 微分中值定理 练习 7 3 用导数讨论函数性质 一、Taylor公式的应用 练习 8 二、单调性的应用 练习 9 三、凹凸性的应用 练习 10 第三章 一元函数积分学 1 定积分的极限 练习 11 2 定积分的估值 练习 12 3 定保健不等式 一、利用函数的分析去处讨论积分不等式 练习 13 二、运用著名不等式讨论积分不等式 练习 14 第四章 多元函数微分学 1 多元函数的极限与连续 一、多元函数的极限 练习 15 二、多元函数的连续性 练习 16 2 多元函数微分学 一、偏导数的概念与计算 练习 17 二、微分议程的变换 练习 18 3 多元函数的极值 …… 第五章 多元函数积分学 第六章 无穷级数与广义积分 练习提示 参考文献 更多资料《吉米多维奇数学分析5000题》《数学分析》北大版 |
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