| 词条 | 数学猜想 |
| 释义 | 意义定义即关于数学学术方面的猜想与假设，这些猜想有的被验证为正确的，并成为定理；有的被验证为错误 的；还有一些正在验证过程中。 深远意义（1）数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分。数学猜想能够强烈地吸引数学家全身心投入，积极开展相关研究，从而强力推动数学发展。数学猜想一旦被证实，就将转化为定理，汇入数学理论体系之中，从而丰富了数学理论。 （2）数学猜想是创造数学思想方法的重要途径。数学发展史表明，数学家在尝试解决数学猜想过程中（无论最终是否解决）创造出大量有效的数学思想方法。这些数学方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。 （3）数学猜想是研究科学方法论的丰富源泉。首先，数学猜想作为一种研究模式，其产生与发展的规律是探讨数学科学研究方法的重要基础；其次，数学猜想作为一种研究方法，其本身就是数学方法论的研究对象，通过研究解决数学猜想中展现出的一些新方法的规律性而促进数学方法论一般原理的研究；最后，数学猜想作为数学发展的一种重要形式，它又是科学假设在数学中的一种具体体现。数学猜想的类型、特点、提出方法和解决途径对一般科学方法尤其是对创造性思维方法的研究具有特殊价值。 检验途径猜想大致可分为如下几种形式：①类比性猜想；②归纳性猜想；③对称性猜想；④仿造性猜想；⑤逆向性猜想。 实现猜想的途径，可以是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美以及它们之间的组合等。数学猜想是有一定规律的，如类比的规律、归纳的规律等，并且要以数学知识和经验为支柱。在证明一个数学问题之前，应猜想这个问题的内容；在完全做出详细证明之前，应先得猜想证明的思路。 各种猜想举例成立的（定理）费马大定理 康威－诺顿猜想 魏依猜想 几何化猜想 四色定理( 2008理论证明完成） 庞加莱猜想 卡塔兰猜想（2002年4月证明正确，帕德博恩大学的罗马尼亚数学家普雷达·米哈伊列斯库(Preda Mihăilescu)证明，由尤里·比卢(Yuri Bilu)检查，大幅使用了分圆域和伽罗华模） 不成立的希尔伯特－史密斯猜想 西塔潘猜想（中南大学2008级 刘路 证明 ） 开放问题（正在验证）Abc猜想 欧拉猜想 考拉兹猜想(角谷猜想) 周氏猜测(梅森素数分布猜测) 阿廷猜想(新梅森猜想) 哥德巴赫猜想 孪生素数猜想 克拉梅尔猜想 哈代－李特尔伍德第二猜想 六度空间理论 P与NP问题 杨-米尔理论 黎曼假设 |
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