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词条 数据库除运算
释义

有关系:R(x,y) S(y,z)

R S

A B C B C D

a1 b1 c2 b1 c2 d1

a1 b2 c3 b2 c1 d1

a1 b2 c1 b2 c3 d2

......

R÷S的结果为a1

x相当于A y 相当于B,C z相当于D

按照除运算规则,我们不必关注D

只需比较B,C当S关系中的B,C所有的组合(b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)都出现在R关系中时,结果才为A

定义

除运算的含义–给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

R÷S = {tr[X] | trÎR∧πY (S) íYx }

Yx:x在R中的象集,x = tr[X]

除操作是同时从行和列角度进行运算

举例

R:

A B C

a1 b1 c2

a2 b3 c7

a3 b4 c6

a1 b2 c3

a4 b6 c6

a2 b2 c3

a1 b2 c1S:

B C D

b1 c2 d1

b2 c1 d1

b2 c3 d2

R÷S

A

a1

解答如下:

在关系R中,A可以取四个值{a1,a2,a3,a4},其中:

a1的象集为:{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}

a2的象集为:{(b3,c7),(b2,c3)}

a3的象集为:{(b4,c6)}

a4的象集为:{(b6,c6)}

S在(B,C)上的投影为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}。

显然只有a1的象集(B,C)a1包含S在(B,C)属性组上的投影,所以R÷S={a1}。

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更新时间:2025/3/25 16:53:11