当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前进和后退方向存在有非常巨大的差别。这过去和将来之间的差别从何而来？为何我们记住过去而不是将来？因此我们引入热力学时间箭头的概念。

基本信息(主观的时间概念 三种不同的时间箭头 热力学时间箭头 宇宙学的时间箭头)

时间箭头(预备知识 热力学时间箭头 宇宙学时间箭头 辐射时间箭头 因果时间箭头 弱力时间箭头 量子时间箭头 心理学时间箭头 不可逆性示例)

基本信息

主观的时间概念

直到本世纪初，人们还相信绝对时间。也就是说，每一事件可由一个称为“时间”的数以唯一的方式来标记，所有好的钟在测量两个事件之间的时间间隔上都是一致的。然而，对于任何正在运动的观察者光速总是一样的这一发现，导致了相对论；而在相对论中，人们必须抛弃存在一个唯一的绝对时间的观念。代之以每个观察者携带的钟所记录的他自己的时间测量——不同观察者携带的钟不必要读数一样。这样，对于进行测量的观察者而言，时间变成一个更主观的概念。

科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面所解释的，科学定律在称作C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指将反粒子来替代粒子；P的意思是取镜象，这样左和右就互相交换了；T是指颠倒所有粒子的运动方向，也就是使运动倒退回去。）在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下不变。换言之，对于其他行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好是同样的。

如果科学定律在CP联合对称以及CPT联合对称下都不变，它们也必须在单独的T 对称下不变。然而，在日常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。想像一杯水从桌子上滑落到地板上被打碎。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是向前进还是向后退。如果将其倒回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为这种行为在日常生活中从未见过。如果这样的事发生，陶瓷业将无生意可做。

为何我们从未看到碎杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违背了热力学第二定律所表述的在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，它是穆菲定律的一种形式：事情总是趋向于越变越糟：桌面上一个完整的杯子是一个高度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。

三种不同的时间箭头

无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。

我将在这一章 论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，只有当它们指向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，才有合适的条件。

热力学时间箭头

首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一事实，是使热力学第二定律存在的原因。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小纸片是无序的，不能拼成一幅画。

假设一个系统从这少数的有序状态之中的一个出发。随着时间流逝，这个系统将按照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于无序状态的可能性比处于有序状态的可能性更大。这样，如果一个系统服从一个高度有序的初始条件，无序度会随着时间的增加而增大。

假定拼板玩具盒的纸片从能排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这些纸片将会采用其他组合，这可能是一个不能形成一幅合适图画的无序的组合，就是因为存在如此之多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部份图画，但是你越摇动盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片的无序度将可能随时间而增加。

然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，则在早期这宇宙有可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；但是当它是在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。

由于我们不知道大脑工作的细节，所以讨论人类的记忆是相当困难的。然而，我们确实知道计算机的记忆器是如何工作的。所以，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我认为，假定计算机和人类有相同的箭头是合理的。如果不是这样，人们可能因为拥有一台记住明年价格的计算机而使股票交易所垮台。

大体来说，计算机的记忆器是一个包含可存在于两种状态中的任一种状态的元件的设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一念珠，此念珠可呆在两个位置之中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处于无序态，念珠等几率地处于两个可能的状态中。（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁条上）。在记忆器和所要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或那种状态（每个算盘珠将位于铁条的左边或右边。）这样，记忆器就从无序态转变成有序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。

所以，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时间箭头所决定的。正像一个计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方向上测量时间。拿这一点来打赌，准保你会赢。

但是究竟为何必须存在热力学时间箭头？或换句话说，在我们称之为过去时间的一端，为何宇宙处于高度有序的状态？为何它不在所有时间里处于完全无序的状态？毕竟这似乎更为可能。并且为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？

宇宙学的时间箭头

在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处失效，人们不能预言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我们所观察到的、定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它可以同样合理地从一个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，所以无序度不会随时间而增加。或者它保持常数，这时就没有定义很好的热力学时间箭头；或者它会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头相反向。任何这些可能性都不符合我们所观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当空间——时间曲率变大，量子引力效应变得重要，并且经典理论不再能很好地描述宇宙时，人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。

正如我们在上一章 看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须说清在过去的空间—时间的边界的宇宙的可能历史是如何行为的。只有如果这些历史满足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规则的、光滑的空间—时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。

宇宙刚开始时有一个指数或“暴涨”的时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大的倍数。在膨胀时，密度起伏一开始一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩形成星系、恒星以及我们这样的人类。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。

如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的科学幻想的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么，即跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）

起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。

这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：它是否由无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼亚州立大学的当·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。

当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。

回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。

人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。

总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。收缩相是不适合于它的存在的，因为那儿没有强的热力学时间箭头。

人类理解宇宙的进步，是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的1千卡路里的有序能量，转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章 更增加一些我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完整的统一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。

时间箭头

物理学在微观的层次几乎完全是时间对称的，这意味着物理学定律在时间流逝的方向倒转之后仍然保持为真。但是在宏观层次却显得并不是那么回事：时间存在着明显的方向。时间箭头(又称时间之箭)就是用于描述这种不对称的现象。

预备知识

时间对称性可以通过一个简单的模拟实现来理解。如果时间是对称的，你可以将影片的一段镜头倒过来放，也能理解到发生的事情。例如引力是对称的话你可以将一个行星围绕太阳运转的轨道倒过来放，这个路径仍然符合万有引力定律。事实上，因为引力是对称的，因此太阳系就正是这个样子。

我们现在想象在月亮上面往上扔一个球体的录像回放。正着放的时候，我们看到球向上移动的过程中逐渐慢下来。如果反过来的话，则球往下掉的速度越来越快。这里就有点不对称了，一个是上升越来越慢，一个是下降越来越快。然而，两种情况下球都是向着月亮加速（也就是背着月亮的方向减速），因此引力始终还是对称的。

大多数物理定律都是类似上述这个例子，但是有时间箭头的情况就不同了。

热力学时间箭头

主条目：熵 (热力学)

热力学时间箭头来自热力学第二定律，这一定律认为一个孤立系统的熵只能随着时间流逝不断增加，而不会减少。熵被认为是无序的量度，因此第二定律隐含着一种由孤立系统的有序度变化所指定的时间方向（也就是说，随着时间流逝，系统总是越来越无序）。这种不对称性可用于区分过去和未来。换句话说，孤立系统在未来将越来越无序。

尽管任何孤立系统随时间流逝越来越无序，系统的各部分却存在着关联。一个简单的例子是玻璃杯被打碎的过程：最终状态（碎了的杯子）比初始状态（完整的杯子）更无序，但在杯子的各部分之间存在关联——两块相邻碎片的边缘可以准确吻合。于是，一个孤立系统在过去是有序的且其各部分是无关的，而将来则是无序的但各部分是相关的。

第二定律并不是精确的，任何系统都可能通过涨落到达更低熵的状态（参见庞加莱各态遍历定理）。然而，第二定律描述的是系统向高熵状态转化的整体趋势。

除了弱力箭头，这个时间箭头似乎与其他所有的时间箭头都有关，甚至也许是产生其他箭头的原因。

宇宙学时间箭头

宇宙学时间箭头指向宇宙膨胀的方向。它可能跟热力学箭头有关，这个箭头指向一个自由能耗尽后宇宙热寂或者高寒的结局。一种另类的观点是，也许这个箭头会在引力的作用下逆转成大挤压，并在反复的膨胀-挤压中进化到适合人类的出现（参见人择原理）。

如果这个箭头与其他时间箭头有关，那么未来的方向取决于整个宇宙是否越来越大。也就是说，宇宙正在膨胀而不是收缩，这只是一个定义的问题。

辐射时间箭头

波，包括无线电波以及声波或甚至扔到水中的石头激发的水波，都从它们的源头处向四周扩散，尽管波动方程除了这种形式的扩散波之外，也允许从四周聚拢到中间的收敛波。在很仔细地调整实验条件后，可以扭转这个时间箭头产生收敛波，因此这个时间箭头可能源于热力学箭头，因为要产生收敛波，需要比产生扩散波更有序地排列波源。因此，自发产生一个收敛波的可能性要比产生一个扩散波小得多。实际上，一个扩散波的传播往往会增加熵，而收敛波则会减少熵，而后者是违反热力学第二定律的。

因果时间箭头

原因一般被认为发生在结果之前。我们可以控制未来，但无法控制过去。有人认为这并没有给出一个明确的箭头。如果热力学箭头扭转，那么我们会觉得地上的碎瓷片是原因，而跳进我们手掌的盘子是结果了。事实上，根据第二定律，初始状态（更有序而更少自相关）比最终状态总是要简单些，因此把开始的情况看成两件事情中的原因部分总是容易些。

心理学时间箭头也与因果时间箭头有关，因为我们总是记得过去同时能够影响将来（而不是相反），因此我们把过去看成是将来的原因。

弱力时间箭头

已经证实某些由于弱核力引起的亚原子反应违反了宇称对称性，但这种情况很少发生。根据CPT定理，这意味着它们同时是时间不可逆的，由此产生一个时间箭头。这类过程可能是质子在早期宇宙产生的原因。

没有任何机制能说明这个箭头和其他箭头有关，如果它反向的话，使我们的宇宙有所区别的就只是那个世界充满了反质子而不是质子。更准确地说，对质子和反质子的定义将刚好相反。

宇称的破坏是非常轻微的，这个箭头只是勉勉强强地指向某一方向。这将它与其他很容易观察到的时间箭头区分开来。

量子时间箭头

量子演化由薛定谔方程和波函数坍缩描述，前者是时间对称的，而后者却否。波函数坍缩的具体机制还不清楚，因此也不知道这个箭头与其他的有何关系。尽管在微观层次，坍缩似乎不会增加或者减少熵，有人相信其中有一种与热力学箭头有关的宏观原理在起作用。根据量子去相干的理论，如果假定波函数坍缩只是表面现象，量子力学箭头就是热力学箭头的一个自然结果。

心理学时间箭头

这是人类的经验中最显著的箭头：我们觉得自己似乎正从过去走向未来；我们觉察到并记得过去而不是将来（尽管两者有时候被认为只是错觉）。可是物理学的时间箭头如何产生这种知觉还不清楚，因为意识的运作太过复杂，时至今日我们仍只有浅薄的了解。也许因果箭头影响了我们对原因的学习探求过程，从而形成这种知觉。

也有人认为时间箭头是在人脑的知觉进化过程中受到热力学第二定律影响的结果，因此心理学箭头源自热力学。为了记住事情，我们的头脑会从一个无序状态转变到一个更有序的状态，或者从一个有序状态变成另一个同样有序的状态。为了确保新状态的正确，必须消耗能量，因此便增加了宇宙其余部分的无序程度。这个无序度上升的程度总是比我们头脑的有序度增加的程度大，因此我们就从宇宙的无序度增加过程中记住了事情，我们记住的事情也就总是在过去。

让我们进一步说明心理学箭头和热力学箭头之间的关系，以便理解。前面提到热力学第二定律指出在系统不同部分之间的关联会在将来的方向上逐渐增加（而不是向过去的方向）。既然记忆就是我们的脑细胞（或者计算机中的二进制数位）和外部世界的联系，记忆为何应该随着时间流逝（向着将来方向）增多而不是减少，原因就很明显了。此外，我们的行为可能影响将来而不是过去，是因为影响外部世界意味着在我们自己（我们的身体或者脑袋）和外部世界之间建立关联。

不可逆性示例

试考虑一个巨大的容器充满了两种不同的液体，例如一边是一种染料而另一边是水。如果没有东西在中间分隔这两种液体，其分子的布朗运动会导致它们随着时间推移开始混合在一起。然而，当它们完全混合之后，你不能期待染料和水能自动重新分开。

现在我们重复上面的实验，但这次我们用一个非常小的、只能容纳几个分子（大概10个）的容器。给定一个相对较短的时间，人们可以想象那些分子会有机会重新分离，所有的染料分子在一边而水分子在另一边。正式叙述请参见波动定理。

对于大点的容器，不能自动分离只是因为这太不可能发生了，甚至耗尽整个宇宙的寿命也不够。这些液体开始于一个高有序度的状态，其熵（有时候这个字定义成“无序”）随时间增加。

如果从某种较早期的混合状态开始观察较大的容器，可能发现它只是部分混合。有足够的理由认为，如果没有外部的介入，这些液体目前达到这个状态是因为过去它更为有序，那时候它的分离度更大，并且在将来则更无序，混合度更高。