十字链表的构成

十字链表

举例

十字链表的构成

用链表模拟矩阵的行（或者列，这可以根据个人喜好来定），然后，再构造代表列的链表，将每一行中的元素节点插入到对应的列中去。十字链表的逻辑结构就像是一个围棋盘（没见过，你就想一下苍蝇拍，这个总见过吧），而非零元就好像是在棋盘上放的棋子，总共占的空间就是，确定那些线的表头节点和那些棋子代表的非零元节点。最后，我们用一个指针指向这个棋盘，这个指针就代表了这个稀疏矩阵。

十字链表

十字链表（Orthogonal List)是有向图的另一种链式存储结构。可以看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表。在十字链表中，对应于有向图中每一条弧都有一个结点，对应于每个定顶点也有一个结点。

十字链表之于有向图，类似于邻接表之于无向图。

也可以理解为 将行的单链表和列的单链表结合起来存储稀疏矩阵称为十字链表， 每个节点表示一个非零元素。

举例

#include <malloc.h>

#include <stdio.h>

/*十字链表的结构类型定义如下：*/

typedef struct OLNode

{

int row,col; /*非零元素的行和列下标*/

int value;

struct OLNode *right; /*非零元素所在行表、列表的后继链域*/

struct OLNode *down;

}OLNode, *OLink;

typedef struct

{

OLink *row_head; /*行、列链表的头指针向量*/

OLink *col_head;

int m,n,len; /*稀疏矩阵的行数、列数、非零元素的个数*/

}CrossList;

/*建立稀疏矩阵的十字链表的算法*/

void CreateCrossList(CrossList *M)

{

int m, n, t, i, j, e;

OLNode* p;

OLNode* q;

/*采用十字链表存储结构，创建稀疏矩阵M*/

scanf("%d%d%d", &m,&n,&t); /*输入M的行数,列数和非零元素的个数*/

M->m=m;

M->n=n;

M->len=t;

if(!(M->row_head=(OLink *)malloc((m+1)*sizeof(OLink))))

exit(OVERFLOW);

if(!(M->col_head=(OLink * )malloc((n+1)*sizeof(OLink))))

exit(OVERFLOW);

/*初始化行、列头指针向量，各行、列链表为空的链表*/

for(int h=0; h<m+1; h++)

{

M->row_head[h] = NULL;

}

for(int t=0; t<n+1; t++)

{

M->col_head[t] = NULL;

}

for(scanf("%d%d%d", &i,&j,&e);i!=0;scanf("%d%d%d", &i,&j,&e))

{

if(!(p=(OLNode *)malloc(sizeof(OLNode))))

exit(OVERFLOW);

p->row=i;

p->col=j;

p->value=e; /*生成结点*/

if(M->row_head[i]==NULL)

M->row_head[i]=p;

p->right=NULL;

else

{

/*寻找行表中的插入位置*/

for(q=M->row_head[i];q->right&&q->right->col<j;q=q->right); /*空循环体*/

p->right=q->right;

q->right=p; /*完成插入*/

}

if(M->col_head[j]==NULL)

M->col_head[j]=p;

p->down=NULL;

else

{

/*寻找列表中的插入位置*/

for(q=M->col_head[j];q->down&&q->down->row<i;q=q->down); /*空循环体*/

p->down=q->down;

q->down=p; /*完成插入*/

}

}

}