作用

结构

用法

由无穷数量的多项式完全集组成的，它有两个变量，ρ和θ，它在单位圆内部是连续正交的。需要注意的是，泽尼克多项式仅在单位圆的内部连续区域是正交的，通常在单位圆内部的离散的坐标上是不具备正交性质的。

作用

用来拟合光学元件表面面形

结构

?右图所示为多项式的各项，将各项乘以相应的系数，在相加，就得到一个三维面形数据。

不同项有不同的意义，如右面标出所示。根据不同的影响，拟合出各项系数，便可得到所求的面形。

泽尼克各项系数对应相差：

Z0 平移（piston）

Z1 x轴倾斜

Z2 y轴倾斜

Z3 离焦

Z4 像散@ 0° & 离焦

Z5 像散@ 45° & 离焦

Z6 彗差 & x轴倾斜

Z7 彗差 & y轴倾斜

Z8 球差 & 离焦

用法

由于 Zernike多项式圆域上的正交性具有反变换和描述的图像具有最少的信息冗余度的特点，并且各阶模式与光学设计中的Sodel像差 (如：离焦、像散、 慧差等 )系数相对应，为有选择的处理各种像差和优化系统提供了有效途径，所以在圆瞳孔径上常作为正交基进行波前重构。