平面刚体运动的定义

平面刚体运动的性质

平面刚体运动的定义

刚体平面运动的定义

在刚体运动的过程中，如果刚体内部任意点与某固定的参考平面的距离始终保持不变，那么称此运动为刚体的平面运动。例如，车辆在作直线运行时，对于垂直于地面的平面，车辆的车身或车轮上任意点，到该平面的距离保持不变。因此车辆的车身或车轮均在作刚体的平面运动。

图3-2 刚体的平面运动

如图3-2所示，令固定的参考平面为S0，沿该平面的垂直方向，将刚体向该平面作投影，得到一个外形一定的该刚体的投影面(图中的阴影区)。刚体在作平面运动时，该投影面形状不变，且这“刚性”投影面在参考平面S0上作相应的运动。刚体上任意一条与参考平面S0垂直的直线与该投影面均有一交点(图中的点Q)。显然，在刚体作平面运动的过程中，刚体在此直线上的所有点的运动与该交点Q的运动一致。因此在研究刚体平面运动时，可以将刚体的刚性投影面为研究对象，而且只需在参考平面为S0的二维空间(-)中进行分析。为了叙述简洁，以后将刚体的刚性投影面就简称为刚体。

平面刚体运动的性质

平面刚体运动的性质：

（1）保持距离不变。

（2）只要知道不共线的3个点A、B、C在变换m下的象A′、B′、C′，m就可以确定下来。

（3）平面刚体运动m：平面α→平面α将平面α内的直线映成直线，射线映成射线，线段映成等长的线段。

（4）在平面刚体运动m：平面α→平面α下，正n边形的大小和形状保持不变。