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词条 佩多不等式
释义

几何学的佩多不等式,是关连两个三角形的不等式,以唐·佩多(Don Pedoe)命名。

这不等式是说,如果第一个三角形的边长为a,b,c,面积为f,第二个三角形的边长为A,B,C,面积为F,那么:

A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(b^2+a^2-c^2)≥16Ff

等式成立当且仅当两个三角形对应边成比例,也就是a / A = b / B = c / C。

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更新时间:2025/2/26 22:08:16