定义

性质

关系

互逆命题

定义

一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

原命题：例如：同位角相等，两直线平行

逆命题：例如：两直线平行，同位角相等

性质

原命题为真，它的逆命题不一定为真

如：原命题：若a=0，则ab=0 真

逆命题：若ab=0，则a=0 假

关系

相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。

真假关系：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

互逆命题

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。