模，汉字。多音字，读“mó ”的意思有规范、仿效、模范和“摹”；读“mú ”的意思有人的长相或装束打扮的样子，表示约略的时间、怎么办；描摹。在数学术语上，是指一个代数系，向量空间的推广。另外， 模又是mod的简称，意为取余数。

基本解释

详细字义(〈名〉 〈动〉 基本字义 常用词组)

通信材料(单模的定义 英文解释 多模的定义 具体区别)

数学术语(定义 阿廷模 性质 内射模)

基本解释

⑴ （形声。从木，从莫，莫亦声。“莫”本义为“黄昏”，转义为“昏暗”、“暗处”。“木”与“莫”联合起来表示“经过预先挖凿的有暗纹的木块组合”。本义：铸造器物的有暗纹的木块组合)

⑵ 法式，规范，标准：～范。～式。楷～。～型。～本。～压。

⑶ 仿效：～仿（亦作“摹仿”）。～拟（亦作“摹拟”）。～写。⑷ 特指“模范”：劳～。英～。

⑸ 郑码：FEKG，U：6A21，GBK：C4A3

⑹ 笔画数：14，部首：木，笔顺编号：12341222511134

⑺ 通“摹”。照原件描画，临摹 [copy;trace]：善隶书，特工模写。——《北史》

⑴ 〔～样〕a．人的长相或装束打扮的样子；b．表示约略的时间、怎么办；c．描摹。

⑵ 用压制或浇注的方法使材料成为一定形状的工具：～子。～板。～具。

⑶ 郑码：FEKG，U：6A21，GBK：C4A3

⑷ 笔画数：14，部首：木，笔顺编号：12341222511134

详细字义

〈名〉

1.同本义 [model;pattern;standard]

模，法也。——《说文》。按，水曰法，木曰模，土曰型，金曰镕，竹曰笵。

缤乎其犹模绣也。——《书·大传》。注：“模所琢文章之范。”

授全模于梓匠。——左思《魏都赋》

古者铸器，必先用蜡为模。——赵希鹄《洞天清录》

2.又如：模度（标准）；模准（样板，规范）；模宪（法则）

3.楷式，榜样。特指值得学习的先进人物 [example;ideal;model]可为达士模。——左思《咏史》诗

4.又如：劳模；评模；模楷（模范，榜样）；模则（楷模，准则）；模表（模范，表率）；模范（榜样，表率）

〈动〉

1.仿效，效法 [imitate]

彻书之金简，以身模之焉。——班固《汉武帝内传》

2.又如：模次（逐字仿效）；模效（模仿效法）；模放（模仿）；模则（效法）；模造（依样制造，塑造）3.通“摹”。照原件描画，临摹 [copy;trace]

善隶书，特工模写。——《北史》

4.又如：模拓（把金石等器物上的图画、文字照原样印下来）；模刻（照原样摹写雕刻）；模象（描绘形容）；模画（照事物原貌描画）；模碑（摹刻有图文的石碑）；模传（模拓而传播）；模样（描摹形状情态）；模写(照原样描绘）；模帖（照帖摹写）；模山范水（用文字或图画描绘山水景物）

5.另见 mú

常用词组

1.模本 móběn

[calligraphy or painting model] 照书画原件临摹或翻刻拓印的复制品

2.模范 mófàn

⑴[an exemplary person or thing]∶学习、工作中值得树为典型的优秀人才或事迹模范带头作用

⑵[model]∶被认为是值得仿效的人或物；同类中最完美的事物

模范积极分子

⑶[mould]∶指制造器物的模型，模子

3.模仿 mófǎng

[imitate;copy;model oneself on] 按照现成的样子做

一首模仿传统大学歌曲的讽刺歌

4.模糊 móhu

⑴[vague;dim]∶轮廓模糊不清

模糊人影

⑵[indistinct]∶强调难以辨认字迹已经模糊了

5.模楷 mókǎi

[examplar] 楷模；榜样

6.模棱 móléng

[ambiguous;equivocal] [态度、意见等]不明朗；不加可否

模棱两可

7.模棱两可 móléng-liǎngkě

[double-talk;ambiguous] 可作两种解释；既不肯定也不否定

官僚主义的模棱两可和含糊其词的大杂烩8.模模糊糊 mómo-hūhū

[muddy] 思想上不清晰的

只能留下模模糊糊离奇古怪的回忆

9.模拟 mónǐ

[imitate;simulate] 模仿，仿效

模拟飞行

汝可模拟得之。——清· 林觉民《与妻书》

10.模式 móshì

[pattern;design] 事物的标准样式

发展模式

11.模特儿 mótèr

⑴[model]∶作为艺术家或作家所用的原型或灵感源泉的人或物

⑵[mannequin]∶艺术家、裁缝等的人体模型

12.模型 móxíng

⑴[model;pattern]

⑵模式，样式

两种模型不同的女鞋

⑶照实物的形状和结构按比例制成的物体

展览会里有飞机模型

⑷[mold;mould]

⑸制砂型用的模子

⑹用压制或浇灌方法使材料成为一定形状的工具。通称“模子”

模 mú

基本字义

1.〔～样〕a．人的长相或装束打扮的样子；b．表示约略的时间、怎么办；c．描摹。

2.用压制或浇注的方法使材料成为一定形状的工具：～子。～板。～具。

详细字义

〈名〉

1.铸模，铸型 [mold]。如：字模；铜模2.另见 mó

常用词组

1.模板 múbǎn

⑴[formwork]∶施工时浇筑混凝土用的成组模型板

⑵[pattern plate]∶铸造时放模型和砂箱用的底板

2.模具 mújù

[mold;matrix;pattern] 生产上用的各种模型或模板

3.模样 múyàng

⑴[appearance;look]∶人的长相或装束打扮的样子

这孩子的模样像他妈妈

⑵[approximately]∶表示约略

她呆了有半小时模样

4.模子 múzi

⑴[mold]∶模型，常指浇注用模型或压制粉末用的模型；亦称“阴模”，使陶瓷（或石膏、橡胶、金属、木材制品在其中成形）的容器

⑵[die]∶模具，常指金属铸型或锻压用阴模

通信材料

单模的定义

一种光纤类型，光以单一路径通过这种光纤。以激光器为光源，单模光纤的纤芯较细，使光线能够直接发射到中心。建议距离较长时采用。另外，单模信号的距离损失比多模的小。在头3000英尺的距离下，多模光纤可能损失其LED光信号强度的50%，而单模在同样距离下只损失其激光信号的6.25%。

单模的带宽潜力使其成为高速和长距离数据传输的唯一选择。最近的测试表明，在一根单模光缆上可将40G以太网的64信道传输长达2，840英里的距离。

在安全应用中，选择多模还是单模的最常见决定因素是距离。如果只有几英里，首选多模，因为LED发射/接收机比单模需要的激光便宜得多。如果距离大于5英里，单模光纤最佳。另外一个要考虑的问题是带宽；如果将来的应用可能包括传输大带宽数据信号，那么单模将是最佳选择。

英文解释

单模光纤（Single?Mode Fiber,SMF）或称sm。

多模的定义

一种光纤类型，光以多重路径通过这种光纤。以发光二极管或激光器为光源。多模光纤中光信号通过多个通路传播；通常建议在距离不到5英里时应用。

多模光纤从发射机到接收机的有效距离大约是5英里。可用距离还受发射/接收装置的类型和质量影响； 光源越强、接收机越灵敏，距离越远。研究表明，多模光纤的带宽大约为4000Mb/s。

制造的单模光纤是为了消除脉冲展宽。由于纤芯尺寸很小(7-9微米），因此消除了光线的跳跃。在1310和 1550nm波长使用聚焦激光源。这些激光直接照射进微小的纤芯、并传播到接收机，没有明显的跳跃。如果可以把多模比作猎枪，能够同时把许多弹丸装入枪筒，那么单模就是步枪，单一光线就像一颗子弹。

具体区别

多模光纤的纤芯直径为50~62.5μm，包层外直径125μm，单模光纤的纤芯直径为8.3μm，包层外直径125μm。光纤的工作波长有短波长0.85μm、长波长1.31μm和1.55μm。光纤损耗一般是随波长加长而减小，0.85μm的损耗为2.5dB/km,1.31μm的损耗为0.35dB/km，1.55μm的损耗为0.20dB/km，这是光纤的最低损耗，波长1.65μm以上的损耗趋向加大。由于OHˉ的吸收作用，0.90~1.30μm和1.34~1.52μm范围内都有损耗高峰，这两个范围未能充分利用。80年代起，倾向于多用单模光纤，而且先用长波长1.31μm。

多模光纤

多模光纤（Multi Mode Fiber）：中心玻璃芯较粗(50或62.5μm），可传多种模式的光。但其模间色散较大，这就限制了传输数字信号的频率，而且随距离的增加会更加严重。例如：600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。因此，多模光纤传输的距离就比较近，一般只有几公里。

单模光纤

单模光纤（Single Mode Fiber）：中心玻璃芯很细（芯径一般为9或10μm），只能传一种模式的光。因此，其模间色散很小，适用于远程通讯，但还存在着材料色散和波导色散，这样单模光纤对光源的谱宽和稳定性有较高的要求，即谱宽要窄，稳定性要好。后来又发现在1.31μm波长处，单模光纤的材料色散和波导色散一为正、一为负，大小也正好相等。这就是说在1.31μm波长处，单模光纤的总色散为零。从光纤的损耗特性来看，1.31μm处正好是光纤的一个低损耗窗口。这样，1.31μm波长区就成了光纤通信的一个很理想的工作窗口，也是现在实用光纤通信系统的主要工作波段。1.31μm常规单模光纤的主要参数是由国际电信联盟ITU－T在G652建议中确定的，因此这种光纤又称G652光纤。

数学术语

定义

模：一个代数系，向量空间的推广。一般来说，只要将向量空间中系数所在的数域F推广为任意环，就得到模的概念。在历史上，模是由L.克罗内克在19世纪末提出来的，用于研究矩阵的标准形和处理微分方程组的一些问题，20世纪40年代以后，模在环论、群论、李代数、交换代数中占有非常重要的地位。研究模的一个重要工具是同调代数。另外，代数的表示理论也是关于模的理论。因此，模的理论对代数的结构如李代数、结合代数、群等的研究起着极为重要的作用。

阿廷模

阿廷模是抽象代数中一类满足降链条件的模。

定义

以下固定一个环。设 为左 -模，当 满足下列，则称 为阿廷模：对所有由 的子模构成的降链 ，存在 使得 ；换言之，此降链将会固定。

若将上述定义中的左模换成右模，可得到右阿廷模的定义。

性质

若是 -代数，任何在 上有限维的 -模都是阿廷模。若且与皆为阿廷模，则 为阿廷模。阿廷模的子模与商模皆为阿廷模。阿廷模与环的性质差异之一，在於有非诺特模的阿廷模，以下将给出一个例子：令 ，视之为 -模。升链不会固定，因此并非诺特模。然而我们知道 的任何子模皆形如 ，由此可知任何降链皆可写成其中 ，故将固定，於是是阿廷模。

内射模

（英语：injective module），在模论中，是具有与有理Z（视为Q 模）相似性质的模。内射模是投射模的对偶概念，由Reinhold Baer于1940年引进。

定义　一个环 R 上的左模 Q 若满足以下等价条件，则称之为内射模：

若 Q 是另一个左 R-模 M 的子模，则存在另一个子模 使得。若 是左 R-模的单射， 为同态，则存在同态 使得。图示如下：任何短正合序列 都分裂。函子 HomR( −,Q) 为正合函子。右模的定义类此。抽象地说，内射模乃是模范畴中的内射对象。

性质　内射模的直积（包括无穷直积）仍是内射模，内射模的有限直和仍为内射模。一般而言，内射模的子模、商模或无穷直和并不一定是内射模。

Baer 在其论文中证明了一个有用的结果，通常称作 Baer 判准：一个左 R-模 Q 是内射模当且仅当定义在任一理想 I 上的态射 I→Q 都能延拓到整个 R 上。

利用此判准，可证明主理想域 R 上的模 Q 是内射模当且仅当 Q 可除，即：对任何 R不等于0属于R. q属于Q，存在q'属于R 使得 rq' = q，由此可证 Q 是内射 Z-模，向量空间都是内射模。

最重要的内射模当属 Q/Z：它是 Z-模范畴中的内射上生成元，换言之，这是内射模，而且任何 Z-模皆可嵌入某个 (Q/Z)a次方 中，其中 a 是够大的基数。由此可知任何 Z-模皆可嵌入某个内射 Z-模。此性质对任意环 R 上的左模都成立，要点在于利用 Q/Z 的特性构造左 R-模范畴中的内射上生成元。

我们也可以定义模的内射包（基本上是包含一个模的最小内射模）。任意模 M 都有内射分解，这是形式如下的正合序列：

其中每个 Ij 都是内射的。内射分解可以用以定义模的内射维度（基本上是内射分解的最短长度，可能是无限的）及导函子。

不可分解内射模的自同态环是局部环。