两角和差公式

二倍角公式

正切即Tan

定义

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x

Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比。

将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ.

在Rt△ABC，∠C=90度,AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b

将一个角放入直角坐标系中

使角的始边与X轴的非负半轴重合

在角的终边上找一点A（x，y）

过A做X轴的垂线

则r=(x^2+y^2)^(1/2)

tan =y/x

正切无最大最小值

tanA=∠A的对边/∠A的邻边

诱导公式　tan(2kπ+α)=tan α

tan(π/2-α)=cot α

tan(π/2+α)=-cot α

tan(-α)=-tan α

tan(π+α)=tan α

tan(π-α)=-tan α

两角和差公式

正切示意图

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式

tan(2α)=2tanα/(1-tanα^2)

例

这里将为大家简单叙述一下tan的三角函数公式。

三角函数例图

如右图。图中用锐角符号表示出来的两个角角度均为 α 。

则 tan α=1/3 的意思是

过C、D分别向y轴、x轴作垂线 （C、D为图中的反比例函数与一条一般直线函数的交点，也为两个 α 角非坐标轴的边上的点）

构成含 α 角的直角三角形后，较短直角边与较长直角边的比为 1/3 。