词条 | 伦敦方程 |
释义 | 伦敦方程是F.伦敦(Fritz London 1900~1954)和H.伦敦(Heinz London 1907~1970)所建立的超导体的电动力学方程,成功地解释了超导体一系列奇特的电磁性质。 超导体中的电子由两部分组成,一部分仍与普通导体中的电子相同,称为正常电子,遵从欧姆定律;另一部分具有超导电性,运动时不受任何阻力,称为超导电子。1935年伦敦兄弟根据超导体的这两个基本性质,提出描述超导电子运动规律的方程: 式中JS是超导电流,C是光速,右式称为伦敦穿透深度,ns是超导电子的密度,m、e为电子的质量和电荷。如果是直流电流,由方程(1)可直接得出电阻率为零,因此方程(1)反映了理想导电性的事实。由方程(2)可得出在超导体表面附近,磁场是按指数规律衰减的。穿透层的深度约为λ,其数量级为10-16cm。在超导体内部磁场为零。因此方程(2)反映了理想抗磁性的事实。 伦敦方程预言了表面透入层的存在。而且当超导体的尺寸与λ相近时,磁场会透入到样品中心。因此小尺寸超导体不具有完全抗磁性,它在磁场中的能量就比大块超导体低,从而临界磁场会高于大块样品。 另一方面,实验发现,对于锡、铟等超导体,λ的测量值以及临界磁场与样品尺寸的关系,与伦敦理论只是定性的符合,在数量上并不一致,有的甚至定性的关系也不符合。 伦敦第一方程 伦敦第一方程说明超导电流的时间变化率由电场决定。它表明了静场时超导体内电场为零,概括了零电阻效应。 伦敦第二方程 这一方程说明超导电流与磁场的关系。它说明: 1.超导电流是有旋的,可以在一环形回路中形成持续的超导电流。2.由这个方程可以证明,Js和B都只存在于超导体表面层内,即有迈斯纳效应称为穿透深度。 伦敦方程的修正-Pippard非局域理论 JS与A(r)的非局域关系-Pippard方程: 其中, 并且假设 为纯净超导体的相干长度(本征相干长度),l为电子的平均自由程 |
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