路德维希·普朗特尔（Ludwig Prandtl，1875年2月4日－1953年8月15日）现代空气动力学之父。德国力学家。近代力学奠基人之一。1953年8月15日卒于哥廷根（Gottingen、Göttingen)。

生平

主要学术贡献(人才培养)

普朗特尔与哥廷根应用力学学派

生平

普朗特尔生于慕尼黑附近的弗赖辛，他的父亲是一位教授，从小就鼓励他观察大自然并探索自然界事物。1894年进入慕尼黑工业大学攻读机械工程，后在弗普尔教授指导下攻读弹性力学，于1900年得博士学位。1901年在一机械厂工作中，因改进用管道抽吸废屑的装置发现了气流分离问题；后来在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察曲面流动现象，三年后提出边界层的理论。他在1904年海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的论文（全名是《论粘性很小的流体的运动》），受到格丁根大学数学教授菲利克斯·克莱因的赏识，克莱因推荐他担任格丁根大学应用力学系主任，后又支持他建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研究所。在近半个世纪中，普朗特注意理论与实际的联系，在力学方面取得许多开创性成果。

主要学术贡献

普朗特尔在流体力学方面的主要贡献有：

①边界层理论。他在观察、实验的基础上，提出绕物体流动的小粘性边界层方程，为计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题奠定了基础。普朗特的边界层理论把理论和实验结合起来，奠定了现代流体力学的基础。

②风洞实验技术

③机翼理论

④湍流理论。

普朗特尔在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文（1899）探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法，他继承并推广了圣维南所开创的塑性流动的研究。卡门在他指导下完成的博士论文（1910）是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析（1921）。他在塑性力学方面也有开创性的研究。

人才培养

普朗特尔培养了许多国际知名的力学家，除近代力学另一奠基人冯·卡门外，还有阿克雷特、A．L．纳戴、W．普拉格等。铁木辛柯和邓哈托也曾跟他作过研究工作。著名力学家刘先志也从师从普朗特。关门弟子陆士嘉是普朗特唯一的一位女学生。

普朗特尔与哥廷根应用力学学派

哥廷根应用力学学派于20世纪初发源于德国的哥廷根大学。从高斯时代起，哥廷根大学就有将数学应用于天文学和物理学的优良传统。19世纪末，哥廷根大学出了一位知名的数学家菲利克斯·克莱因（Felix Klein），他除了在纯粹的数学上的成就外，还大力提倡应用数学，成为哥廷根学派（包括哥廷根数学学派和哥廷根应用力学学派）的领袖。1893年，他去美国芝加哥参观博览会后，深感要以当时德国的自然资源与人力资源同美国竞争，惟有依靠将包括数学在内的自然科学知识全面系统地应用于发展工业生产。他在世纪之交，再哥廷根大学建立了应用力学系、应用数学系和技术物理系和相应的研究所，克莱因认为，工科大学生不仅要有坚实的理论基础，而且还要真正懂得科学研究的方法。另一方面，数学家也要具备一些工程技术基础知识。实际上，他就是推动哥廷根大学沿着这个方向前进的。

1898年2月，克莱因创立了哥廷根应用数学及物理学促进会，取得了大企业（如著名的克虏伯基团等）的支持和资助；他仿照美国人的先例，努力在哥廷根大学内部建立更多的应用数学的机构，由工业界和大学以及私人的赞助人给予财政上的资助，有自己单独的研究团队；同年，克莱因提出了关于建立一个单独的数学研究所的规划，第二年，该研究所开始工作，以谢林为主任。由于数学系的扩张，使得数学系的职位增多；1900年，著名的荷兰物理学家H.A.洛伦兹被任命为技术物理学教授。

1904年，路德维希·普朗特尔发表了著名的边界层理论（当时年仅29岁）。这项工作引起了克莱因的注意，将普朗特从汉诺威高等理工学院聘请到哥廷根大学任工程力学教授。从此，在克莱因和普朗特在哥廷根大学创建了应用力学学派。同年，哥廷根大学应用数学副教授席位空缺，克莱因乘机向弗里德里克·阿尔道夫（德国负责大学事务的行政管理人和克莱因家的好友）提议：为这一学科设立正教授的席位。在德国，专门为应用数学设立教授席位这还是第一次。克莱因心目中的候选人是卡尔·龙格（就是创立熟知的龙格-库塔法的那位龙格），龙格当时还在汉诺威，他不仅是一位杰出的实验物理学家，由于谱线测量方面的工作而闻名，同时也是第一流的数学家。他的名字同解析函数的多项式逼近理论相联系。这样，龙格从汉诺威来到了哥廷根。从此在哥廷根形成了一个纯粹数学、应用数学、应用力学协调发展的黄金时代，以理论科学基地著称的哥廷根大学又成了应用技术的摇篮。

在克莱因和普朗特尔的领导下，哥廷根大学应用力学研究所人才辈出。许多国际知名的力学大师，如冯·卡门、铁木辛柯、普拉格、邓哈托、纳戴等，都出自普朗特尔的门下。如果说20世纪初是克莱因和普朗特开创的德国哥廷根应用力学学派，那么到了1930年则是普朗特尔的优秀学生冯·卡门把应用力学从德国带到了美国。冯·卡门1906年争取到了匈牙利科学院奖学金前往当时科学圣地——哥廷根，在哥廷根大学冯·卡门跟随普朗特尔教授研究材料力学和流体力学；和后来获得诺贝尔奖的德国物理学家马克斯·玻恩合作搞过晶体原子结构模型；参加由克莱因组织的学术讨论会；聆听过诺贝尔奖金获得者能斯特、纯粹数学明星希尔伯特（世界第一流的数学家和物理学家）、欧洲大陆上第一位应用数学教授龙格等人的精彩绝伦的讲课；作为普朗特尔的助手，冯·卡门参加了哥廷根第一个风洞的筹建和“齐柏林”飞船的设计。由于在哥廷根没有教授位置空缺，克莱因推荐冯·卡门去了亚琛工业大学。冯·卡门在那里研究湍流时与哥廷根仍保持密切的联系，普朗特向他提供了长期积累的实验资料，包括尚未发表的最新数据，师生合作得非常愉快而有成效。1926年冯·卡门移居美国，到加州理工学院任职，开始了为美国空军研制飞机、火箭、导弹的生涯。他提倡尊重教师，又注意发扬学生的创新精神，鼓励学生学习和运用数学思维，在古根海姆基金会的资助下，建立了古根海姆空气动力学实验室（GALCIT）。在30－50年代，他集聚了世界上最优秀的空气动力学家，在航空航天技术方面取得了突破性进展，为人类进入空间时代奠定了科学基础。我国的钱学森、郭永怀、钱伟长、林家翘就是曾在那里学习、工作过的杰出人才，周培源教授也曾在冯·卡门处访问有年。