“李冶”的意思、由来-中文百科全书

李冶容貌俊美，天赋极高，从小就显露诗才，六岁那年，曾写下一首咏蔷薇诗：“经时未架却，心绪乱纵横。”“架却”，谐音“嫁却”。她父亲认为此诗不详：小小年纪就知道待嫁女子心绪乱，长大后恐为失行妇人。而这也不幸被他父亲言中（原文：季兰五六岁时，其父抱于庭，令咏蔷薇云云。父恚曰：“必失行妇也。”后竟如其言）。

长大后出家为女道士的她依然神情潇洒，专心翰墨，生性浪漫，爱作雅谑，加及她又善弹琴，尤工格律。当时超然物外的知名作家陆羽和释皎然均同她意甚相得，著名诗人刘长卿也与她有密切联系。她还与朱放、韩揆、阎伯钧、萧叔子等人情意非常投合。她的《寄朱放》、《送阎二十六赴剡县》等诗一扫从来女性作家的羞涩之态，坦然男女社交，在其后千年的历史上都是罕见的。

天宝年间，玄宗闻知她的诗才，特地召见她赴京入宫，那时，她已进入暮年，正栖身著名的花都广陵。接旨后，只得应命北上。她有七律《恩命追入留别广陵故人》，《四库全书总目提要》以为“其详词意，不类冶作”，似乎缺乏根据。

◎ 文学成就

李冶的诗以五言擅长，多酬赠谴怀之作。刘长卿对她的诗极其赞赏，称她为“女中诗豪”。高仲武评论说：“士有百行，女唯四德。季兰则不然。形器既雄，诗意亦荡。自鲍照以下，罕有其伦。”又说她“上比班姬（婕妤）则不足，下比韩英（兰英）则有余。不以迟暮，亦一俊妪。”

她与薛涛、鱼玄机、刘采春一起，被人称为“唐代四大女诗人”。宋人陈振孙《直斋书录解题》著录《李季兰集》一卷，今已失传，仅存诗十六首。清人汪如藻在修编《四库全书》时进献给乾隆皇帝的藏书中也有《薛涛李冶诗集》二卷。

◎ 佳作赏析

◎ 《八至》

原文：

至近至远东西，至深至浅清溪。至高至明日月，至亲至疏夫妻。

赏析：

“至近至远东西 ”，写的是一个浅显而至真的道理。东、西是两个相对的方位，地球上除南北极，任何地点都具有这两个方向。两个物体如果不是南北走向就必然有东西区别。所以“东西”说近就近，可以间隔为零，“至近”之谓也。如果东西向的两个物体方向相反，甚至无穷远，仍不外乎一东一西，可见“ 东西”说远也远，乃至“至远”。这“至近至远”统一于“东西”，是常识，却具有深刻的辩证法。

“至深至浅清溪”，清溪不比江河湖海，“浅”是实情，是其所以为溪的特征之一。同时，水流缓慢近于清池的溪流，可以倒映云鸟、涵泳星月，形成上下天光，令人莫测浅深，因此也可以说是深的。如果说前一句讲的是事物的远近相对性道理，这一句所说的就是现象与本质的矛盾统一，属于辩证法的不同范畴。同时这一句在道理上更容易使人联想到世态人情。总此两句对全诗结穴的末句都具有兴的意味。

“ 至高至明日月”，日月高不可测；遥不可及，这个道理很浅显，诗人作此句，应当是意在引出下句。前三句虽属三个范畴，而它们偏于物理的辩证法，唯有末句专指人情言之，显然是全诗结穴所在 ——“至亲至疏夫妻”。

从肉体和利益关系看，夫妻是世界上相互距离最近的，因此是“关系 ”，但另一方面，不相爱的夫妻的心理距离又是最难以弥合的，因此为“至疏”。如果说诗的前两句妙在饶有哲理和兴义，则末句之妙，专在针砭世情，极为冷峻。

◎ 《明月夜留别》

原文：

离人无语月无声，明月有光人有情。别后相思人似月，云间水上到层城。

赏析：

唐人写月夜留别或相思的诗很多，但这一首却非常别致。诗的前两句都是复迭句，首句用两个“无”字，次句用两个“有”字，读起来抑扬顿挫，使人感到很有节奏。不仅如此，诗的前两句，每一句中都有“人”和“月”字，这就使诗的前两句的句法更加工整而复杂了。实际上，诗的前两句也可变为“离人无语却有情，明月有光却无声 ”，或者为了合于平仄，也可以改为“无语离人却有情，有光明月却无声”这样就将人和月分开描写，前句写人，后句写月，但诗人此处却偏偏将人和月交织地描写在一起，两句中都有人和月。从第一句看，两人分离时都没有什么话说，而月亮也没有声音，四周很寂静，似乎没有什么感情，但第二句马上一变，明月虽然无声，却有着洁白的光亮，而两人分离时虽然缄言，保持着沉默，内心里却百感交集，充满着离情别绪，这样一写，句与句之间就有一种起伏，一种变化。不仅使人感到人有情，就连月也有情。

前二句是写两人在明月下依依不舍的分手时情景，后二句转而描写离别后情景。作者是个女子，从末二句的口气来看，第三句中的“人”也应该是指一位女子。她不仅离别有情，别后相思也依然有情。这从“人似月”三字即可看出。这三字看似平淡，言外之意都很多，有着承上启下的意义。从承上讲，前二句虽然月无声，只有光，但就如同人无语却有情一样，都是有情物，而此处说“人似月”，就是说此刻的人依然如月一样，仍是有情物。从启下讲，月亮每天夜里从云中映射到水中，又从水中爬到层城，年年岁岁，周而复始，表现其时间之长，而“人似月”，正是为了说明人的相思也是天天如此，夜夜如此，说明其相思时间之长之久。

诗从月光下离人的依依惜别，到月光下闺女的独自相思，从头至尾都将人、月合写，以人喻月，以月形人，写得十分有情味，又别致。

◎ 作品介绍

◎ 诗作

《八至》

至近至远东西，至深至浅清溪。至高至明日月，至亲至疏夫妻。

《相思怨》

人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。

携琴上高楼，楼虚月华满。弹著相思曲，弦肠一时断。

《感兴》

朝云暮雨镇相随，去雁来人有返期。玉枕只知长下泪，银灯空照不眠时。

仰看明月翻含意，俯眄流波欲寄词。却忆初闻凤楼曲，教人寂寞复相思。

《春闺怨》

百尺井栏上，数株桃已红。念君辽海北，抛妾宋家东。

《送阎二十六赴剡县》

流水阊门外，孤舟日复西。离情遍芳草，无处不萋萋。

妾梦经吴苑，君行到剡溪。归来重相访，莫学阮郎迷。

《寄朱放》

望水试登山，山高湖又阔。相思无晓夕，相望经年月。

郁郁山木荣，绵绵野花发。别后无限情，相逢一时说。

《寄校书七兄》

无事乌程县，差池岁月余。不知芸阁吏，寂寞竟如何？

远水浮仙棹，寒星伴使车。因过大雷岸，莫忘几行书。

《湖上卧病喜陆鸿渐至》

昔去繁霜月，今来苦雾时。相逢仍卧病，欲语泪先垂。

强劝陶家酒，还吟谢客诗。偶然成一醉，此外更何之。

《恩命追入，留别广陵故人》

无才多病分龙钟，不料虚名达九重。仰愧弹冠上华发，多惭拂镜理衰容。

驰心北阙随芳草，极目南山望旧峰。桂树不能留野客，沙鸥出浦谩相逢。

◎ 残句

经时未架却，心绪乱纵横。

已看云鬟散，更念木枯荣。（《卧病》）

鞞鼓喧行选，旌旗拂座隅。（《陷贼寄故人》）

不睹河阳一县花，空见青山三两点。（《寄房明府》）

注：以上俱见《吟窗杂录》

2 南昌理工学院讲师

计算机科学家、物理学家、数学家，生于1977年2月17日，祖籍湖南临湘，武汉市人，南昌工作，终身未娶，本科毕业于华中科技大学计算机系，研究生毕业于武汉理工大学计算机系，现为南昌理工学院讲师，在计算机科学领域中的组合数学，密码学，计算代数有突出贡献，并在理论物理上有一些研究工作。其学术风格，至真空灵，朴实无繁，长期活跃在计算机科学学术领域，受到一些该和其它领域的学者关注。特别在计算机科学的密码学领域其成就被行内学者评价为古典数论密码设计者中的最后一座丰碑。其在理论物理界被行内学者被评价为运动力学奠基人之一。其在数论研究上发现了黎曼zeta函数与分圆整数内在深刻联系，被国际同行称为李煌定理。作为国内访问学者于2009年9月至2010年7月对华中科技大学计算机系进行学术访问，著有学术专著《计算机算法基础》，并积极倡导华罗庚先生的治学精神、延续华罗庚杯赛在青少年中的影响力，曾为杯赛提供数学试题，其中一道试题被数论丢番图界的行内学者命名为李—华恒等式、李—陈解，另一道题被命名为李-欧-塔解，并且在椭圆曲线和佩尔方程上有两道数论练习题级别的工作被海内外的国际和国内同行称为李公式，由于其在不定方程方面发现某些著名未定方程的全部通解形式而在丢番图界享有盛誉，行内学者评价其研究工作重要性与柯召同级，目前正在独自从事破解著名流行公钥加密RSA算法研究工作，并准备将该研究申报国家自然科学青年基金。

3 元朝数学家

◎ 个人简介

李冶(1192-1279)是中国古代数学家，字仁卿，号敬斋，真定府栾城县（今河北省栾城县）人，宋元数学四大家之一。

◎ 个人生平

李冶生于大兴（今北京市大兴县），父亲李通为大兴府推官。李冶自幼聪敏，喜爱读书，曾在元氏县（今河北省元氏县）求学，对数学和文学都很感兴趣。《元朝名臣事略》中说：“公（指李冶）幼读书，手不释卷，性颖悟，有成人之风。”

李冶的父亲李遹是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王．李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹．李冶原名治，后来发现与唐高宗相同，于是减去一点，改为冶．

李冶出生的时候，金朝正由盛而衰．章宗即位(1190)后，官僚政治日趋腐败．由于管理不善，酿成了连年水灾．再加上对外战争及任意挥霍，金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷．泰和八年(1208)，金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位．这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机．李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至“虐杀不辜”．李遹见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外．只因为官谨慎，才免遭毒手．李遹为了防备不测，便把老小送回故乡栾城．这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了．至宁元年(1213)，由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居阳翟(今河南禹县)，从此不再过问政事．他吟诗作画，在当地颇有名声．

父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响．在李冶看来，学问比财富更可贵．他说：“积财千万，不如薄技在身”，又说：“金璧虽重宝，费用难贮蓄．学问藏之身，身在即有余．”他在青少年时期，对文学、史学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、杨云翼为师，不久便名声大振．

1230年，李冶在洛阳考中词赋科进士，正大七年(1230)，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进土，时人称赞他“经为通儒，文为名家”．同年得高陵(今陕西高陵)主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任．接着又被调往阳翟附近的钧州(今河南禹县)任知事，为官清廉、正直。1232年正月，钧州城被蒙古军队攻破。李冶不愿投降，只好换上平民服装，走上了漫长而艰苦的流亡之路。这是他一生的重要转折点，将近50年的学术生涯便由此开始了。

李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着“饥寒不能自存”的生活．一年以后(1233)，汴京(今河南开封)陷落，元好问也弃官出京，到山西避难．1234年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已无可为，于是潜心学问．李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞山（今山西崞县）的桐川。1234年初，金朝终于为蒙古所灭。金朝的灭亡给李冶生活带来不幸，但由于他不再为官，这在客观上使他的科学研究有了充分的时间。他在桐川的究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学。其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结，写成数学史上的不朽名著——《测圆海镜》。他的工作条件是十分艰苦的，不仅居室狭小，而且常常不得温饱，要为衣食而奔波。但他却以著书为乐，从不间断自己的写作。据《真定府志》记载，李冶“聚书环堵，人所不堪”，但却“处之裕如也”。他的学生焦养直说他：“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”。经过多年的艰苦奋斗，李冶的《测圆海镜》终于在l248年完稿。它是我国现存最早的一部系统讲述天元术的著作。

1251年，李冶的经济情况有所好转，他结束了在山西的避难生活，回元氏县封龙山定居，并收徒讲学。李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在北宋李遹读书堂故基上建起封龙书院．李冶在书院不仅讲数学，也讲文学和其他知识．他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、张德辉一起游封龙山，被称为“龙山三老”．1257年在开平（今内蒙古正蓝旗）与金朝遗老窦默、姚枢、李俊民等多人接受忽必烈召见，又派董文用专程去请李冶，说：“素闻仁卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞．”同年五月，李冶在开平(今内蒙古正蓝旗)见忽必烈，陈述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法度、正纪纲而已．纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝．”在谈到人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳．”最后，他向忽必烈提出“辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐”五条政治建议，得到忽必烈的赞赏。

李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学著书，于1259年写成另一部数学著作——《益古演段》．1260年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖．第二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林学士知制诰同修国史．但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了．从时代背景及李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二．第一，蒙古统治者没有接受李冶“止征伐”的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战．李冶是不愿在这种动荡的局势下作官的．他说：“世道相违，则君子隐而不仕．”

忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰同修国史．李冶于至元二年(1265)来到燕京(今北京)，勉强就职，参加修史工作．但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨意而不能畅所欲言．因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了．李冶是个追求思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从．他说：“翰林视草，唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之．特书佐之流，有司之事，非作者所敢自专而非非是是也．今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者为高选也．吾恐识者羞之．”

李冶辞职后一直在封龙山下讲学著书．他在晚年完成的《敬斋古今黈(音tǒu)》与《泛说》是两部内容丰富的著作．《泛说》一书今已不存，据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李冶对各种事物的见解．《敬斋古今黈》则是一本读书笔记，“上下千古，博极群书”，在文史方面颇有独到见解．另外，李冶作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中．从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深．李冶还著有《文集》40卷与《璧书丛削》12卷，均已失传。1279年，李冶病逝于元氏。李冶在数学上的主要成就是总结并完善了天元术，使之成为中国独特的半符号代数。这种半符号代数的产生，要比欧洲早三百年左右。他的《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》则是一本普及天元术的著作。

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。李冶一生著作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》．他在弥留之际对儿子克修说：“吾平生著述，死后可尽燔去．独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者．庶可布广垂永乎？”

李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的．这时天元术虽已产生，但还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植．李冶用自己的辛勤劳动，使它成长为一棵枝叶繁茂的大树．

◎ 天元术

所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”相当于今“设x为某某”是一致的。在中国，列方程的思想可追溯到汉代的《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代，王孝通已经能列出三次方程，但仍是用文字叙述的，而且尚未掌握列方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题基本解决了。随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了、洞渊、石信道等都是天元术的先驱。但直到李冶之前，天元术还是比较幼稚的，记号混乱、复杂，演算烦琐。例如李冶在东平（今山东省东平县）得到的一本讲天元术的算书中，还不懂得用统一符号表示未知数的不同次幂，它“以十九字识其上下层，曰仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。”这就是说，以“人”字表示常数，人以上九字表示未知数的各正数次幂（最高为九次），入以下九字表示未知数的各负数次幂（最低也是九次），其运算之繁可见一斑。从稍早于《测圆海镜》的《铃经》等书来看，天元术的作用还十分有限。李冶则在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。当时，北方出了不少算书，除《铃经》外，还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等，这无疑为李冶的数学研究提供了条件。特别值得一提的是，他在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九容之说，专讲勾股容圆问题。此书对他启发甚大。为了能全面、深入地研究天元术，李冶把勾股容圆（即切圆）问题作为一个系统来研究。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的最大成就。

◎ 《测圆海镜》

《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式。卷一的"识别杂记"阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理（或公式），这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结。后面各卷的习题，都可以在“识别杂记”的基础上以天元术为工具推导出来。李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法。他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码。除O以外的数码古已有之，是筹式的反映。但筹式中遇O空位，没有符号O。从现存古算书来看，李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用O的两本书，它们成书的时间相差不过一年。《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程（最高为六次），给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的。

《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作，而且在体例上也有创新．全书基本上是一个演绎体系，卷一包含了解题所需的定义、定理、公式，后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来．李冶之前的算书，一般采取问题集的形式，各章(卷)内容大体上平列．李冶以演绎法著书，这是中国数学史上的一个进步．《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，对后世有深远影响．元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中，曾用天元术求周天弧度．不久，沙克什用天元术解决水利工程中的问题，收到良好效果．元代大数学家朱世杰说：“以天元演之、明源活法，省功数倍．”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术；而海镜者，中土数学之宝书也．”

◎ 《益古演段》

《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，它无疑是当时世界上第一流的数学著作。但由于内容较深，粗知数学的人看不懂。而且当时数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢。李冶清楚地看到这一点，他坚信天元术是解决数学问题的一个有力工具，同时深刻认识到普及天元术的必要性。他在结束避难生活、回元氏县定居以后，许多人跟他学数学，促使他写一本深入浅出、便于教学的书，《益古演段》便是在这种情况下写成的。《测圆海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式，《益古演段》则把天元术用于解决实际问题，研究对象是日常所见的方、圆面积。李冶大概认识到，天元术是从几何中产生的。因此，为了使人们理解天元术，就需回顾它与几何的关系，给代数以几何解释，而对二次方程进行几何解释是最方便的，于是便选择了以二次方程为主要内容的《益古集》（11世纪蒋周撰）。正如《四库全书·益古演段提要》所说：“此法（指天元术）虽为诸法之根，然神明变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之，其理尤届易见。”李冶是很乐于作这种普及工作的，他在序言中说：“使粗知十百者，便得入室啖其文，顾不快哉！”

《益古演段》全书64题，处理的主要是平面图形的面积问题，所求多为圆径、方边、周长之类．除四道题是一次方程外，全是二次方程问题，内容安排基本上是从易到难．李冶在完成《测圆海镜》之后写《益古演段》，他对天元术的运用自然会更加熟练．但他却没有像前者那样，完全用天元术解题．书中新旧二术并列，新术是李冶的代数方法——天元术；旧术是蒋周的几何方法——条段法，这是一种图解法，因为方程各项常用一段一段的条形面积表示，所以得名．该书揭示了两者的联系与区别，对我们了解条段法向天元术的过渡、探讨数学发展规律有重要意义．书中常用人们易懂的几何方法对天元术进行验证，这对于人们接受天元术是有好处的．该书图文并茂，深入浅出，不仅利于教学，也便于自学．正如砚坚序中的评价：“说之详，非若溟津黯淡之不可晓；析之明，非若浅近粗俗之无足观．”这些特点，使它成为一本受人们欢迎的数学教材，对天元术的传播发挥了不小的作用．

在数学理论上，《益古演段》也有创新．该书的问题同《测圆海镜》不同，所求量不是一个而是两个、三个甚至四个．按古代方程理论：“二物者再程，三物者三程，皆如物数程之．”应该用方程组来解，所含方程个数与所求量个数一致．但解二次方程组要比解一元方程困难得多．李冶既已完善了天元术程序，便力图提高它的一般化程度，用以解决各种多元问题．他的主要方法是利用出入相补原理(即“一个平面图形从一处移置他处，面积不变．又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系．”吴文俊语)及等量关系来减少未知数，化多元为一元，找到关键的天元一．一旦这个天元一求出来，其他要求的量就可根据与天元一的关系，很容易求出了．

《益古演段》的价值不仅在于普及天元术，理论上也有创新首先，李冶善于用传统的出入相补原理及各种等量关系来减少题目中的未知数个数，化多元问题为一元问题。其次，李冶在解方程时采用了设辅助未知数的新方法，以简化运算。

◎ 李冶在治学态度方面的精神特点

李冶作为一个有成就的数学家，在治学态度方面，具有与古往今来的科学家所共有的精神，也有其独特之点：

1.在极端艰苦的条件下坚持科学研究，从不间断自己的工作。李冶处在一个动荡不定的时代，特别是弃官隐居以后，从事科学研究的环境是十分艰苦的，常常饥寒至不能自存，但仍处之泰然，以讲学著书为乐。对于数学研究，他也是下过苦功的，他在病危时对其子克修说：“测圆海镜一书，虽九九小数，五常精思致力焉，后世必有知者”。

2.坚持科学真理，不为闲言蜚语所动摇数学研究在当时社会是被轻视的，李冶的工作很少得到当时学者的理解。《测圆海镜》和《益古演段》两书，是在他逝世后三十年才得以付印的。

3.善于接受前人知识，取其精华。有人问学于李冶，李冶回答说：“学有三：积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深”。这就是说，要去其糟粕，取其精华，并使它成为自己的东西。

4.反对文章的深奥化和庸俗化，主张文章是为别人，而不是为自己。李冶在《益古演段》序中说：“今之算者，未必有刘（徽）李（淳风）之工，而编心踞见，不肯晓然示人唯务隐互错揉故为溪滓黯哭，唯恐学者得窥其仿佛也。”他的《益古演段》就是这种主张下的著作。

纵观李冶一生，不管是在为人上还是在学术上，都不愧为一代楷模．他在任钧州知事期间，为官清廉、正直，亲自掌管出纳，一丝不苟．据载，钧州城的出纳“无规撮之误”．在当时动乱的环境中，像李冶这样的清官确实是难能可贵的．李冶在《敬斋古今黈》中说：“好人难做须著力”，又说：“著力处政是圣贤阶级”，这正是他为人做官的写照．他同情人民，面对蒙古军队的屠杀和抢掠，不仅在诗文中表现了极大的愤慨，而且在见忽必烈时，力劝蒙古统治者“止征伐”．他一生热爱科学，追求自由，决不负辱求名．在学术上不迷信名家，敢于突破传统观念的束缚．他虽是通儒出身，但当他认识到数学的重要性时，便专攻数学，这种行动本身就是对传统儒学的批判，因为在儒家看来，数学“可以兼明，不可以专业”．当时盛行的新儒学——程朱理学，甚至把研究科技看作“玩物丧志”，把数学说成“九九贱技”．李冶毫不客气地批评了这些错误观点，指出在朱熹的著述中“窒碍之处亦不可以毛举也”．

值得注意的是，李冶的思想深受道家影响．道家崇尚自然，这无疑是有利于把人们的眼光引向自然科学的．庄子的自然观甚至成为李冶抵制唯心主义理学的思想武器．他说：“由技兼于事者言之，夷之礼，夔之乐，亦不免为一技；由技进乎道者言之，石之斤，肩之轮，非圣人之所与乎？”(夷，黄帝臣名；夔，舜臣名．石，扁，均为古工匠名)这就是说，从技艺用于实际来说，圣人所作的礼和乐也可看作一种技艺；从技艺中包含自然规律(即“道”)来说，工匠使用的工具也是圣人所赞赏的．如果我们把李冶的话同庄子所说的“道者，万物之所由也．……道之所在，圣人尊之”联系起来，李冶受庄子思想的影响是一目了然的．很明显，他认为数学这种技艺也是“道之所在”，也应受到尊重．

李冶还认为，数虽奥妙无穷，却是可以认识的，他说：“谓数为难穷，斯可；谓数为不可穷，斯不可．何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存．夫昭昭者，其自然之数也．非自然之数，其自然之理也．”李冶的这一思想，也可以从老庄学说找到渊源．庄子说：“夫昭昭生于冥冥，有伦生于无形．”老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然”，“道之尊，德之贵，夫莫之命而常自然．”正是由于对自然的深刻理解，李冶进一步指出：“数一出于自然，吾欲以力强穷之，使隶首复生，亦末如之何也已．苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣．”

李冶不仅有比较先进的哲学思想，而且能在极为艰苦的条件下进行顽强的科学研究．他在桐川著书时，居室十分狭小，甚至常常不得温饱，要为衣食而奔波．但他却以著书为乐，从不间断自己的工作．他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”，“手不停披，口不绝诵，如是者几五十年”．另外，他还善于去粗取精，批判地接受前人知识，正如他自己所说：“学有三，积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深．”这些优良品质，都是李冶在学术上取得杰出成就的重要原因．

李冶时代，数学不受重视．但李冶却执着地追求真理，他在《测圆海镜序》中说：“览吾之编，察吾苦心，其悯或者当百数，其笑我者当千数．乃若吾之所得则自得焉耳，宁复为人悯笑计哉？”李冶不仅学术精深，而且致力于传徒授业，对学生循循善诱．后人盛赞李冶“导掖其秀民，仁之至也．其徒卒昌于时，孰不曰文正公所作成也”(文正为李冶谥号)．李冶以自己的毕生心血，在中国科学史上写下了光荣的一页，被人们深深怀念着．

4 药剂科主任、副主任药师

1977年沈阳药学院药学系毕业，长期从事医院药学工作，有较丰富的临床药学专业知识和医院药学管理经验。在药物稳定性及药物合理应用方面有一定的研究。

5 元代诗人

字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北栾城）人。金正大末进士辟知钧州。金亡北渡，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山下。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》传世。

6 白癜风专家李冶

社会任职

专家简介(工作经历擅长领域学术成果荣誉奖项)

从医座佑铭

◎ 社会任职

中国白癜风协会会员

中华医学会皮肤科分会会员

辽宁省皮肤性病研讨会核心成员

中华实用医药杂志医生委员会常务编委

现任沈阳解放军第四六三医院白癜风科室主任，首席白癜风专家

◎ 专家简介

◎ 工作经历

——毕业于辽宁省职工医学院，曾在辽宁医学院附属医院、北京武警部队医院和多所白癜风研究机构深造皮肤、白癜风学科。从事皮肤科临床治疗与研究工作四十多年。

◎ 擅长领域

——专业方向和特长为临床及实验皮肤性病学、临床免疫学、免疫性皮肤病。对各种类型的白癜风有独到的见解，擅长采用国际先进的R-NC白癜风康复工程技术为广大白癜风患者就治，受到患者们的一致认可。

◎ 学术成果

——主编教材《皮肤性病学》、《白癜风易感基因临床验证》等著作5部。主持国家及省级医学重点科研项目20多项，在国际知名杂志《自然》、《中华皮肤科》等发表论文51篇。国际前沿技术“新世纪R-NC白癜风康复体系”研发的核心骨干。现被国内多家皮肤病专科医院作特聘专家。

◎ 荣誉奖项

——多年来凭借着在皮肤科医疗领域的成就，深受广大患者的信赖和爱戴，获评卫生部有突出贡献专家、教育部提名国家科学技术奖自然科学奖三等奖、辽宁省科学技术奖一等奖、省部级科技进步三等奖。

◎ 从医座佑铭

——我的人生价值所在来源于患者的康复。

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