椭圆和双曲线的离心角

椭圆的离心角

椭圆的“离心角”即参数方程x=acosθ，y=bsinθ中的参数θ

以坐标原点（O）为圆心，分别以a，b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点，B是半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥x轴于点N,再过点B作BM⊥AN于点M。当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹就是椭圆，而∠AON就是椭圆的离心角。

双曲线的离心角

双曲线的“离心角”即参数方程x=asecθ，y=btanθ中的参数θ

以坐标原点（O）为圆心，分别以a，b为半径作两个圆，分别交x轴正半轴与点A，R。点M是大圆上任意一点，过点M做ML垂直y轴于点L，过点R做RQ垂直ML于点Q。∠QOR就是双曲线的离心角。