| 词条 | Dirichlet |
| 释义 | § 概要 Dirichlet（1805～1859）德国数学家，生於现德国 Duren（当时属法国），卒於哥廷根。他是解析数论的奠基者，也是现代函数观念的定义者。 Dirichlet 家族可能来自比利时，他的父亲是 Duren 城的邮政局长。Dirichlet 在12岁时对数学已充满热情，会用零用钱，购买喜欢的数学书。16岁时由於当时德国大学水准太低，他到巴黎读大学，随身携带的是他视如珍宝的高斯著作《Disquisitiones Arithmeticae》（算术研究），而身边皆是法兰西学院的名师如 Fourier、Laplace、Legendre 与 Poisson。 Dirichlet 1825年挟证明费玛最後定理 n=5 情况的盛名，他一生的贵人──德国博物学与矿物学家 Alexander von Humboldt── 举荐他回德国大学任教，当时由於他没有德国博士学位，又不会拉丁文，只好由科隆（Koln）大学破格授予荣誉学位，再向 Breslau 大学提出求职的 Habilitation 论文，取得教书的资格，此举曾引起德国数学界议论纷纷。 § 人物历程 由於 Breslau 大学水准太差，1828年在 von Humbolodt 帮助下，Dirichlet 搬往柏林，先在军事学院教书，进而取得柏林大学的教授资格。一直到1855年，Dirichlet 一直在这两所大学从事烦冗的教学工作，只有在1843～1845年，经由von Humboldt 穿针引缐，陪同一生的好友 Jacobi 前往意大利疗养，并造访意大利数学界。 1855年高斯去世，哥廷根大学聘任 Dirichlet 接任高斯的位置，Dirichlet 以此向普鲁士文化部要求停止军事学院的教书负担，但由於一直没有回应，Dirichlet 乃前往哥廷根。可惜短短地在三年後，因心脏病发於瑞士，最後逝於哥廷根。 Dirichlet 的数学贡献甚多，除了早年证明费玛最後定理 n=5 的情况；三十岁时他证明高斯猜测的「在始项与公差互质的算术级数中，存在无穷多质数」，其中他引介 L 函数的观念与进路，成为解析数论的奠基者；并在解释太阳系稳定性时，引入 Laplace 方程的 Dirichlet 条件；他也是现代函数观念的真正定义者， Dirichlet 函数还常见於今日微积分的教科书： 关於 Fourier 级数的严格性这一笔烂帐（Fourier、Poisson、Cauchy），也要到 Dirichlet 才解决，黎曼尊称他为 Fourier 级数理论的真正奠基者。另外在代数数论中他启发Kummer与Dedekind，他的著作《Vorlesungen uber Zahlentheorie》（数论教程），经Dedekind补释後，成为代数数论的经典。 Dirichlet 似乎人缘不错，勤奋寡言，不修边幅又健忘，却是一个观念清晰的好老师， Koch 曾说 「由 Dirichlet 始，柏林大学进入其黄金时代。」 |
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