| 词条 | 马克劳林椭球体 |
| 释义 | § 马克劳林椭球体 § 正文 均匀流体球自转时的一种平衡形状。1742年马克劳林第一次严格证明：旋转椭球体可以是均匀流体自转时的平衡形状。后来很多数学家改进了这项工作，成为天体形状理论中第一个经典结论。若σ 为流体密度、ω为它的自转速率、G 为万有引力常数，则当参数 时，平衡形状可以是旋转椭球体。此旋转椭球体称为马克劳林椭球体。若a为椭球体的赤道半径,c为极半径（在自转轴上）,则必须是a>c。这说明马克劳林椭球体一定是扁球体，不可能是长球体。当Ω<Ω0时,每一Ω值都对应一个马克劳林椭球体。Ω值越大,相应的椭球体越扁。在极限情况Ω=Ω0时，相应的a=2.7c。李亚普诺夫证明，当Ω<Ω1=0.18711…时,相应的马克劳林椭球体是稳定的;而当Ω1<Ω<Ω0时，相应的马克劳林椭球体是不稳定的。 § 配图 § 相关连接 |
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