| 词条 | 莱维，P. |
| 释义 | § 莱维，P. § 正文 法国数学家,现代概率论开拓者之一。1886年9月15日生于巴黎，1971年12月15日卒于巴黎。他1904年考入巴黎高等师范学校，后入巴黎综合工科学校。1910年毕业后到巴黎圣艾蒂安矿业学校任教，1913年起在巴黎综合工科学校任数学分析补课教师，1919年为代课教师，1920年升为教授。 莱维于1919年开始研究概率论，他重新发现并完善了特征函数理论，特别是给出了逆转公式和连续性定理，他将古典中心极限定理收敛于正态律的提法改变为收敛于稳定律，他提出（而为Α.Я.辛钦所证明）无穷小三角序列的极限律类为无穷可分分律类。作为研究分布律收敛的工具，他提出了分布律的莱维距离、散布函数和集结函数的概念。 莱维另一个重要贡献是从样本函数角度研究随机过程的思想。他引进一般可加过程并研究了它的样本函数结构，作为推论得到了无穷可分分布的明显表达式。为了研究大数律的推广，他创造了鞅的概念，并且利用随机时间技巧证明了鞅的一些极限性质,如莱维0-1律、鞅的重对数律。莱维研究了布朗运动的最大值函数与最小值函数及它们与布朗运动的关系。引进了“局部时”这个在随机过程研究中的重要概念。这些是鞅和可加过程的样本函数上的随机时间技巧深化的结果，这种考察方法对其后研究随机过程有重要的影响。他还研究了多参数马尔可夫过程，他关于可列状态的齐次马尔可夫过程的论文对这个分支的发展有很大的影响。 § 配图 § 相关连接 |
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