| 词条 | 组合 |
| 释义 | § 词语解释 词目：组合 拼音：zǔ hé 词义：由几个部分或个体结合成整体，组合起来组织成整体。 基本解释 1. [make up;compose;constitute]∶整体 这本集子由诗、散文和小说组合而成 2. [association;combination]∶几个独立部分组成的整体 详细解释 徐特立 《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”《新华文摘》1984年第2期：“他无视相沿成习的首尾相从，一以贯之的时间顺序，而有意地对时间进行切割，按照人物心态的要求对时空重新进行组合。” § 历史 1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则于1771年以 及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。 1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当于现在的n!。 1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。 1904年，内托为一本百科辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。 § 组合 combination 组合数学的一个基本概念，指从n个不同元素中取出m个元素来合成的一个组，也可以说是含有n个元素的集合的子集。对组合内的元素不考虑顺序的。组合数学着重研究的是从n个不同元素中任意取出m个元素，一共能作成多少个不同的组合 ? 即一个n元集合有多少个m元子集?用符号表示从n个不同元素中任意取出m个元素所成的不同组合的总数，那么有组合数公式 式中m≤n，规定0!＝1。 从n个元素中取出m个与留下n-m个的效果是相当的，所以组合数具有性质，特别地，当m＝n时，有＝1。其他性质有 ：① 。② 。③。④。 § 组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。 |
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