| 词条 | 混沌 |
| 释义 | 混沌图形混沌（Chaos） 是在决定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动。在某些非线性系统中，会因初始值极微小的扰动引起运动过程产生很大的变化，由于这种初值敏感性，从物理上看，过程好像是随机的。这种“假随机性”是决定性系统内部所固有的，可称之为内禀随机性。混沌描述了一种复杂的、不可预测的和无序的状态。传说混沌是缘故神之一，也有传说混沌是一种动物——中国神话传说的四凶兽之一。 § 问题的提出 混沌混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。 这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。 蝴蝶效应近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如 20世纪60年代，气象学家Edward Lorenz在他的天气模型中，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。一九六零年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。之后，混沌理论研究在各个领域中兴起，不断地融入其他学科之中，既促进自身的扩展，也拓宽了其他学科、领域的研究范围、研究方法。 § 特征 混沌研究是复杂性科学研究的组成部分，所以复杂性科学所具有的非线性、非均衡等特征，在混沌中也必然存在。所以这里的关于混沌的特征，是混沌研究区别于其他复杂性研究之所在，是混沌研究的特色。混沌的特征主要有： (1)混沌的运动限于有限区域且轨道永不重复。混沌理论揭示了有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。从混沌的这个特征可以看出，混沌的运动在有序和无序之间进行，而这两者之间就是混沌的边界。 (2)敏感依赖于初始条件。经典牛顿学说表明，只要初始条件给定，系统中的要素也就确定了，于是人们就可以确定系统的发展。而混沌现象的出现告诉人们，事物发展的结果对初始条件具有极为敏感的依赖性。也就是初始条件的细微差别，将导致结果的截然不同。从这一特征可以看出，由于初始条件的敏感性，系统从长期来看，其行为很难预测。 (3)具有丰富的层次和自相似性的结构。钱学森认为，一个层次的非决定性，可能存在着高一层次或深一层次的确定性。用这句话来理解混沌现象，特别是关于混沌有序与无序的统一，确定性与随机性统一，一目了然。因为混沌现象中隐藏着有序，不能仅从事物的某一个层次看事物，而是从无序中找出某种事物发展的规律。 (4)奇怪吸引子。吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。通常的吸引子都有负的(且无正)Lyapunov指数，唯独混沌吸引子具有正的Lyapunov指数。这是混沌的—个显著特征。目前有学者把混沌与奇怪吸引子等同，没有把混沌吸引子从奇怪吸引子中区分开来，是片面的。 § 产生原因 导致系统走向混沌的道路主要有以下几种途径： (1)倍周期分叉途径。所谓的倍周期分叉是指一个映射的稳定周期随着参数增大而加倍的分叉现象。经过倍周期分叉就能进入混沌。 (2)阵发性途径。所谓的阵发性途径也就是在时间域中系统不规则行为和规则行为的随机交替现象。随着随机运动的次数增加，进入完全的混沌状态。 (3)准周期运动分叉途径。具有两个或两个以上不可微的频率成分的“准周期”运动，直接失稳成为奇怪吸引子而出现混沌。 § 理论的应用 混沌图形混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。 混沌理论应用 混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。 § 探求混沌定义 《现代汉语词典》“混沌”条，释义有两项：1)我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象。2)形容无知无识的样子。这个解释没有包括国外的用法，也没有概括全现代汉语中混沌(浑沌)的用法。粗略看来，在现代汉语中，“混沌”(浑沌)主要有如下四种含义：(1)混乱(贬义)；(2)混合、中介；(3)自然，淳朴，未分化(褒义或中性)，不懂事；(4)朦胧，模糊，糊涂。 混沌一词在英文、法文、德文中都写作chaos,在俄文中写作xaoc, 均源自希腊文ΧΑΟ∑。查辞典和百科全书会发现在西文里关于混沌的释义一般可追溯到农民诗人赫西俄德（Hesiod）所著的《神谱》（Theogony）。赫西俄德对卡俄斯（即浑沌）的描述影响深远。亚里士多德曾以十分简洁的口吻肯定了《神谱》的看法：“赫西俄德在提出‘原始浑沌’时所说的话看来是对的。他说：‘万物之先有浑沌，然后才产生了宽胸的大地’。” 可以肯定的是，诸神中卡俄斯（浑沌）资格最老，该亚、塔尔塔洛斯和厄罗斯三位次之。但这两级之间究竟是什么关系呢？诗人赫西俄德好象故意保持沉默，他只说了两者的先后，确实未言及由混沌生出那三个神。 起初天与地怎样从混沌中出现，其细节恐怕不是一般的神话所能描述的，实际上迄今这仍是一个未解决的重要科学问题或极富吸引力的哲学问题。或者问题本身就提错了。赫西俄德虽没说混沌产生了大地、地狱和爱情，但从上下文可以逻辑地推出他是这样认为的。历史上多数人也正是这样理解的。 古罗马诗人奥维德(Publius Ovidius Naso, 前43-约后17)所著描写希腊、罗马神话故事的代表作《变形记》（Metamorphosis）,发挥了赫西俄德对混沌的描写。“天地未形，笼罩一切、充塞寰宇者，实为一相，今名之曰混沌。其象未化，无形聚集；为自然之种，杂沓不谐，然燥居于一所。” 在这里混沌被描写成天地未开辟时横贯宇宙的东西，类似于《神谱》，但比其具体得多。 黑格尔看样子不大赞成古希腊的浑沌观念。他在《小逻辑·本质论》第128小节中专门分析了古希腊的浑沌神话。 混沌（浑沌）一词在中国文化中的用法并不像在其他民族文化中那样常常只有贬义。相反，中国人常把混沌作褒义词使用，用以表达某种令人神往的美学境界或体道致知的精神状态。这与历史上的中国神话、中国哲学有很大关系，最终与中国人独特的思维方式有很大的关系。 § 神话中的混沌 《山海经》中的混沌神帝江 《山海经》中较早记述了混沌神话，特别值得认真分析。《山海经》第二卷《西山经》云：“又西三百五十里曰天山，多金玉，有青雄黄，英水出焉，而西南流注于汤谷。有神鸟，其状如黄囊，赤如丹火，六足四翼，浑敦无面目，是识歌舞，实惟帝江也。”浑敦即混沌，混沌的形象为识歌舞的神鸟。有的本子为“有神焉”，繁体的“鸟”与“焉”写法相近，传抄中可能有差错，但都讲得通。显然，这里“浑敦”指太阳。那么浑沌怎么又与帝江联系在一起呢?帝江即帝鸿，古音“江”与“鸿”通。而帝鸿即黄帝——传说中中华民族的始祖。袁枚(1716-1798)的《子不语•蛇王》中也说：“楚地有蛇王者，状类帝江，无耳目爪鼻，但有口。其形方如肉柜，浑浑而行，所过处草木尽枯。”这段文字把帝江、蛇(龙)、《庄子•应帝王》中的浑沌联系在一起，决非偶然。另外，把太阳神奉为中华民族的始祖，是较合理的。在人类最初的悟性中还有什么能比白天与黑夜、光明与与黑暗、太阳与太阴的对比更明显呢?古人把太阳神称做混沌，就其初义来说，因为只有太阳具有那包纳一切、吞吐一切、涵盖一切的大光芒。敦与浑连用还见于老子《道德经》：“敦兮，其若朴；……混(浑)兮，其若浊。”黄帝与浑沌相联系还有其它许多证据。 《西次三经》中混沌神帝江混沌 《西次三经》：天山，有神焉，其状如黄囊，赤如丹火，六足四翼，浑郭无面目，是识歌舞，实为帝江也。 帝江即为浑沌神。胡文焕图说云：“天山，有神焉，其状如黄囊，赤如丹火，六足四翼，浑郭无面目，是识歌舞，实为帝江也。”《庄子·应帝王》：“南海之帝为儵，北海之之帝为忽，中央之帝为浑沌。儵与忽相与遇于浑沌之地，浑沌待之甚善。儵与忽谋报浑沌之的，曰：“人皆有七窍，以视听食息，此独无有。”尝试凿之，一口凿一窍，七日而浑沌死。”这则古老的寓言必有古老的神话为依据。《西次三经》的帝江便是古老浑沌神的原始。浑沌神帝江没头没脸，样子像个黄袋子，颜色像丹火一样的红，张有六条退，四只翅膀。 郝懿行按：“《史记争议》引《神异经》云：昆仑西有兽焉，有目而不见，有两耳面不闻，有腹无五脏，有肠直短食径过，名浑沌。”此混沌与无面目之帝江又略有小异。郝懿行又说：“夫行无全者，则神自然灵；照精无见者，则阍与理会。其帝江之谓乎，庄生所云中央之帝混沌，为儵忽所凿七窍而死者，盖假此以寓言也。”传说帝江还精通歌舞，当是原始先民的歌舞之神。 《庄子》认知的混沌 《庄子•应帝王》中的“混沌”影响很大，郝柏林先生曾在英文版《混沌》扉页上引过一句；《湍鉴》 (TurbulentMirror)一书在前言中整段引过(用的是华生(Burton Watson)的英译文)。这段文字是：“南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为浑沌。倏与忽时相与遇于浑沌之地，浑沌待之甚善，倏与忽谋报浑沌之德。曰：‘人皆有七窍，以视听食息，此独无有，尝试凿之。’日凿一窍，七日而浑沌死。” 对这里的“混沌”大致有三类解释：1 以自然之现象解，如李颐、梁简文帝、成玄英和陆长庚；2 以人之现象解，如林希逸和胡文英；3 以历史之现象解，如宣颖。根据《庄子集解》：“南海是显明之方，故以倏为有；北海是幽暗之域，故以忽为无，中央既非北非南，故以浑沌为非无非有者也。倏：喻有象也；忽：喻无形也；浑沌：无孔窍也，比喻自然。倏、忽取神速为名，浑沌以合和为貌。有无二心，会于非无非有之境，和二偏之心执为一中志，故云待之甚善也。倏、忽二帝，犹怀偏滞，未能和会，尚起学心，妄嫌浑沌之无心，而谓穿凿之有益也。不顺自然，强开耳目，乖浑沌之至淳，顺有无之取舍，是以不终天年，中途夭折，应了老话：为者败之。” 道家思想明显有怀念上古社会的倾向，觉得今不如昔，一代不如一代.。这不一定是中国文化独具的性质，奥维德也鼓吹过上古“黄金时代”。不过，中国文化的“恋古情结”实在太严重。儒家上溯到等级森严的西周封建制就满足了，程度不及道家，道家却要回溯到平等的、无知无识的原始集产社会——混沌社会。 盘古与混沌 关于盘古和混沌的关系，这方面观点林立，众说纷纭。在民间，开天辟地之说，妇孺皆知，常与“盘古”相联系。《子不语》中将混沌、开辟、盘古联系在一起，并出现多处。 如：1《天壳》：“浑天之说：天地如鸡卵，卵中之黄白未分，是混沌也。卵中之黄白既分，是开辟也。” 2《奉行初次盘古成案》：“文木知王神灵，跪拜求归。王顾谓侍臣曰：‘取第一次盘古皇帝成案，替他一查。’文木大骇，叩头曰：‘盘古皇帝有几个乎?'王曰：‘天地无始无终，有十二万年，便有一盘古。今来朝天者，已有盘古万万余人，我安能记明数目?但元会运世之说，已被宋朝人邵尧夫说破，可惜历来开辟，总奉行第一次开辟之成案，尚无人说破。故风吹汝来，亦要说破此故，以晓世人耳。’文木不解所谓。” 3《盘古以前天》：“予疑此人是前古天地将混沌时人也。” 4)《贾士芳》：“或云贾所遇道人，姓王名紫真，尤有神通。尝烹茶招贾观之，指曰：‘初烹时，茶叶乱浮，清浊不分，此混沌象也。少顷，水在上，叶在下，便是开辟象矣。十二万年，不过如此一霎耳。’” 虽然如此，但“盘古”字样，却不见于先秦典籍。在一些学者看来，“盘古”的发音，似乎有些特别，中国有无系统的创世神话，也值得怀疑。鲁迅认为，中国的天地开辟之说，已设想较高，而初民之本色不可见。也有的学者说得比较肯定，谭达先认为可以肯定中国汉代以前一定创作流传过优美的天地开辟神话。许多专家共同注意到的一个情况是，盘古可能与“烛龙”有关，烛龙的形象也类似“浑敦”和“黄帝”。 四凶兽之一混沌 汉•东方朔《神异经•西芜经》：“昆仑西有兽焉，其状如犬，长毛，四足，似罴（音皮）而无爪，有目而不见，行不开，有两耳而不闻，有人知性，有腹无五藏，有肠直而不旋，食径过。人有德行而往抵触之，有凶德则往依凭之。名浑沌。” 也作“混沌”，一种说法称浑沌是象狗或熊一样的动物，人类无法看见它、也无法听见它，它经常咬自己的尾巴并且傻笑；如果遇到高尚的人，浑沌便会大肆施暴；如果遇到恶人，浑沌便会听从他的指挥。 混沌是四凶之一的神话生物，根据左传记载，四凶分别是形象如同巨大的狗的“混沌”、人头羊身并且腋下长眼睛的“饕餮”、生有翅膀的大虎“穷奇”以及人头虎腿长有野猪獠牙的“梼杌”。 § 混沌在西方文化中的意义 １.希腊神话中的混沌 在西文里关于浑沌的释义一般可追溯到农民诗人赫西俄德（Hesiod）所著的《神谱》（Theogony）。赫西俄德对卡俄斯（即混沌）的描述影响深远。亚里士多德曾以十分简洁的口吻肯定了《神谱》的看法：“赫西俄德在提出‘原始混沌’时所说的话看来是对的。他说：‘万物之先有浑沌，然后才产生了宽胸的大地’。” 起初天与地怎样从浑沌中出现，其细节恐怕不是一般的神话所能描述的，实际上迄今这仍是一个未解决的重要科学问题或极富吸引力的哲学问题。或者问题本身就提错了。赫西俄德虽没说混沌产生了大地、地狱和爱情，但从上下文可以逻辑地推出他是这样认为的。历史上多数人也正是这样理解的。 古罗马诗人奥维德(PubliusOvidiusNaso,前43-约后17)所著描写希腊、罗马神话故事的代表作《变形记》（Metamorphosis）,发挥了赫西俄德对混沌的描写。“天地未形，笼罩一切、充塞寰宇者，实为一相，今名之曰浑沌。其象未化，无形聚集；为自然之种，杂沓不谐，然燥居于一所。”在这里混沌被描写成天地未开辟时横贯宇宙的东西，类似于《神谱》，但比其具体得多。黑格尔看样子不大赞成古希腊的浑沌观念。他在《小逻辑•本质论》第128小节中专门分析了古希腊的浑沌神话。其实，希腊神话也有许多不同的“版本”。按照荷马的意见；浑沌是洪水和深深的黑暗。Oceanus（淡水）和Tethy（咸水）是诸神之父。因为Chaos、Oceanus、Erebus、Tartarus这些名字密切相关，可以互换。每一个似乎都是原始“浑沌妖魔”(chaos-demon)的一种名字。在通常的说法中，是普罗米修斯(Prometheus)用有水汽的泥土创造了男人，之后神创造了第一个女人潘多拉(Pandora)，她给人间带来了邪恶。罗马人接受了希腊的神话，这可从奥维德的《变形记》看出，他受斯多葛思想的影响，讲述过浑沌分成了四种元素：以太、空气、泥土和水，由这四种元素形成了天空、陆地、海洋和万物。 ２.《圣经》中的混沌 希伯来民族的悠久文化，通过《圣经》及相关的宗教影响了整个近、现代西方社会的法律、政治和科学观念。认真考察《圣经》对混沌的看法，对于研究当今基础科学领域兴起混沌热的历史文化背景，以及混沌的自然哲学，有十分重要的意义。《圣经》对混沌的描述最主要出现在《创世纪》中，后面的《约伯记》、《以赛亚书》、《耶利米书》以及《圣经•新约》中的《约翰一书》对浑沌的诸多讨论都与此相关。 在《旧约》中混沌写作tohu(英文意思是confusion,vain）,常与bohu（英文意思是void)连用，写作tohuwabohu，希腊文写作χαοσ，英文译本有多种译法，通常译作chaos。《圣经》作者试图以一种体系化的神学宇宙论阐明世界的发生过程,这个过程是,在非终极的意义上,上帝与原始混沌共同存在,然后在某一时刻,上帝决意创造我们当今的世界,于是上帝从混乱(disorder)中带来秩序(order)。不管原始“混沌”是否为上帝所造,"秩序”肯定为上帝所造，造物主常常也就是“秩序”的化身。“造物主的圣旨宣告之前，浑沌物质的精确状态到底怎样，不可能说清楚。但是，不久后上帝之灵掠过水面，一个美丽、有秩序的世界立即涌现出来。” 既然秩序是上帝后天创造的,它就具有某种脆弱性,有序化的宇宙时时刻刻面临重返创世以前混沌状态的危险。一旦人违“约”，对抗上帝的旨意，恐怖就将降临。 《圣经•旧约》创世故事关于“混沌”的描写至少表达了三个涵义：(1)诸天(the heavens)与大地(the earth)是对立的,虽然按照圣经的说法它们都是上帝创造的。诸天是神与天使的居所；大地则是犯有原罪的子民的住处，也是破坏上帝与人所立之“约”的种种罪恶的发祥地。(2)浑沌是“无形”、“空虚”、“无秩序”，与“有形”、“充实”、“秩序”相反。《圣经》英译文常写作“without any order"（无任何秩序）、“a place of disorder"（无序之所）、“the state of formless,of utter disorder and confusion”（无形、极端无序和混乱的状态）、“the condition of emptiness,unreality,and desolation”（空虚、无实在性、荒芜的境况）、“a meaningless existence"（无意义的存在）；(3)浑沌是早期曾经存在过的一种实在,或许永久存在下去,但它与上帝高尚的旨意不吻合。 《创世纪》并没有明确说浑沌是上帝创造的，按照逻辑推理，有两种可能的解释：一种是，上帝是在某种“原初基础”之上开始创世工程的，原初基础是未分化的混合物，即混沌；另一种是，当初只有精神性的上帝之灵，物质性的天与地皆为后来神的偶然创造或必然创造。可以看出，创世说包含着许多矛盾，一方面上帝创造世界是使它有秩序，把人安排在显赫的地位上，让其生养众多，代上帝管理地上的万物，一切均按造上帝的规划向前发展；另一方面上帝容忍了反对面的存在，人犯有原罪，谋杀亲生弟兄，亵渎耶和华神，崇拜偶象等等。或许他特意创造了对立面，以使世界之运行丰富多彩，也可能是上帝威力不够，不足以消灭他所憎恶的无序、混沌和罪恶。但上帝是全能的，这种可能虽从道理上说是极有可能的，但从宗教的角度看却是不能容许的。 ３.埃及神话中的混沌 在埃及，创世神话有若干种，不论在哪一种体系里，世界都起源于水。据日城文献，从洪水中涌现出一个山丘，山上坐着Atum，也说此山丘就是Atum，他从中创造了空气（女性）和水气（男性），他们又创造了大地（男性）和天空（女性）。起初天、地连在一起，直至阳光将他们分开。 ４.斯堪的那维亚中的混沌 在斯堪的那维亚创世神话中，当初只有吉南盖盖普(Ginnungagap)(裂着大口的虚空，混沌)，后来耶米尔(Ymir，原始的男人)和奥杜姆拉(Audhumla)出现于Muspellsheim之热和Niflheim之冷之间。耶米尔与奥杜姆拉化育出Buri，即Odin的祖父，在其兄弟Vili和Ve的合谋下，Odin杀死了耶米尔，用耶米尔的躯体创造出大地、海洋和天空。众神用Muspellsheim的余烬和火花创造了天体，并使其各就各位。英文词“beginning"从词源学上看，与古英语“onginnan"及古斯勘的那维亚语“gina"有关，并且两者都与宇宙起源说的“Ginnungagap"神话意象有显见的联系。《圣经》第一句是否与此北欧神话有关，就不得而知了。 § 参考文献： 1 吴积亲.混沌理论与创新探讨[J].绥化学院学报，2007，27（2）：45-47 2 阎书凤，王蕾，潘巧仪.混沌（学）简介及其在医学科学研究中的意义[J].广州医药，2004，35（6）3-5 3 《山海经》、《西三次经》、《庄子》、《左传》、《神异经》。 |
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