| 词条 | 极分解定理 |
| 释义 | § 极分解定理 § 正文 又称乘法分解定理，它表示，任一可逆的二阶张量具有下列两个唯一的相乘分解： 式中为正交张量,而和为对称正定张量。下列关系成立： 式中T为的转置。 若把极分解定理应用于变形梯度,则为表示纯转动的转动张量,而和分别为表示纯变形的右和左伸长张量。在这种情况下,右分解表示首先进行纯变形,然后再进行转动,从而得到变形梯度；而左分解则表示首先进行转动，然后再进行纯变形，从而得到变形梯度。和是一个平方根张量。一般用分析方法求解张量的平方根是不容易的，但是关系 和 是容易由求得的。和分别称为右和左柯西-格林张量（见应变张量）。类似地，把极分解定理应用于相对变形梯度t，则有： ，式中t为相对转动张量，而t和t分别为右和左相对伸长张量。于是 和 分别称为右和左相对柯西-格林张量。 § 配图 § 相关连接 |
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