请输入您要查询的百科知识:

 

词条 Dedekind
释义

§ Dedekind

Dedekind(1831~1916),生卒于 Braunschweig,是德国本身孕育出来的一位伟大数学家。他是高斯的最后一位学生,他继承了Kummer(库莫) 在数论上的工作。他很长寿,而且在数学上很活跃,直到他过世。

§ 贡献

他在数学上的贡献是多样的:

第一、1857年他开授了 Galois(伽罗瓦)方程论的课,他首先采用公理的方法定义群,并导出其主要结果,展现了近代数学中提倡的抽象性与一般性。

他将无理数的理论,树立在逻辑的基础上,特别是实数上的戴德金切割 (Dedekind cut),在他生前就已经广为流行了。这构成了分析学的基础。

第三、在代数数论中,他首创了理想 (ideal) 的概念。

在切割的理论中,他称一个有理数集合为一切割,若

1)它非空,也非全部有理数的集合。

2)此集合中的每一个有理数都比不在此集合中的有理数小。

3)它不含最大有理数(即比集合中其它数都大的数)

这些切割每一个都抽象地代表一个实数,我们也可以根据这个定义证明实数的完备性。

随便看

 

百科全书收录594082条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。

 

Copyright © 2004-2023 Cnenc.net All Rights Reserved
更新时间:2024/12/22 18:15:43