| 词条 | 数学建模 |
| 释义 | § 简介 数学建模 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 [1] § 起源 数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，中国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。 § 应用 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛ca,Matlab,Mapple， § 意义 1、培养创新意识和创造能力 2、训练快速获取信息和资料的能力 3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能 4、培养团队合作意识和团队合作精神 5、增强写作技能和排版技术 6、荣获国家级奖励有利于保送研究生 7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学 8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式数学建模的必要性：在当今的大学中，大多为理工科学生开设了数学建模、数学实验课程．美国从1985年开始，我国也从1992年开始在大学生中开展了一年一度的大学生数学建模竞赛． 为什么数学建模与数学实验会进人大学课堂?大致的原因有如下五点： 1．时代的特点 有史以来，人们一直被一些计算问题所困扰，一刻也没有停止过对计算工具的改进，终于到了20世纪80年代，计算机技术的发展完善迎来了划时代的计算机革命时代．有人把当今 在当今的大学中，大多为理工科学生开设了数学建模、数学实验课程．美国从1985年开始，我国也从1992年开始在大学生中开展了一年一度的大学生数学建模竞赛． § 特点 为什么数学建模与数学实验会进人大学课堂?大致的原因有如下五点： 1．时代的特点 有史以来，人们一直被一些计算问题所困扰，一刻也没有停止过对计算工具的改进，终于到了20世纪80年代，计算机技术的发展完善迎来了划时代的计算机革命时代．有人把当今的时代称之为信息时代或数字时代．计算机朝着高速、智能、小型、廉价的方向迅速发展．计算机的计算速度达10亿次／秒甚至几万亿次／秒以上；智能化的数学软件包，如Matlab、Mapple、Mathem此c、Ma2hcad等，可以准确无误进行代数运算、分析运算、制图、仿真等，大大降低了人们学习使用计算机的难度．而计算机的微型化、便携化和廉价，使得对一般人来说，拥有和携带计算机是一件很普通的事情． 2．各行各业日益依赖于数学 随着信息时代的到来，地球相对于人的活动来讲变得越来越“小”，激烈竞争要求人们的活动必需越来越“精细”，凡是需要定量分析、数据处理的地方，都需要数学．不仅传统的工程、物理等学科更依赖于数学，而且还出现了许多新的学科，如数学化学、数学生物学、数学地质学、数理语言学等等．美国E．E．DavldJr就曾说道：“太少人认识到当今如此受到称颂的‘高新技术’，本质上是一种数字技术. 3．新型人才的素质要求. 数学语言被称之为与科技交流的语言．具有创新能力的新型人才必需掌握三类语言：其一是与人交流的语言，如汉语、英语等；其二是与计算机交流的语言，如C语言、Java、Matlab等；其三就是与科技交流的语言，即数学语言．数学建模与数学实验正好能够培养第三种语言能力． 4．解决实际问题的需要 著名数学家吴文俊在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》中指出：“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面．更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校的数学题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，题目也一定做得出来．但是将来在社会中的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否有答案．这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的能力．” 5.数学是—种工具 即使对于非数学专业或不从事数学研究的人来说，数学也是一种工具，就像现在每个专业的学生都要学外语、计算机一样． 正是基于上述原因，数学建模与数学实验不仅热了起来，而且还进入了大学课堂． § 在中国 1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。 2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)！ |
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