| 词条 | 数学公式 |
| 释义 | § 简介 数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。 照一般理解，“公式”是其变量的一个计算式，其中的运算可以各种各样，不必限于加减乘除等初等运算。但是一般要求这个计算式具有“封闭形式”，即计算式的形式不随变量取值的不同而发生变化，特别是对数列的通项公式，要求不能够含有省略号“...”，因为省略号意味着公式的形式随着变量的取值不同而不断发生变化。在中学里，老师就是按照这种要求学生求出数列的前n项和的公式的。 但是，这样的理解大可商榷。 首先，人们已经发明了许多数学符号，这些符号就隐含省略号。例如，阶乘“！”，求和式“∑”求积式“∏”。排列数，组合数，无一不含有省略号。因此，通常包含这些符号的公式并不具备封闭形式。 其次，按照通项公式去计算有时比按照定义去计算更加复杂，例如， 斐波那契数列公式：U_n=1/√5{((1+√5)/2)^n-(1-√5)/2)^n} 但是按照这个公式计算U_n，还不如按照递归定义计算。 那么，公式到底有什么用处？ 1，公式最主要的用途就是计算。特别是现代社会，气象，工业试验，社会普查，，，，。 2，公式用于证明。如果一个公式即能够用于计算，又能够用于证明，那当然是最理想的。 正如许许多多的公式，在计算中程序过分复杂，有些公式对于计算，几乎无用。但是，有些对于不能用于计算的公式，却有着证明的功能。 § 相关条目 数学 概念 |
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