§ 满足条件 10位以下的“完全数字不变数”表 k=1 0、1、2……9 k=2 1 k=3 153、370、371、407 （如153=1^3+5^3+3^3) k=4 1634、8208、9474 k=5 4150、4151、54748、92727、93084、194979 k=6 548834 k=7 1741725、4210818、9800817、9926315、14459929 k=8 24678050、24678051、88593477 k=9 146551208、472335975、534494836、912985153 k=10 4679307774 § 疑问 这种等于其数字k次方和的n位整数简称“完全数字不变数”（计为PDI） 若n=k则称为“超完全数字不变数”（计为PPDI） 容易证明，超过60位的PPDI不存在 但PDI是否无限多以及PDI能否为质数的问题，人们至今仍无定论。 |