| 词条 | 圆周率 |
| 释义 | § 概述 祖冲之圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。分析学上，π 可定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0。 常用的 π 近以值包括疏率: 22/7 及密率: 355/113。这两项均由祖冲之给出。 π 约等于（精确到小数点后第100位） 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70680 § 历史 古希腊欧几里得的《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。 第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。圆周率 中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（公元263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术，其中有求极限的思想。 南北朝时代的数学家祖冲之利用割圆术进一步得出精确到小数点后7位的π值（公元466年），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。 其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式。 此后，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π 值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗 格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出 π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1 亿位数，创下新的纪录。 除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。 § 圆周率的追求 古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。 19世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，19世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个19世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入20世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。 历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。 把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。 § 计算方法 古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。 1、 Machin公式：圆周率圆周率 这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。 2、 Ramanujan公式：圆周率 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为：圆周率 这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：圆周率 3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法： Gauss-Legendre公式： 初值：圆周率 重复计算：圆周率 最后计算：圆周率 这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。 4、Borwein四次迭代式： 初值：圆周率 重复计算：圆周率圆周率 最后计算：圆周率 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆周率。 5、 Bailey-Borwein-Plouffe算法：圆周率 这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式：圆周率 § 圆周率的计算纪录 1、新世界纪录 圆周率的最新计算纪录由两位日本人Daisuke Takahashi和Yasumasa Kanada所创造。他们在日本东京大学的IT中心，以Gauss-Legendre算法编写程序，利用一台每秒可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间1999年9月18日19:00:52起，计算了37小时21分04秒，得到了圆周率的206,158,430,208(3*236)位十进制精度，之后和他们于1999年6月27日以Borwein四次迭代式计算了46小时得到的结果相比，发现最后45位小数有差异，因此他们取小数点后206,158,430,000位的值为本次计算结果。这一结果打破了他们于1999年4月创造的68,719,470,000位的世界纪录。 2、最后20位 圆周率小数点后206,158,430,000位的最后20位为： 22144 96687 55157 30964 3、π小数点后2000亿位中各数字出现的次数： 0 : 20000030841??? 1 : 19999914711 2 : 20000136978 3 : 20000069393 4 : 19999921691 5 : 19999917053 6 : 19999881515 7 : 19999967594 8 : 20000291044 9 : 19999869180 4、一些有趣的数字序列在p小数点后出现的位置 数字序列 出现的位置 01234567891 26,852,899,245、41,952,536,161、99,972,955,571、102,081,851,717、171,257,652,369 01234567890 53,217,681,704、148,425,641,592、 432109876543 149,589,314,822 543210987654 197,954,994,289 98765432109 123,040,860,473、133,601,569,485、150,339,161,883、183,859,550,237 09876543210 42,321,758,803、57,402,068,394、83,358,197,954 10987654321 89,634,825,550、137,803,268,208、152,752,201,245 27182818284 45,111,908,393 § PC机上的计算 目前PC机上流行的最快的圆周率计算程序是PiFast。它除了计算圆周率，还可以计算e和sqrt(2)。PiFast可以利用磁盘缓存，突破物理内存的限制进行超高精度的计算，最高计算位数可达240亿位，并提供基于Fabrice Bellard公式的验算功能。 § 尚待解决的问题 关于 π 未解决的问题包括 1、它是否是一个 normal number，即 π 的十进制表达式是否包含所有的有限数列。对于二进位表达式，答案是肯定的，这是 Bailey 及 Crandall 于2000年从 Bailey-Borwein-Plouffe 方程的存在而引申出来的。 2、0,...,9是否以完全随机的形出现在 π 的十进制表达式中。若然，则对于非十进制表达式，亦应有类似特质。 3、究竟是否所有0,...,9都会无限地出现在 π 的小数表达式中。 4、到底超级计算机计算出来的上亿位的圆周率是否正确。 § 记忆圆周率 很多人都喜欢记忆圆周率，一为兴趣爱好；二为考验记忆力。背诵圆周率的世界记录是100000位，日本人原口证（en:Akira Haraguchi）于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100000位。中文用谐音记忆的有“山巅一寺一壶酒”，就是3.14159。 § π在数学外的用途 1、在Google公司2005年的一次公开募股中，集资额不是通常的整头数，而是$14,159,265，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的首次公开募股，集资额为$2,718,281,828，与数学常数e有关） 2、排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.141592 3、3月14日为圆周率日 § 圆周率小数点后10000位 3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0288 4197 1693 9937 5105 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8253 4211 7067 9821 4808 6513 2823 0664 7093 8446 0955 0582 2317 2535 9408 1284 8111 7450 2841 0270 1938 5211 0555 9644 6229 4895 4930 3819 6442 8810 9756 6593 3446 1284 7564 8233 7867 8316 5271 2019 0914 5648 5669 2346 0348 6104 5432 6648 2133 9360 7260 2491 4127 3724 5870 0660 6315 5881 7488 1520 9209 6282 9254 0917 1536 4367 8925 9036 0011 3305 3054 8820 4665 2138 4146 9519 4151 1609 4330 5727 0365 7595 9195 3092 1861 1738 1932 6117 9310 5118 5480 7446 2379 9627 4956 7351 8857 5272 4891 2279 3818 3011 9491 2983 3673 3624 4065 6643 0860 2139 4946 3952 2473 7190 7021 7986 0943 7027 7053 9217 1762 9317 6752 3846 7481 8467 6694 0513 2000 5681 2714 5263 5608 2778 5771 3427 5778 9609 1736 3717 8721 4684 4090 1224 9534 3014 6549 5853 7105 0792 2796 8925 8923 5420 1995 6112 1290 2196 0864 0344 1815 9813 6297 7477 1309 9605 1870 7211 3499 9999 8372 9780 4995 1059 7317 3281 6096 3185 9502 4459 4553 4690 8302 6425 2230 8253 3446 8503 5261 9311 8817 1010 0031 3783 8752 8865 8753 3208 3814 2061 7177 6691 4730 3598 2534 9042 8755 4687 3115 9562 8638 8235 3787 5937 5195 7781 8577 8053 2171 2268 0661 3001 9278 7661 1195 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8975 1413 1034 8227 6930 6247 4353 6325 6916 0781 5478 1811 5284 3667 9570 6110 8615 3315 0445 2127 4739 2454 4945 4236 8288 6061 3408 4148 6377 6700 9612 0715 1249 1404 3027 2538 6076 4823 6341 4334 6235 1897 5766 4521 6413 7679 6903 1495 0191 0857 5984 4239 1986 2916 4219 3994 9072 3623 4646 8441 1739 4032 6591 8404 4378 0513 3389 4525 7423 9950 8296 5912 2850 8555 8215 7250 3107 1257 0126 6830 2402 9295 2522 0118 7267 6756 2204 1542 0516 1841 6348 4756 5169 9981 1614 1010 0299 6078 3869 0929 1603 0288 4002 6910 4140 7928 8621 5078 4245 1670 9087 0006 9928 2120 6604 1837 1806 5355 6725 2532 5675 3286 1291 0424 8776 1825 8297 6515 7959 8470 3562 2262 9348 6003 4158 7229 8053 4989 6502 2629 1748 7882 0273 4209 2222 4533 9856 2647 6691 4905 5628 4250 3912 7577 1028 4027 9980 6636 5825 4889 2648 8025 4566 1017 2967 0266 4076 5590 4290 9945 6815 0652 6530 5371 8294 1270 3369 3137 8517 8609 0407 0866 7114 9655 8343 4347 6933 8578 1711 3864 5587 3678 1230 1458 7687 1266 0348 9139 0956 2009 9393 6103 1029 1616 1528 8138 4379 0990 4231 7473 3639 4804 5759 3149 3140 5297 6347 5748 1193 5670 9110 1377 5172 1008 0315 5902 4853 0906 6920 3767 1922 0332 2909 4334 6768 5142 2144 7737 9393 7517 0344 3661 9910 4033 7511 1735 4719 1855 0464 4902 6365 5128 1622 8824 4625 7591 6333 0391 0722 5383 7421 8214 0883 5086 5739 1771 5096 8288 7478 2656 9959 9574 4906 6175 8344 1375 2239 7096 8340 8005 3559 8491 7541 7381 8839 9944 6974 8676 2655 1658 2765 8483 5884 5314 2775 6879 0029 0951 7028 3529 7163 4456 2129 6404 3523 1176 0066 5101 2412 0065 9755 8512 7617 8583 8292 0419 7484 4236 0800 7193 0457 6189 3234 9229 2796 5019 8751 8721 2726 7507 9812 5547 0958 9045 5635 7921 2210 3334 6697 4992 3563 0254 9478 0249 0114 1952 1238 2815 3091 1407 9073 8602 5152 2742 9958 1807 2471 6259 1668 5451 3331 2394 8049 4707 9119 1532 6734 3028 2441 8604 1426 3639 5480 0044 8002 6704 9624 8201 7928 9647 6697 5831 8327 1314 2517 0296 9234 8896 2766 8440 3232 6092 7524 9603 5799 6469 2565 0493 6818 3609 0032 3809 2934 5958 8970 6953 6534 9406 0340 2166 5443 7558 9004 5632 8822 5054 5255 6405 6448 2465 1518 7547 1196 2184 4396 5825 3375 4388 5690 9411 3031 5095 2617 9378 0029 7412 0766 5147 9394 2590 2989 6959 4699 5565 7612 1865 6196 7337 8623 6256 1252 1632 0862 8692 2210 3274 8892 1865 4364 8022 9678 0705 7656 1514 4632 0469 2790 6821 2073 8837 7814 2335 6282 3608 9632 0806 8222 4680 1224 8261 1771 8589 6381 4091 8390 3673 6722 2088 8321 5137 5560 0372 7983 9400 4152 9700 2878 3076 6709 4447 4560 1345 5641 7254 3709 0697 9396 1225 7142 9894 6715 4357 8468 7886 1444 5812 3145 9357 1984 9225 2847 1605 0492 2124 2470 1412 1478 0573 4551 0500 8019 0869 9603 3027 6347 8708 1081 7545 0119 3071 4122 3390 8663 9383 3952 9425 7869 0507 6431 0063 8351 9834 3893 4159 6131 8543 4754 6495 5697 8103 8293 0971 6465 1438 4070 0707 3604 1123 7359 9843 4522 5161 0507 0270 5623 5266 0127 6484 8308 4076 1183 0130 5279 3205 4274 6286 5403 6036 7453 2865 1057 0658 7488 2256 9815 7936 7897 6697 4220 5750 5968 3440 8697 3502 0141 0206 7235 8502 0072 4522 5632 6513 4105 5924 0190 2742 1624 8439 1403 5998 9535 3945 9094 4070 4691 2091 4093 8700 1264 5600 1623 7428 8021 0927 6457 9310 6579 2295 5249 8872 7584 6101 2648 3699 9892 2569 5968 8159 2056 0010 1655 2563 7567 8 另有一说圆周率： 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820979445923078164062862089986280348253421170679821480865132823067647093844609550582231725359408128481117450284102701938521109555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378201667315642315632318742318732312842312832365832369732364722392310116732315642315632328732318742312832312832315842315832319742319732314772392310116732365632318712318722318742352832315842158323197423197323147723923101167323156423156323187223181231873231284231283231584231583231974231973231477239231011742345642318732328732362832315842315832369732314772392330172392310166732312842312832369682310882310116742312832312882319682310882310116742352862339642350882310116732312842312882319632310842310882310116732362832369632360882340169632312742312762314223101196323127423127623148223101923396323627623148223101196323127423127623148223101696323127423127423548101 圆周率已被除尽 圆周率是自然界最基本的常数之一，它代表圆的周长对原得直径之比，有着实数实量的根本意义。从古到今很多数学家，算出了圆周率的近似值比较接近的，中国数学家算出∏=355/133=3.1415929203在小数第七位，比真值大3个单位。接连又算出∏=103993/33102=3.1415926530在小数点后第十位上小6个单位。并说这就是真值了。我认为现有10个数字是数字中第三代了。以上还有两代已失传了。分子和分母都用第三代数得到的比值是∏＝282743338824/90000000000=3.1415926536。在小数第七位上减去了三个单位，在小数第十位上增加了6个单位，同时是一个整数（待续） 背圆周率的口诀 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 我一拎我爸，二拎舅（其实就是撕我舅耳）三拎妻。 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！ 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8 饿不拎，闪死爸，而我真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！ （作者华罗庚） 来历：有个教书先生，喜欢喝酒，每次总是给学生留道题，就到私塾的后山上找山上的老和尚喝酒。这天，他给学生留了道题,就是背这个圆周率，然后自己提壶酒就到山上的庙里去了。圆周率位数这么多，不好背啊，其中有个聪明的学生就想出了一个办法，把圆周率编了个打油诗：山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃；酒杀尔杀不死，乐尔乐。其实就是3.1415926535897932384626的谐音。先生一回来，学生居然都把这个给背了下来，很是奇怪，一想，就什么都明白了，原来是在讽刺他呀…… 中国人用的是谐音记忆法，外国人一般用字长记忆法。例： 3. 1 4 1 5 9 Now I, even I, would celebrate 2 6 5 3 5 In rhymes inapt, the great 8 9 7 9 Immortal Syracusan, rivaled nevermore, 3 2 3 8 4 Who in his wondrous lore, 6 2 6 Passed on before, 4 3 3 8 Left men his guidance 3 2 7 9 How to circles mensurate. 背圆周率小数点后位数多的人 背诵圆周率最多的人：日本人原口证（于2006年10月3日至4日背诵圆周率小数後第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半） 一学生背圆周率至小数点后6万位 截至２０日１４时５６分，西北农林科技大学硕士研究生吕超用２４小时零４分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后６７８９０位，从而刷新由一名日本学生于１９９５年创造的无差错背诵圆周率至小数点后４２１９５位的吉尼斯世界纪录。 生于１９８２年１１月的吕超，２００１年由湖北省枣阳市考入西北农林科技大学生命科学2００５年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆１００位数字只需１０分钟。吕超从４年前开始背诵圆周率，近１年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过９万位。在２０日的背诵中，吕超背诵至小数点后６７８９０位时将“０”背为“５”发生错误，挑战结束。 圆周率是一个无穷小数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算圆周率到小数点后约１００万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过１５秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。 东方网11月25日消息：昨日，记者从西北农林科技大学获悉，该校学生吕超于去年11月成功创造的“背诵圆周率”吉尼斯世界新纪录，最近被英国吉尼斯总部正式认可，并于今年10月26日向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。在背诵圆周率的吉尼斯纪录历史上，第一次留下了中国人的名字。 现年24岁的吕超是西北农林科技大学理学院应用化学专业在读硕士生。2005年11月20日，吕超经过连续24小时04分的艰苦努力，无差错背诵圆周率达到小数点后第67890位，打破了“背诵圆周率”吉尼斯世界纪录。此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录，为无差错背诵小数点后第42195位，是日本人友寄英哲于1995年创造的。 据了解，吕超于2004年利用各种记忆方法开始准备背诵圆周率。2005年暑假，他每天花费10多个小时对圆周率反复记忆、复习，经过两个多月的准备，能够准确背诵小数点9万位以上，遂决定向“背诵圆周率”世界纪录发起挑战。 2006年1月初，吕超向英国吉尼斯总部寄送了全部申报材料。经过详细审核，2006年10月，吉尼斯总部正式认可吕超的挑战纪录，并向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。 昨日面对鲜花和来自老师、同学们的掌声，吕超格外激动地说：“这是我们集体的荣誉，收获最大的不是这个成绩，而是创造这个纪录的过程。” 吕超透露，在练习背诵圆周率过程中，他多次想到了放弃，背到第二周的时候开始失眠，背到一个月的时候掉头发。但为了实现目标，最终还是坚持下来。 当问及下一步是否还打算刷新自己保持的纪录时，吕超说：“没必要把这个纪录一次次刷新。我希望有更多人具备这个能力，这是对人类记忆能力的一种挑战。” 3月14日，在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是世界上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一！ 据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。 塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。据称，最厉害的人是一名马来西亚大学生，他曾在15小时内将圆周率背诵到小数点后67053位. 【与Π有关的等式】 (Π^2)/6 = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ······ + 1/n^2 + ······ e^(πi) + 1 = 0 e^(-x^2) 在-∞到+∞上的积分是√π sinx/x 在0到∞上的积分是π/2 [Wallis公式] π/2 = lim (n→∞) [ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1) [Stirling公式] n→∞时,n! ～ √(2πn)·(n^n)·e^(-n) 【圆周率的约率和密率】 圆周率的约率为22/7,密率为355/113 § 部分学者认为圆周率定义不合理要求改为6.28 6月28日看似普通一天，对于一些想“打倒”圆周率π的人却是特殊日子。他们认为约等于3.14的π“不合自然”，应该用双倍于π、约等于6.28的一个常数代替。他们以发音类似汉字“套”的第19个希腊字母τ命名这个新常数，把6月28日定为“τ日”。 简化 部分学者认为圆周率定义不合理 要求改为6.28π定义为圆形周长与直径之比，τ是周长与半径之比，是π的两倍。τ支持者认为，用半径描述圆形比用直径描述“更自然”。 另外，支持者认为，用τ可以简化计算。 英国利兹大学数学院教授凯文-休斯敦举例说，如果用π计算圆形周长，那么半圆形周长为半径乘以一个π，四分之一圆形周长为半径乘以二分之一π，“计算四分之三圆形周长要稍微想一下，而不能自然得出结果”。 “如果我们用τ代替π该多么简单！”休斯敦说，“一个圆形周长就是半径乘以一个τ，半圆就是半径乘以半个τ，四分之一圆就是半径乘以四分之一τ，以此类推，不用想。” 英国《泰晤士报》援引他的话报道：“这些年来，当人们一直用π时，一直在用一个错误的数。” 反π 曾在美国哈佛大学教授理论物理学的迈克尔·哈特尔去年发表《τ宣言》并把6月28日定为“τ日”。 他说：“我愿意称自己为世界反π先锋。” 他解释，说π错误不是指π的定义错，而是人们对圆形的想法错。“圆形与直径无关，而与半径相关，圆形由离中心一定距离即半径的一系列点构成”。 他说，π涉及的因子“2”“会困扰整个学习数学过程”。 哈特尔把τ的提出归功于美国犹他大学数学系教授鲍勃·帕莱。后者2001年撰写论文《π是错误》，首次质疑使用π。他写道，π是个“冒牌货”，它受到的“尊敬和赞扬”其实应该属于“2π”。 推广 《τ宣言》作者哈特尔“τ日”当天在美国加州理工学院开办讲座，推广τ。 哈特尔在讲座前预告会用与π谐音的圆形点心“派”招待听众，开玩笑说，数量“是你想得到的‘两’倍”。 τ支持者希望学校教科书用τ代替π。利兹大学教授休斯敦说：“我们应该修改课本，这比从英制改公制简单得多。” “如果我们从孩子们开始学数学起就教τ，他们马上就能学会，因为τ更自然。” 休斯敦已经制作一部讲解τ的视频，发布到互联网上。 [1] |
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